En este documento introducimos el concepto de la unidad imaginaria, mostramos algunos ejemplos de raíces cuadradas de números negativos y definimos los números complejos (en su forma binómica). A lo largo del texto, proponemos algunos problemas. Las soluciones y más información sobre números complejos pueden encontrarse en las siguientes páginas: <ul> <li><p><a href="https://www.problemasyecuaciones.com/complejos/numeros-complejos-imaginarios-definicion-representacion-…

Tanto los grados como los radianes son unidades de medida de ángulos, así que tenemos que saber pasar de una unidad a otra. En este documento vamos a ver cómo. Incluimos 6 problemas propuestos cuya solución se encuentra en: <a href="https://www.matesfacil.com/calculadoras/conversion/calculadora-online-conversion-grados-radianes-angulos-ejemplos-problemas-resueltos.html">calculadora para pasar de grados a radianes y viceversa</a>. <p>Calculadoras online:</p>…

En este documento vamos a explicar la utilidad de los paréntesis y cómo eliminarlos para poder resolver ecuaciones. Veremos ejemplos y resolveremos dos ecuaciones. <p><a href="https://ecuacionesresueltas.com/>Ecuaciones resueltas</a>:</p> <ul> <li><p><a href="https://ecuacionesresueltas.com/primer-grado/nivel-1/ecuaciones-primer-grado-basicas-resueltas-explicadas.html">Primeras ecuaciones</a></p></li> <li>…

En este documento explicamos en qué consiste el proceso de extraer factor común de una suma/resta y mostramos algunos ejemplos. <p>Recursos:</p> <ul> <li><a href="https://www.matesfacil.com/ESO/numeros/factor-comun/sacar-extraer-factor-comun-ejemplos-ejercicios-resueltos.html">Extraer factor común (con problemas resueltos)</a></li> <li><a href="https://www.matesfacil.com/ESO/numeros/descomponer/factorizar-numeros-producto-…

En este documento definimos el polinomio de Taylor de una función de una variable y enunciamos el teorema de la fórmula de Taylor con resto de Lagrange. También, calculamos los polinomios de grado 2 y grado 5 de la función exponencial y proporcionamos las cotas del error obtenido en la aproximación para el intervalo _0,1_. <p>Recursos de Cálculo Diferencial:</p> <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/matematicos/Taylor/Brook-Taylor-biografia-…

En este documento definimos el polinomio de Taylor de una función de una variable y enunciamos el teorema de la fórmula de Taylor con resto de Lagrange. También, calculamos los polinomios de grado 2 y grado 5 de la función exponencial y proporcionamos las cotas del error obtenido en la aproximación para el intervalo _0,1_. <p>Recursos de Cálculo Diferencial:</p> <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/matematicos/Taylor/Brook-Taylor-biografia-…

En este documento vamos a demostrar muy detalladamente las fórmulas del seno de la suma y de la resta de ángulos. <p>Otros temas de trigonometría:</p> <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/trigonometria/problemas-resueltos-trigonometria-secundaria-seno-coseno-triangulo-angulo.html">Problemas básicos de trigonometría (seno y coseno)</a></p></li> <li><p><a href="https://www.matesfacil…

En este documento vamos a demostrar muy detalladamente las fórmulas del seno de la suma y de la resta de ángulos. <p>Otros temas de trigonometría:</p> <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/trigonometria/problemas-resueltos-trigonometria-secundaria-seno-coseno-triangulo-angulo.html">Problemas básicos de trigonometría (seno y coseno)</a></p></li> <li><p><a href="https://www.matesfacil…

Breve biografía del matemático francés del siglo XIX Eugène Rouché y enunciado del famoso teorema de Rouché-Frobenius. <p>Otros matemáticos:</p> <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/matematicos/Euclides/biografia-Euclides-quinto-postulado-geometria-no-euclidea.html">Euclides de Alejadría</a></p></li> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/matematicos/Heron/Heron-de-Alejandria-formula-area-…

En este documento vamos a ver el concepto de función inversa. Para ello, tenemos que recordar el concepto de función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva. <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/BAC/funciones/inversa/funcion-inversa-definicion-biyectiva-calcular-problemas-resueltos-demostrar-dominio.html">Función inversa</a></p></li> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/BAC/funciones/trozos/funciones-definidas-…

