ARTÍCULOS
-
Problemas de trigonometría: seno y coseno
Si conocemos dos lados de un triángulo rectángulo, podemos calcular el otro lado aplicando el teorema de Pitágoras. Sin embargo, en ocasiones no conocemos dos lados, pero sí conocemos uno de los otros dos ángulos no rectos. En estos casos es cuando utilizamos el seno y el coseno. El coseno de un ángulo α se define como el cociente del lado contiguo al ángulo α y la hipotenusa. De forma análoga, el seno de α se define como el cociente del lado opuesto al ángulo α y la hipotenusa. Nota: si...
Área de conocimiento -
Proporcionalidad compuesta
Proporcionalidad compuesta En los problemas de proporcionalidad compuesta intervienen tres variables, siendo una de ellas la variable incógnita. La relación entre las variables con la variable incógnita puede ser una proporcionalidad directa o inversa. Se resuelven aplicando una regla de tres compuesta. Método de resolución Explicaremos el método a medida que resolvemos el siguiente problema: Problema: si 6 niños comen 160 caramelos en 2 horas, ¿cuántas horas tardan 3 niños en comer 120 ...
Área de conocimiento -
Hexágono regular
Hexágono regular Un hexágono regular es un hexágono cuyos lados y ángulos miden lo mismo. Los ángulos (interiores) miden 120º. Un pentágono regular tiene 9 diagonales y su área es donde l es la medida del lado y ap la del apotema (segmento que une el centro del pentágono con el punto medio de cualquiera de sus lados). Problema 1: Si el lado de un hexágono regular mide 6cm y su apotema mide 5.2cm,¿cuál es el perímetro y el área de dicho hexágono? Solución: Lo...
Área de conocimiento -
Hexágono regular
Pentágono regular Un pentágono regular es un pentágono cuyos lados y ángulos miden lo mismo. Los ángulos (interiores) miden 108º. Un pentágono regular tiene 5 diagonales y su área es donde l es la medida del lado y ap la del apotema (segmento que une el centro del pentágono con el punto medio de cualquiera de sus lados). Problema 1: Calcular el perímetro de un pentágono regular de lado 1.5cm y apotema 1.03cm: Solución: Para calcular el perímetro sólo necesit...
Área de conocimiento -
GINCgrANAda en BTT
Comparto mi proyecto final para el curso online "Mobile Learning y Relaidad Aumentada" organizado por la Consejería de Educación de Andalucía a través del Aula Virtual de Formación del Profesorado.
Área de conocimiento -
Ecuaciones irracionales
Una ecuación irracional es aquella en la que aparecen raíces que contienen a la incógnita, es decir, la incógnita se encuentra bajo signos radicales. Para resolver una ecuación irracional, se elevan ambos lados de la ecuación al orden de la raíz (al cuadrado, al cubo...). Este procedimiento aumenta el grado de la ecuación, por lo que posiblemente estamos añadiendo soluciones. Es por ello por lo que siempre comprobaremos las soluciones. Otro problema que conlleva esta potenciación, en el cas...
Área de conocimiento -
Los 5 sólidos platónicos
Los sólidos platónicos son cinco cuerpos geométricos que comparten un conjunto de características. También reciben el nombre de sólidos perfectos, poliedros platónicos y de cuerpos cósmicos entre otros. Los sólidos platónicos son poliedros regulares y convexos. Son el tetraedro, el cubo (o hexaedro), el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Propiedades básicas comunes Todas las caras son polígonos regulares iguales. Todos los ángulos (diedros) son iguales. Todas las arist...
Área de conocimiento -
Sistema de numeración romano
El sistema de numeración romano es uno de los sistemas de numeración más conocidos. Por ejemplo, suele emplearse para numerar los siglos («El cubismo surgió a principios del siglo XX.») o los reyes («Felipe VI es hijo de Juan Carlos I.»), e incluso es el sistema de numeración que se usa en algunos relojes. Los símbolos que usa son el alfabeto romano (se dice también que el sistema de numeración...
Área de conocimiento -
Dominio y Recorrido (de una función)
Dominio y recorrido de una función 1. Dominio y codominio Una función, f, es una ley entre dos conjuntos de números: el dominio y el codominio. A cada número del dominio le hace corresponder un único número del codominio. Esta ley es una correspondencia unívoca. Ejemplo: En el ejemplo, el dominio es el conjunto El codominio es el conjunto La expresión de la función es ya que lo que hace la función es multiplicar por dos cada número del dominio. Podemos observar cómo a cada ele...
Área de conocimiento -
Valor absoluto e inecuaciones con valor absoluto
Valor absoluto e inecuaciones con valor absoluto El valor absoluto de un número a, representado como |a|, es su valor numérico (con signo positivo). Por ejemplo, 1. Función valor absoluto Matemáticamente, el valor absoluto es una función (de una variable) de los reales en los reales: y se define como una función a trozos: Esta función es continua en los reales y derivable en La gráfica de la función es: Notemos que en los reales negativos la gráfica es la de y = - x y en ...
