Estudio de la continuidad, monotonía, existencia de extremos (máximos y mínimos) y curvatura (convexa o cóncava). (aplicaciones del cálculo diferencial) Estudio de la función: 1. Dominio, recorrido y continuidad: Como la función es una raíz cuadrada, el radicande debe ser mayor o igual que 0. Resolvemos la inecuación: La desigualdad siempre se cumple ya que la ecuación de segundo grado no tiene soluciones (reales) y, por tanto, la función no cambia de signo, manteniéndose siempre en...

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Serie de cuestionarios de ecuaciones diferenciales ordinarias lineales de orden superior, se abordan las ecuaciones diferenciales homogéneas con coeficientes constantes, ecuaciones diferenciales lineales no homogéneas con coeficientes constantes y las ecuaciones diferenciales de Cauchy-Euler

En este documento vamos a calcular una fórmula para obtener la derivada de una función elevada a otra función: y(x) = f(x)^(g(x)). Aplicaremos las propiedades de los logaritmos (logaritmo de una potencia) para evitar el exponente . Después, derivamos la igualdad obtenida (derivada del logaritmo y regla de la cadena). Finalmente, aislamos la derivada de y obteniendo una fórmula. El documento contiende dos ejemplos de aplicación de la fórmula.

Una de las mayores dificultades que tiene el alumnado que comienzan a estudiar la derivada de una función es la comprensión de su significado geométrico. Mientras que el cálculo de derivadas les suele resultar sencillo e incluso atractivo, la aplicación de la interpretación geométrica de la derivada en un punto se convierte en un problema complejo, aunque no lo sea, debido a que en muchos casos no han conseguido adquirir el concepto con claridad. Las actividades que se plantean en estas págin...

A través de un applet Descartes se puede medir la pendiente de la recta tangente a distintas curvas (rectas, parábolas y cúbicas) como método geométrico de calcular la derivada. Se proporciona una regla virtual para hacer mediciones.

Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. En esta actividad veremos que el teorema del valor medio es un resultado fuerte. Gracias a él podemos obtener información de la función F a partir de su función derivada F'. Veremos que este teorema es a la vez una generalización y una consecuencia del teorema de Rolle.

Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. En esta actividad veremos la regla de l'Hôpital, que es de gran ayuda para deshacer indeterminaciones del tipo 0/0 en el cálculo de límites.

Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. En esta actividad veremos el teorema de Cauchy, que es una consecuencia del teorema de Rolle, una generalización del teorema del valor medio y es clave para demostrar la Regla de l'Hôpital.

Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. Esta actividad muestra un ejemplo de la visualización gráfica de una relación entre variables, que puede ser muy diversa, incluso eligiendo el mismo tipo de representación, como es el que recoge la dependencia de una variable respecto a otra (gráficas de funciones).

Interpretación geométrica de la derivada, recta tangente a una curva y extremos relativos de una función.