ARTÍCULOS
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Movimiento Rectilíneo Uniforme
Movimiento Rectilíneo Uniforme El movimiento es rectilíneo uniforme cuando la trayectoria es una línea recta y la velocidad es constante (no existe aceleración). En este movimiento, la distancia recorrida, x, es proporcional al tiempo, t, y a la velocidad, v: x = v·t Por tanto, cuanto más tiempo dure el desplazamiento o cuanto mayor sea la velocidad, mayor es la distancia recorrida. 1. Datos iniciales Si el movimiento comienza en la posición x0 y en el tiempo t0, entonces la posición ...
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Resolució d'equacions de primer grau i de sistemes d'equacions
Equacions de primer grau y sistemes En les equacions de primer grau la part literal dels monomis no tenen exponent major que 1 (per exemple, 3x pot aparèixer a una equació de primer grau però, x al quadrat no perquè és un monomi de segon grau). Precisament aquest fet ens assegura que, en cas d'existir solució, només n'hi ha una (excepte el cas especial en què n'hi ha infinites). Consells a l'hora de resoldre una equació 1. Si arribem a una igualtat impossible, no hi ha solució. Per exemple...
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Fraccions (concepte, operacions i exemples)
Fraccions Contingut:Introducció, Suma i resta de fraccions,Producte i divisió de fraccions,Fracció generatriu de nombres decimals,Fracció mixta (o nombre mixt) 1. Introducció Una fracció és una manera de representar la divisió de dos nombres. Es representa escrivint el dividend dalt d'una línia i el divisor baix d'aquesta. Exemple: fracció 3 partit 4 S'anomena numerador al nombre de dalt (en l'exemple, el 3) i denominador al nombre de baix (en l'exemple, el 4). La fracció de l'exempl...
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Área de un Triángulo
Área de un Triángulo Principalmente, hay dos formas de calcular el área de un triángulo: la mitad de la base por altura y la fórmula de Herón. El área de un triángulo de altura h y base b es la mitad del producto de la altura por la la base: área = b·h/2 Ejemplo: el triángulo equilátero (todos los lados miden lo mismo) de lado 3cm (y, por tanto, altura 2,6cm) tiene área Una demostración intuitiva de esta fórmula consiste en cortar el triángulo para formar un cuadrado: áreas de tri...
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Clasificación de Triángulos
Clasificación de Triángulos 1. Concepto Un triángulo es un polígono de tres lados: Los vértices del triángulo son los puntos A, B y C. Los lados son los segmentos AB, BC y AC (llamados así para indicar los dos vértices que une cada uno de ellos). En todos los triángulos, los ángulos interiores que forman los lados suman siempre 180 grados: Ejemplo: La suma de los ángulos interiores es 50º+100º+30º = 180º Los ángulos exteriores son los que forman los lados con la prolongación del ...
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Cálculo de la Raíz Cuadrada
Cálculo de Ráices Cuadradas Vamos a ver las partes de una raíz cuadrada y el algoritmo (método) para calcular la raíz cuadrada de un número. Partes de una raíz cuadrada: El radicando es el número cuya raíz queremos calcular. Es decir, si b es el radicando y aes la raíz de b, entonces a al cuadrado es b. El radicando se escribe bajo el signo radical. Por ejemplo, si el radicando es 4, entonces la raíz cuadrada es 2 ya que 2 al cuadrado es 4. Si la raíz cuadrada no es número exacto (o se...
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Pythagorean Theorem
Pythagoren Theorem Pythagoras' Theorem: Given a right triangle with sides a and b and a hypotenuse h (the side opposite the right angle). Then, Remember that... triangle is a right-angled triangle because it has a right angle, an angle of 90º or π / 2 radians The hypotenuse is the opposite side as the right angle. Note: h is always bigger than the other sides, as shows h > a and h > b. The Pythagoras theorem is one of the most known results in mathematics and also one...
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Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales (SEL)
Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales (SEL) 1. Definición de SEL y su solución Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas (SEL) y coeficientes en un cuerpo K (como los reales o los complejos) es A los elementos ai,j se les denomina coeficientes del SEL y a los b_i términos independientes. Un ejemplo de un SEL de dos ecuaciones y dos incógnitas es Dimensión del SEL: dimensión cuadrada: si m = n (tiene el mismo número de ecuaciones que de incógnitas). dimensión...
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Derivada de una función elevada a otra
En este artículo vamos a obtener una fórmula para calcular la derivada de una función elevada a otra función, por ejemplo: 1. La fórmula Sea la función y(x) la que queremos derivar. Supongamos que es de la forma: Es decir, la función y(x) es la función f(x) elevada a la función g(x). Para facilitar la notación, escribimos y, f y g para referirnos a las funciones y(x), f(x) y g(x), respectivamente. Las derivadas de estas funciones las escribiremos como y', f' y g'. Por tanto, la funci...
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Estudio de la continuidad, extremos, monotonía y curvatura de una función
Estudio de la continuidad, monotonía, existencia de extremos (máximos y mínimos) y curvatura (convexa o cóncava). (aplicaciones del cálculo diferencial) Estudio de la función: 1. Dominio, recorrido y continuidad: Como la función es una raíz cuadrada, el radicande debe ser mayor o igual que 0. Resolvemos la inecuación: La desigualdad siempre se cumple ya que la ecuación de segundo grado no tiene soluciones (reales) y, por tanto, la función no cambia de signo, manteniéndose siempre en...
