Matrices: concepto, suma, producto, transpuesta, determinante, adjunta e inversa. 1. Concepto de Matriz y operaciones básicas 1.1. Concepto Una matriz es un conjunto ordenado de números. Los números están ordenados por filas y por columnas. La dimensión de una matriz es m x n, siendo m el número de filas y n el número de columnas. Cuando m = n, se dice que la matriz es una matriz cuadrada de dimensión m. Ejemplo de una matriz: Esta matriz tiene 3 filas y 3 columnas. Por tanto, es una...

Fractales Los fractales son objetos geométricos cuya estructura se repite a diferentes escalas. En esta página mostraremos imágenes de algunos de los fractales más conocidos. 1. Fractales autosemejantes Alfombra de Sierpinski Triángulo de Sierpinski Curva de Koch Árbol binario Dragón de Heighway Árbol de Pitágoras 2. Conjunto de Mandelbrot 3. Conjunto de Julia Lleno Más información sobre fractales: Dimensión de semejanza Conjunto de Can...

Polígonos I Un polígono es una figura geométrica formada por segmentos rectos (llamados lados) unidos de forma que encierran un área en el plano. Ejemplos: polígonos de cinco lados (pentágonos) Estos polígonos se denominan pentágonos puesto que tienen cinco lados. Un polígono es regular cuando todos sus lados tienen la misma longitud y los ángulos (interiores) que forman los lados son iguales. Si no es así, el polígono es irregular. Ejemplo: polígonos regulares El nombre de un políg...

Proporcionalidad compuesta En los problemas de proporcionalidad compuesta intervienen tres variables, siendo una de ellas la variable incógnita. La relación entre las variables con la variable incógnita puede ser una proporcionalidad directa o inversa. Se resuelven aplicando una regla de tres compuesta. Método de resolución Explicaremos el método a medida que resolvemos el siguiente problema: Problema: si 6 niños comen 160 caramelos en 2 horas, ¿cuántas horas tardan 3 niños en comer 120 ...

@MyClassGame es una herramienta que nace de la experiencia de su autor -Juan Torres Mancheño- que ha buscado la innovación en el aula a través de proyectos cooperativos gamificados. La utilización de ClassDojo, Kahoot, Plickers o Classcraft llevó a Juan a diseñar una aplicación que reuniera muchas de las virtudes que tienen estas herramientas. Así aparece @MyClassGame, siendo una herramienta libre, de código abierto, en la que todos los docentes que lo deseen pueden colaborar para desarrolla...

¿Utilizas los recursos digitales de Europeana en tus clases? ¿Quieres hacerlo pero no sabes por dónde empezar? ¿Buscas nuevas ideas para crear tus propios escenarios de aprendizaje? En el blog Teaching with Europeana, encontrarás un catálogo de escenarios pedagógicos listos para usar en tus clases, organizados por materia y nivel educativo/edad, muchos de ellos con enfoque STEM. Se van actualizando cada semana. Además, ¡estás de suerte! En la actualidad, ya puedes consultar algunos escenario...

Movimiento Rectilíneo Uniforme El movimiento es rectilíneo uniforme cuando la trayectoria es una línea recta y la velocidad es constante (no existe aceleración). En este movimiento, la distancia recorrida, x, es proporcional al tiempo, t, y a la velocidad, v: x = v·t Por tanto, cuanto más tiempo dure el desplazamiento o cuanto mayor sea la velocidad, mayor es la distancia recorrida. 1. Datos iniciales Si el movimiento comienza en la posición x0 y en el tiempo t0, entonces la posición ...

Equacions de segon grau completes i incompletes Una equació de segon grau és una equació polinòmica de grau 2, és a dir, el major grau dels monomis és 2, o siga, x al quadrat. Com que l'equació és de grau 2, tindrà, com a molt, dues arrels (solucions) distintes. Tota equació de segon grau es pot escriure en la forma Si ningun dels coeficients, a,b i c és zero, és a dir, direm que l'equació és completa. Si no és així (si b ó c és 0), direm que és incompleta. 1. Equació completa Les...

Valor absoluto e inecuaciones con valor absoluto El valor absoluto de un número a, representado como |a|, es su valor numérico (con signo positivo). Por ejemplo, 1. Función valor absoluto Matemáticamente, el valor absoluto es una función (de una variable) de los reales en los reales: y se define como una función a trozos: Esta función es continua en los reales y derivable en La gráfica de la función es: Notemos que en los reales negativos la gráfica es la de y = - x y en ...

El siguiente enlace es una colección de ejercicios interactivos de operaciones con números enteros: Actividades interactivas de operaciones con números enteros Los ejercicios están ordenados por niveles y cada uno de éstos incluye una explicación previa para su resolución. Los niveles son: Nivel 1: suma de dos números enteros Nivel 2: resta de dos números enteros Nivel 3: producto de dos números enteros Nivel 4: operaciones combinadas I: suma y producto de enteros N...

