<p><strong>Matrices: concepto, suma, producto, transpuesta, determinante, adjunta e inversa.</strong></p> <h1><strong>1. Concepto de Matriz y operaciones básicas</strong></h1> <h2><strong>1.1. Concepto</strong></h2> <p>Una <strong>matriz</strong> es un conjunto ordenado de números. Los números están ordenados por filas y por columnas.</p> <p>La <strong>dimensión</strong> de una…

<h1 align="center"><strong>Fractales</strong></h1> <p>Los fractales son objetos geométricos cuya estructura se repite a diferentes escalas. En esta página mostraremos imágenes de algunos de los fractales más conocidos.</p> <h2 align="left"><strong>1. Fractales autosemejantes</strong></h2> <h2><strong>Alfombra de Sierpinski</strong></h2> <p align="center"><img alt="…

<h1 align="center"><strong>Integration by U-substitution method</strong></h1> <p align="justify">When the integrand is formed by a product (or a division, which we can treat like a product) it's recommended the use of the method known as <strong>integration by u-substitution</strong>, that consists in applying the following formula:</p> <p align="center"><img alt="u-substitution formula" src…

<h1 align="center"><strong>Exponential Equations</strong></h1> <p align="justify">An <strong>exponential equation</strong> is one that has exponential expressions, in other words, powers that have in their exponent expressions with the unknown factor <i>x</i>. For example:</p> <p align="center"><img alt="solved exponential equations" src="https://www.matesfacil.com/ESO/…

<p><strong>Polígonos I</strong></p> <p align="justify">Un <strong>polígono</strong> es una figura geométrica formada por segmentos rectos (llamados<strong> lados</strong>) unidos de forma que encierran un área en el plano.</p> <p><strong>Ejemplos:</strong> polígonos de cinco lados (pentágonos)</p> <p align="center"><img alt=" definición, ejemplos, elementos (lados, vértices,…

<p align="justify">Una <strong>inecuación</strong> es una relación de desigualdad entre dos expresiones algebraicas en las que aparece una o más incógnitas. Resolver una inecuación consiste en encontrar todos los valores de la incógnita para los que se cumple la relación de desigualdad.</p> <p>Los signos de desigualdad que se utilizan en las inecuaciones son: &lt;, &gt;, ≤ y ≥:</p> <ul> <li> <p>a &lt; b significa…

<p align="justify">Una ecuación logarítmica es aquella en la que la incógnita se encuentra en el argumento de logaritmos. Su resolución se reduce, en realidad, a la resolución de ecuaciones del mismo tipo que las expresiones de los argumentos (ecuaciones de segundo grado, tercer grado, irracionales...)</p> <p align="justify">Normalmente, si en logaritmos no se especifica la base, supondremos que es 10.</p> <p align="justify">Para…

<p><strong>Proporcionalidad compuesta</strong></p> <p align="justify">En los problemas de proporcionalidad compuesta intervienen tres variables, siendo una de ellas la <strong>variable incógnita</strong>. La relación entre las variables con la variable incógnita puede ser una proporcionalidad <strong>directa</strong> o <strong>inversa</strong>. Se resuelven aplicando una <strong>regla de tres compuesta</strong…

<p><span>Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común:&nbsp;</span><br /> <br /> <img alt="Sistema sexagesimal y suma de ángulos" src="https://ugc.kn3.net/i/origin/https://www.matesfacil.com/ESO/numeros/grados/gradoT1.png" title="Sistema sexagesimal y suma de ángulos" /><span>&nbsp;</span><br /> <span>&nbsp;</span><br /> <br /> <span…

<p><strong>Movimiento Rectilíneo Uniforme</strong></p> <p align="center"><img alt="gif animado del movimiento rectilíneo uniforme" src="https://www.matesfacil.com/fisica/cinematica/MRU/MRU.gif" title="movimiento rectilíneo uniforme" /></p> <p>El movimiento es <strong>rectilíneo uniforme</strong> cuando la trayectoria es una línea recta y la velocidad es constante (no existe aceleración).</p…