En este documento vamos a ver el concepto de inyectividad de una función. <p>Recursos relacionados de funciones:</p> <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/BAC/biyectiva/tipos-funcion-aplicacion-inyectiva-sobreyectiva-biyectiva-inversa.html">Función inyectiva, sobreyectiva y biyectiva</a></p></li> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/BAC/funciones/trozos/funciones-definidas-partes-trozos-intervalo…

<p>En este documento veremos el concepto de funciones a trozos (con ejemplos) y cómo estudiar su continuidad. Utilizaremos ejemplos para facilitar la comprensión. </p> <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/BAC/funciones/trozos/funciones-definidas-partes-trozos-intervalo-grafica-ejemplos-problemas-resueltos.html">Funciones por partes (teoría y problemas resueltos)</a></p></li> <li><p><a href="https://…

En este documento vamos a explicar en qué consiste la completación de cuadrados y cómo se hace (con fórmulas y sin fórmulas). Es necesario conocer las fórmulas del cuadrado de un binomio, aunque las recordaremos en la introducción. <p>Recursos:</p> <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/ESO/productos-identidades-notables-ejercicios-resueltos.html">Productos notables: suma por diferencia, potencias de binomios, identidades de Lagrange y…

En este documento vamos a explicar cómo resolver ecuaciones bicuadradas mediante un cambio de variable. Resolveremos dos ecuaciones a modo de ejemplo. Es necesario saber resolver ecuaciones de segundo grado (completas e incompletas). <p>Recursos:</p> <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/SegundoGrado/ecuaciones-bicuadradas-ejercicios-resueltos.html">Ecuaciones bicuadradas resueltas</a></p></li> <li><p><a…

En este documento vamos a ver un ejemplo de problema de aplicación de funciones. Los objetivos de este problema son: encontrar las funciones que describen el problema, representar e interpretar sus gráficas y comparar las gráficas. <p>Más recursos de funciones:</p> <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/ESO/funciones/problemas-resueltos-funciones-concepto-dominio-codominio-imagen-grafica.html">Problemas resueltos de funciones</a>…

En este documento vamos a ver dos propiedades de las ecuaciones de segundo grado que no suelen verse habitualmente. La primera de las propiedades es la relación de la suma y del producto de las soluciones de la ecuación con la propia ecuación y la segunda, que cuando las soluciones de la ecuación (con coeficientes reales) son números complejos, éstos son números conjugados. <p>Recursos:</p> <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/SegundoGrado/…

En este documento vamos a ver dos ejemplos del <a href="https://www.matesfacil.com/ejercicios-resueltos-integracion-areas.html">cálculo de áreas mediante integrales definidas</a> aplicando la <a href="https://www.matesfacil.com/matematicos/Barrow/Isaac-Barrow-primer-segundo-teorema-fundamental-calculo-regla-biografia.html">regla de Barrow</a>. <p>Más información:</p> <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com…

En este documento enunciamos la regla de Barrow y la aplicamos para calcular algunas integrales definidas. <p>Más información:</p> <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/matematicos/Barrow/Isaac-Barrow-primer-segundo-teorema-fundamental-calculo-regla-biografia.html">Interpretación geométrica de la regla de Barrow</a></p></li> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/ejercicios-resueltos-integracion-…

En este documento vamos a hablar sobre los parámetros de dispersión. Estos parámetros indican la mayor o menor concentración de los datos alrededor de los parámetros de centralización. Son la desviación respecto de la media, la desviación media, la varianza y la desviación estándar. Para más información y problemas resueltos, visitad la página <a href="https://www.matesfacil.com/ESO/estadistica/parametros/centralizacion-dispersion-moda-mediana-media-desviacion-estandar-tipica-varianza-…

La fracción generatriz de un número decimal es la fracción que representa a dicho número. Por ejemplo, la fracción generatriz del número decimal periódico 0,666... ó 0,6 ̂ es la fracción 2/3. En este documento vamos a explicar cómo calcular la fracción generatriz de un número decimal. La fracción generatriz se calcula de forma distinta según el tipo de decimal. Más ejemplos: <a href="https://www.matesfacil.com/ESO/fraccion_generatriz/obtener-fraccion-generatriz-numero-decimal-exacto-…