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Exercicis Resolts de Matemàtiques
Exercicis Resolts de Matemàtiques Índex: Nombres: Mínim comú múltiple Màxim comú divisor Fraccions: Introducció a les fraccions Suma i resta de fraccions Multiplicació i divisió de fraccions Fracció generatriu de nombres decimals Fracció mixta o nombre mixt Potències: Calcular potències i simplificar expressions amb potències emprant les seves propietats Equacions de primer grau: Resoldre equacions Problems de plantejar equacio...
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Métodos de integracción
Métodos de Integración Algunas primitivas se obtienen directamente a partir de la tabla de derivadas, este es el caso de las integrales directas o inmediatas, como por ejemplo: Sin embargo, lo habitual es que resolver una integral no sea una tarea fácil, razón por la que existen distintos métodos de integración. Los métodos básicos son: integración por partes integración por sustitución integración de funciones racionales Veamos un ejemplo de cada uno de ellos: 1. Int...
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Matrices (matemáticas)
Matrices: concepto, suma, producto, transpuesta, determinante, adjunta e inversa. 1. Concepto de Matriz y operaciones básicas 1.1. Concepto Una matriz es un conjunto ordenado de números. Los números están ordenados por filas y por columnas. La dimensión de una matriz es m x n, siendo m el número de filas y n el número de columnas. Cuando m = n, se dice que la matriz es una matriz cuadrada de dimensión m. Ejemplo de una matriz: Esta matriz tiene 3 filas y 3 columnas. Por tanto, es una...
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Fracciones (matemáticas)
Fracciones Unafracciónes una forma de representar la división de dos números. Se representa escribiendo eldividendoarriba de una línea y eldivisordebajo de ésta. Partes de una fracción: Usamos las fracciones para representar partes de un todo. Ejemplo: Al dividiruncuadrado encuatrosubcuadrados, cadaunode loscuatrosubcuadrados lo representamos mediante la fracciónuno dividido cuatro(óun cuarto): Tres subcuadrados sontres dividido cuatro(ótres cuartos): Dos subcuadrados so...
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Teorema de Pitágoras: Aplicaciones
1. El teorema de Pitágoras Dado un triángulo rectángulo de catetosaybe hipotenusah(el lado opuesto al ángulo recto). Entonces, Recordemos que: el triángulo esrectánguloporque tiene un ángulo recto, es decir, un ángulo de 90 grados ó π / 2 radianes. lahipotenusaes el lado opuesto al ángulo recto Nota:hsiempre es mayor que los dos catetos, es decir,h > ayh > b. El teorema de Pitágoras es uno de los resultados más conocidos de las matemáticas y también uno de los más antiguos....
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Ecuaciones de Segundo Grado
1. Introducción Una ecuación de segundo grado puede escribirse en la forma siendo siempreadistinto de 0 (si no, no es de segundo grado). Decimos que la ecuación escompletacuando ninguno de loscoeficientes,a,byces cero, es decir, cuando Y decimos que laecuación esincompletacuando alguno de loscoeficientes bóces cero. Por tanto, unaecuación incompletatoma alguna de las siguientes formas 2. Ecuaciones Imcompletas Si es de la forma Tenemos la única solución (raíz doble)x = 0. ...
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Solving Linear Equations and Systems
Solving Linear Equations Problems of Linear Equations Solving Linear Equation Systems Problems of Linear Equation Systems Gaussian Elimination Matesfacil.com
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Resolución de Ecuaciones (y Problemas) de Primer Grado
Ecuaciones de Primer Grado Recordemos que... Si obtenemos unaigualdad imposible, la ecuación no tiene solución. Por ejemplo, 1=0. Si obtenemos unaigualdad que siempre se cumple, cualquier valor es solución de la ecuación, es decir, la solución es todos los reales. Por ejemplo, 0=0. Cuando haydenominadoresy queremos evitarlos, multiplicamos toda la ecuación por elmínimo común múltiplode éstos. Paraquitar los paréntesis, multiplicamos el coeficiente de delante del paréntesi...
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Ejercicios Resueltos de Matemáticas
Ejercicios Resueltos de Matemáticas Índice: 1. Secundaria Potencias Proporcionalidad simple Proporcionalidad compuesta Ecuaciones de primer grado Problemas con ecuaciones de primer grado Problemas con sistemas de ecuaciones Regla de Ruffini Problemas de rectas y parábolas Teorema de Pitágoras Teorema de Pitágoras (PyE) Problemas de trigonometría (seno y coseno) Problemas de progresiones aritméticas y geométricas Ecuaciones irracionales Ecuaciones de segundo grado completa...
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Potencias y Raíces
1. Concepto de potencia Unapotenciadebaseayexponentebes una expresión del tipo La expresión anterior representa el resultado de multiplicar labase,a, por sí misma tantas veces como indica elexponente,b. Leemos la potencia comoaelevado ab. 2. Propiedades de las potencias Producto de potencias con la misma base Potencia de una potencia División de potencias con la misma base Exponente negativo Inverso de una fracción 3. Ejemplos de aplicación de las propiedade...
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