<h1 align="center"><strong>Equacions exponencials i logarítmiques</strong></h1> <h2><strong>1. Equacions exponencials</strong></h2> <p align="justify">Una <strong>equació exponencial</strong> és aquella en la que apareixen exponencials, és a dir, potències que tenen la incògnita, <i>x</i>, en els exponents. En aquesta pàgina resoldrem equacions exponencials sense emprar logaritmes.</p>…

<h1 align="center"><strong>Equacions de segon grau completes i incompletes</strong></h1> <p align="justify">Una <strong>equació de segon grau</strong> és una equació polinòmica de grau 2, és a dir, el major grau dels monomis és 2, o siga, <i>x al quadrat</i>. Com que l'equació és de grau 2, tindrà, com a molt, dues arrels (solucions) distintes.</p> <p>Tota equació de segon grau es pot escriure en la…

<p><strong>Valor absoluto e inecuaciones con valor absoluto</strong></p> <p>El <strong>valor absoluto</strong> de un número a, representado como |a|, es su valor numérico (con signo positivo).</p> <p>Por ejemplo,</p> <p align="center"><img alt="valor absoluto e inecuaciones con valores absolutos" src="https://www.matesfacil.com/BAC/absoluto/absT-1.png" title=" de -1, de -3, de 0, de 2.9 y…

<p>El siguiente enlace es una colección de ejercicios interactivos de operaciones con números enteros:</p> <h2><a href="https://www.matesfacil.com/interactivos/enteros/ejercicios-interactivos-operaciones-entre-numeros-enteros.html" rel="nofollow">Actividades interactivas de operaciones con números enteros</a></h2> <p>Los ejercicios están ordenados por niveles y cada uno de éstos incluye una explicación previa para su resolución.…

<h1><strong>Cálculo de límites con indeterminaciones</strong></h1> <p align="justify">En ocasiones, al calcular límites encontramos ciertas expresiones cuyos valores no conocemos a priori. Son las llamadas <strong>indeterminaciones</strong>. Para algunas de ellas existen reglas que nos permiten calcular su valor (como en el caso de 1 elevado a infinito). Pero la mayoría de las indeterminaciones no se resuelven de…

<p align="justify">El sistema decimal es un sistema de numeración posicional. Cuando nos enseñan los números por primera vez, éste es el sistema que se emplea y sin duda es el que más se usa en matemáticas. Sin embargo, hay otros sistemas de numeración que, debido a sus aplicaciones prácticas, también son importantes. Tal es el caso del <strong>sistema octal</strong>, que se utiliza a veces en informática.</p> <p>Los <strong>símbolos</strong…

<p align="justify">El <strong>sistema de numeración romano</strong> es uno de los sistemas de numeración más conocidos. Por ejemplo, suele emplearse para numerar los siglos («El cubismo surgió a principios del siglo XX.») o los reyes («Felipe VI es hijo de Juan Carlos I.»), e incluso es el sistema de numeración que se usa en algunos relojes. </p> <p align="center…

<p align="justify">El <strong>sistema hexadecimal</strong> es un sistema de numeración posicional de base 16.</p> <p align="justify">Los <strong>símbolos</strong> que se usan en este sistema son:</p> <h3><strong>0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F</strong></h3> <p>&nbsp;</p> <h2><strong>Cambio de base 10 a base 16</strong></h2> <p align="…

<p align="justify">Los <strong>sólidos platónicos</strong> son cinco cuerpos geométricos que comparten un conjunto de características. También reciben el nombre de sólidos perfectos, poliedros platónicos y de cuerpos cósmicos entre otros.</p> <p align="justify">Los sólidos platónicos son <strong>poliedros regulares</strong> y <strong>convexos</strong>. Son el <strong>tetraedro</strong>, el <strong>cubo…

<p align="justify">Una ecuación <strong>irracional</strong> es aquella en la que aparecen raíces que contienen a la incógnita, es decir, la incógnita se encuentra bajo signos radicales.</p> <p align="justify">Para resolver una ecuación irracional, se elevan ambos lados de la ecuación al orden de la raíz (al cuadrado, al cubo...). Este procedimiento aumenta el grado de la ecuación, por lo que posiblemente estamos añadiendo soluciones. Es por…