Una cooperativa agraria andaluza dedicada al olivar desea comercializar para una cadena internacional de restaurantes sus aceitunas de mesa. La cadena de restaurantes pone como condición que el envasado de las aceitunas se tiene que realizar en latas metálicas cilíndricas con una capacidad de 1,5 litros (1.500 cm3). Sin embargo, no pone ninguna condición sobre las dimensiones de la lata en cuanto a la altura y el radio. Lógicamente, el mayor coste que tiene la fabricación de la lata es la cuantía de chapa de hojalata que será necesaria para su fabricación. La cooperativa os encarga el cálculo de las dimensiones de la lata para que los costes sean mínimos, la fabricación de un prototipo en cartulina gruesa o material similar y la realización del estudio (para que sea posible analizar otras alternativas de dimensiones) de la gráfica de la función que relacione la superficie total de la lata (y por tanto sus costes de fabricación) con el radio de la misma (intervalos de crecimiento y de decrecimiento, máximos y mínimos). La lata tiene forma cilíndrica recta y, por supuesto, una tapa superior y otra inferior.