Ejercicios Resueltos de Matemáticas

Jose Llopis
Ejercicios Resueltos de Matemáticas
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Contexto educativo
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Ejercicios Resueltos de Matemáticas

Índice:

1. Secundaria  

  1. Potencias
  2. Proporcionalidad simple
  3. Proporcionalidad compuesta
  4. Ecuaciones de primer grado
  5. Problemas con ecuaciones de primer grado
  6. Problemas con sistemas de ecuaciones
  7. Regla de Ruffini
  8. Problemas de rectas y parábolas
  9. Teorema de Pitágoras
  10. Teorema de Pitágoras (PyE)
  11. Problemas de trigonometría (seno y coseno)
  12. Problemas de progresiones aritméticas y geométricas
  13. Ecuaciones irracionales
  14. Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas
  15. Binomio de Newton (cuadrado de la suma y de la resta)
  16. Introducción: Concepto de fracción, ejemplos, tipos de fracciones y lectura de fracciones. Con Test sobre el tema.
  17. Simplificar Fracciones: cómo simplificar fracciones (máximo común divisor) y ejercicios resueltos
  18. Suma y Resta de Fracciones con el mismo denominador y con denominador distinto (mínimo común múltiplo).
  19. Producto y Cociente de Fracciones: multiplicar y dividir fracciones, ejemplos y ejercicios.
  20. Sistema de numeración octal
  21. Operaciones entre ángulos: sistema sexagesimal
  22. Fracciones Equivalentes: fracciones distintas pero iguales. Ejemplos y ejercicios resueltos
  23. Fracción Generatriz de números decimales exactos, periódicos puros y periódicos mixtos.
  24. Fracciones Mixtas o números mixtos: concepto, test y ejercicios resueltos.
  25. Mínimo Común Múltiplo: concepto, test y ejercicios resueltos.
  26. Máximo Común Divisor: teoría, ejemplos, test y ejercicios resueltos
  27. Problemas de máximo común divisor y mínimo común múltiplo
  28. Notación científica
  29. Área de un triángulo y Fórmula de Herón
  30. Clasificación de triángulos
  31. Cálculo de raíces cuadradas
  32. Descomposición de números como producto de potencias de números primos
  33. Criterios o reglas de divisibilidad
  34. Conversión de unidades de medida
  35. Conceptos de probabilidad
  36. Porcentajes
  37. Elementos de los polígonos
  38. Problemas de Pentágono regular
  39. Problemas de Hexágono regular
  40. Los cinco sólidos platónicos
  41. Sistema de numeración hexadecimal (base 16)
  42. Sistema de numeración romano
  43. Sistema de numeración octal (base 8)
  44. Clasificación de los números: racionales, irracionales, enteros y naturales
  45. La regla de los signos
  46. Polígonos regulares e irregulares (test)
  47. Movimiento rectilíneo uniforme
  48. Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado
  49. Rectas y paralelas
  50. Calculadora de porcentajes online

Ecuaciones de primer grado (por niveles):

2. Bachillerato

  1. Asíntotas de funciones
  2. Función inversa
  3. Teorema del coseno
  4. Teorema del seno
  5. Continuidad de funciones
  6. Extremos de funciones (máximos y mínimos)
  7. Regla de L'Hôpital
  8. Eliminación de Gauss (sistemas de ecuaciones lineales)
  9. Determinantes de matrices
  10. Regla de Cramer
  11. Tipos de funciones: inyectiva, sobreyectiva, biyectiva e inversa
  12. Racionalizar: raíces y raíces en el denominador
  13. Cálculo de límites: con y sin indeterminaciones
  14. Producto de complejos
  15. Propiedades básicas de los complejos: demostraciones
  16. Valor absoluto: concepto e inecuaciones
  17. Dominio y Recorrido o Imagen de funciones
  18. Continuidad de funciones: teoría, interpretación, límites laterales, extremos y monotonía
  19. Cálculo diferencial: concepto de derivada, derivadas elementales, propiedades, reglas de derivación, Regla de la Cadena, extremos y monotonía, teorema del Valor Medio de Lagrange, de Cauchy y teorema de Rolle
  20. Tabla de derivadas elementales en PDF
  21. Cálculo de derivadas aplicando la Regla de la Cadena: ejemplos y ejercicios resueltos
  22. Monotonía y Convexidad: criterios de la primera, segunda y tercera derivada y puntos de inflexión
  23. Conceptos básicos de Matrices
  24. Matrices Equivalentes: operaciones elementales y formas escalonadas
  25. Concepto de la matriz inversa: definición, propiedades y métodos
  26. Matrices Especiales: identidad, diagonal, triangular, traspuesta, adjunta, simétrica, definida positiva, diagonalmente dominante, Hessenberg
  27. Sistemas de Ecuaciones y Matrices (teoría)
  28. Determinante, Rango y Menores de una Matriz y Teorema de Rouché-Frobenius
  29. Diagonalización de Matrices
  30. Suma de matrices y Matriz Transpuesta
  31. Producto de Matrices
  32. Potencias de Matrices
  33. Matriz Inversa por Adjunción
  34. Determinantes de matrices con parámetros
  35. Ejercicios teóricos de matrices (demostraciones)
  36. Integración por partes
  37. Integración por sustitución o cambio de variable
  38. Integración de funciones racionales
  39. Cálculo de áreas (integrales definidas)

4. Universidad

  1. Diagonalización de matrices
  2. Ecuaciones en diferencias finitas
  3. Extremos de funciones de varias variables
  4. Áreas de superficies regulares 3-dimensionales
  5. Dimensión de semejanza de fractales generados por un sistema de funciones iteradas
  6. Conjunto de Cantor
  7. Construción de fractales autosemejantes
  8. Conjunto de Mandelbrot
  9. Conjunto de Julia lleno
  10. Abiertos y cerrados de la topología usual
  11. Espacio topológico y base de abiertos
  12. Espacio métrico y su topología
  13. Axiomas de numerabilidad
  14. Espacios de Kolmogórov
  15. Espacio de Fréchet
  16. Espacio de Hausdorff
  17. Espacio regular Hausdorff

​5. Problemas y ecuaciones (PyE)

  1. Fracciones equivalentes e irreductibles
  2. Potencias
  3. Ecuaciones de primer grado
  4. Problemas con ecuaciones de primer grado
  5. Problemas de sistemas de ecuaciones
  6. Ecuaciones de segundo grado
  7. Problemas de Pitágoras
  8. Progresiones
  9. Ecuaciones exponenciales

6. En català

  1. Mínim comú múltiple
  2. Problemes resolts de successions
  3. Integrals immediates
  4. Integració per parts
  5. Integració per substitució
  6. Integració de funcions racionals
  7. Màxim comú divisor
  8. Problemes de mínim comú múltiple i màxim comú divisor
  9. Concepte de fracció
  10. Fraccions: suma i resta
  11. Fraccions: multiplicació i divisió
  12. Fraccions generatrius de nombres decimals
  13. Fracció mixta
  14. Simplificar potències
  15. Resolució d'equacions de primer grau
  16. Problemes amb equacions de primer grau
  17. Resolució de sistemes d'equacions
  18. Problemes de sistemes d'equacions
  19. Equacions de segon grau incompletes
  20. Equacions de segon grau completes
  21. Problemes i test del Teorema de Pitàgores
  22. Equacions i sistemes d'equacions logarítmiques
  23. Equacions exponencials