El sistema de numeración romano es uno de los sistemas de numeración más conocidos. Por ejemplo, suele emplearse para numerar los siglos («El cubismo surgió a principios del siglo XX.») o los reyes («Felipe VI es hijo de Juan Carlos I.»), e incluso es el sistema de numeración que se usa en algunos relojes. Los símbolos que usa son el alfabeto romano (se dice también que el sistema de numeración...

Los sólidos platónicos son cinco cuerpos geométricos que comparten un conjunto de características. También reciben el nombre de sólidos perfectos, poliedros platónicos y de cuerpos cósmicos entre otros. Los sólidos platónicos son poliedros regulares y convexos. Son el tetraedro, el cubo (o hexaedro), el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Propiedades básicas comunes Todas las caras son polígonos regulares iguales. Todos los ángulos (diedros) son iguales. Todas las arist...

Una ecuación irracional es aquella en la que aparecen raíces que contienen a la incógnita, es decir, la incógnita se encuentra bajo signos radicales. Para resolver una ecuación irracional, se elevan ambos lados de la ecuación al orden de la raíz (al cuadrado, al cubo...). Este procedimiento aumenta el grado de la ecuación, por lo que posiblemente estamos añadiendo soluciones. Es por ello por lo que siempre comprobaremos las soluciones. Otro problema que conlleva esta potenciación, en el cas...

Hexágono regular Un hexágono regular es un hexágono cuyos lados y ángulos miden lo mismo. Los ángulos (interiores) miden 120º. Un pentágono regular tiene 9 diagonales y su área es donde l es la medida del lado y ap la del apotema (segmento que une el centro del pentágono con el punto medio de cualquiera de sus lados). Problema 1: Si el lado de un hexágono regular mide 6cm y su apotema mide 5.2cm,¿cuál es el perímetro y el área de dicho hexágono? Solución: Lo...

Pentágono regular Un pentágono regular es un pentágono cuyos lados y ángulos miden lo mismo. Los ángulos (interiores) miden 108º. Un pentágono regular tiene 5 diagonales y su área es donde l es la medida del lado y ap la del apotema (segmento que une el centro del pentágono con el punto medio de cualquiera de sus lados). Problema 1: Calcular el perímetro de un pentágono regular de lado 1.5cm y apotema 1.03cm: Solución: Para calcular el perímetro sólo necesit...

Si conocemos dos lados de un triángulo rectángulo, podemos calcular el otro lado aplicando el teorema de Pitágoras. Sin embargo, en ocasiones no conocemos dos lados, pero sí conocemos uno de los otros dos ángulos no rectos. En estos casos es cuando utilizamos el seno y el coseno. El coseno de un ángulo α se define como el cociente del lado contiguo al ángulo α y la hipotenusa. De forma análoga, el seno de α se define como el cociente del lado opuesto al ángulo α y la hipotenusa. Nota: si...

Hola, en el siguiente enlace pueden encontrar ejercicios interactivos de matemáticas. Son ejercicios con auto-corrección de álgebra, operaciones entre enteros, tablas de multiplicar.... Además, en la misma web Matesfacil.com, pueden encontrar apuntes y problemas resueltos de matemáticas para secundaria y bachillerato. Un saludo. Enlace: Ejercicios interactivos Otros: Problemas y Ecuaciones Ecuaciones Resueltas

El cómic, tebeo, o historieta, es un recurso empleado en el aula desde hace décadas debido a su capacidadde atracción y estimulación entre el alumnado. Para formentarlo, existen herramientas como StoryboardThat, sobre la que Antonio César Moreno Cantano profundiza en el nuevo artículo del Observatorio de Tecnología Educativa. En realidad, StoryboardThat es un conjunto de herramientas visuales que, mediante la creaciónde guiones gráficos pretendepotenciar el pensamiento crítico, la creativida...

Cálculo de Ráices Cuadradas Vamos a ver las partes de una raíz cuadrada y el algoritmo (método) para calcular la raíz cuadrada de un número. Partes de una raíz cuadrada: El radicando es el número cuya raíz queremos calcular. Es decir, si b es el radicando y aes la raíz de b, entonces a al cuadrado es b. El radicando se escribe bajo el signo radical. Por ejemplo, si el radicando es 4, entonces la raíz cuadrada es 2 ya que 2 al cuadrado es 4. Si la raíz cuadrada no es número exacto (o se...

Pythagoren Theorem Pythagoras' Theorem: Given a right triangle with sides a and b and a hypotenuse h (the side opposite the right angle). Then, Remember that... triangle is a right-angled triangle because it has a right angle, an angle of 90º or π / 2 radians The hypotenuse is the opposite side as the right angle. Note: h is always bigger than the other sides, as shows h > a and h > b. The Pythagoras theorem is one of the most known results in mathematics and also one...