Área de conocimiento -
La Regla de Ruffini
Regla de Ruffini Es un método (algoritmo) que nos permite obtener las raíces de un polinomio. Es de gran utilidad ya que para grado mayor que 2 no disponemos de fórmulas, al menos fáciles, para poder obtenerlas. El procedimiento consiste escoger una posible raíz del polinomio y desarrollar una tabla. Si el último resultado de la tabla es 0, el procedimiento habrá finalizado correctamente. Si no es así, tendremos que probar con otra posible raíz. Toda raíz ha de ser un divisor del término i...
Área de conocimiento -
Fractales
Fractales Los fractales son objetos geométricos cuya estructura se repite a diferentes escalas. En esta página mostraremos imágenes de algunos de los fractales más conocidos. 1. Fractales autosemejantes Alfombra de Sierpinski Triángulo de Sierpinski Curva de Koch Árbol binario Dragón de Heighway Árbol de Pitágoras 2. Conjunto de Mandelbrot 3. Conjunto de Julia Lleno Más información sobre fractales: Dimensión de semejanza Conjunto de Can...
Área de conocimiento -
Equacions de segon grau (completes i incompletes)
Equacions de segon grau completes i incompletes Una equació de segon grau és una equació polinòmica de grau 2, és a dir, el major grau dels monomis és 2, o siga, x al quadrat. Com que l'equació és de grau 2, tindrà, com a molt, dues arrels (solucions) distintes. Tota equació de segon grau es pot escriure en la forma Si ningun dels coeficients, a,b i c és zero, és a dir, direm que l'equació és completa. Si no és així (si b ó c és 0), direm que és incompleta. 1. Equació completa Les...
Área de conocimiento -
Cálculo de la Raíz Cuadrada
Cálculo de Ráices Cuadradas Vamos a ver las partes de una raíz cuadrada y el algoritmo (método) para calcular la raíz cuadrada de un número. Partes de una raíz cuadrada: El radicando es el número cuya raíz queremos calcular. Es decir, si b es el radicando y aes la raíz de b, entonces a al cuadrado es b. El radicando se escribe bajo el signo radical. Por ejemplo, si el radicando es 4, entonces la raíz cuadrada es 2 ya que 2 al cuadrado es 4. Si la raíz cuadrada no es número exacto (o se...
Área de conocimiento -
Pythagorean Theorem
Pythagoren Theorem Pythagoras' Theorem: Given a right triangle with sides a and b and a hypotenuse h (the side opposite the right angle). Then, Remember that... triangle is a right-angled triangle because it has a right angle, an angle of 90º or π / 2 radians The hypotenuse is the opposite side as the right angle. Note: h is always bigger than the other sides, as shows h > a and h > b. The Pythagoras theorem is one of the most known results in mathematics and also one...
Área de conocimientoContexto educativo -
Estudio de la continuidad, extremos, monotonía y curvatura de una función
Estudio de la continuidad, monotonía, existencia de extremos (máximos y mínimos) y curvatura (convexa o cóncava). (aplicaciones del cálculo diferencial) Estudio de la función: 1. Dominio, recorrido y continuidad: Como la función es una raíz cuadrada, el radicande debe ser mayor o igual que 0. Resolvemos la inecuación: La desigualdad siempre se cumple ya que la ecuación de segundo grado no tiene soluciones (reales) y, por tanto, la función no cambia de signo, manteniéndose siempre en...
Área de conocimientoContexto educativo -
Exercicis Resolts de Matemàtiques
Exercicis Resolts de Matemàtiques Índex: Nombres: Mínim comú múltiple Màxim comú divisor Fraccions: Introducció a les fraccions Suma i resta de fraccions Multiplicació i divisió de fraccions Fracció generatriu de nombres decimals Fracció mixta o nombre mixt Potències: Calcular potències i simplificar expressions amb potències emprant les seves propietats Equacions de primer grau: Resoldre equacions Problems de plantejar equacio...
Área de conocimiento -
Métodos de integracción
Métodos de Integración Algunas primitivas se obtienen directamente a partir de la tabla de derivadas, este es el caso de las integrales directas o inmediatas, como por ejemplo: Sin embargo, lo habitual es que resolver una integral no sea una tarea fácil, razón por la que existen distintos métodos de integración. Los métodos básicos son: integración por partes integración por sustitución integración de funciones racionales Veamos un ejemplo de cada uno de ellos: 1. Int...
Área de conocimiento -
Matrices (matemáticas)
Matrices: concepto, suma, producto, transpuesta, determinante, adjunta e inversa. 1. Concepto de Matriz y operaciones básicas 1.1. Concepto Una matriz es un conjunto ordenado de números. Los números están ordenados por filas y por columnas. La dimensión de una matriz es m x n, siendo m el número de filas y n el número de columnas. Cuando m = n, se dice que la matriz es una matriz cuadrada de dimensión m. Ejemplo de una matriz: Esta matriz tiene 3 filas y 3 columnas. Por tanto, es una...
Área de conocimientoContexto educativo -
Teorema de Pitágoras: Aplicaciones
1. El teorema de Pitágoras Dado un triángulo rectángulo de catetosaybe hipotenusah(el lado opuesto al ángulo recto). Entonces, Recordemos que: el triángulo esrectánguloporque tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados ó π / 2 radianes. lahipotenusaes el lado opuesto al ángulo recto Nota:hsiempre es mayor que los dos catetos, es decir,h > ayh > b. El teorema de Pitágoras es uno de los resultados más conocidos de las matemáticas y también uno de los más antiguos....
Área de conocimiento