En este documento vamos a ver un ejemplo de problema de aplicación de funciones. Los objetivos de este problema son: encontrar las funciones que describen el problema, representar e interpretar sus gráficas y comparar las gráficas. <p>Más recursos de funciones:</p> <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/ESO/funciones/problemas-resueltos-funciones-concepto-dominio-codominio-imagen-grafica.html">Problemas resueltos de funciones</a>...

En este documento vamos a ver dos propiedades de las ecuaciones de segundo grado que no suelen verse habitualmente. La primera de las propiedades es la relación de la suma y del producto de las soluciones de la ecuación con la propia ecuación y la segunda, que cuando las soluciones de la ecuación (con coeficientes reales) son números complejos, éstos son números conjugados. <p>Recursos:</p> <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/SegundoGrado/...

En este documento vamos a ver dos ejemplos del <a href="https://www.matesfacil.com/ejercicios-resueltos-integracion-areas.html">cálculo de áreas mediante integrales definidas</a> aplicando la <a href="https://www.matesfacil.com/matematicos/Barrow/Isaac-Barrow-primer-segundo-teorema-fundamental-calculo-regla-biografia.html">regla de Barrow</a>. <p>Más información:</p> <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com...

En este documento enunciamos la regla de Barrow y la aplicamos para calcular algunas integrales definidas. <p>Más información:</p> <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/matematicos/Barrow/Isaac-Barrow-primer-segundo-teorema-fundamental-calculo-regla-biografia.html">Interpretación geométrica de la regla de Barrow</a></p></li> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/ejercicios-resueltos-integracion-...

En este documento vamos a hablar sobre los parámetros de dispersión. Estos parámetros indican la mayor o menor concentración de los datos alrededor de los parámetros de centralización. Son la desviación respecto de la media, la desviación media, la varianza y la desviación estándar. Para más información y problemas resueltos, visitad la página <a href="https://www.matesfacil.com/ESO/estadistica/parametros/centralizacion-dispersion-moda-mediana-media-desviacion-estandar-tipica-varianza-...

La fracción generatriz de un número decimal es la fracción que representa a dicho número. Por ejemplo, la fracción generatriz del número decimal periódico 0,666... ó 0,6 ̂ es la fracción 2/3. En este documento vamos a explicar cómo calcular la fracción generatriz de un número decimal. La fracción generatriz se calcula de forma distinta según el tipo de decimal. Más ejemplos: <a href="https://www.matesfacil.com/ESO/fraccion_generatriz/obtener-fraccion-generatriz-numero-decimal-exacto-...

En este documento enunciamos la Regla de L'Hôpital y la aplicamos para calculas dos límites. Más ejemplos de aplicación: <a href="https://www.matesfacil.com/demostracion-lhopital.htm">La Regla de L'Hôpital</a>. <p>Recursos de Cálculo Diferencial:</p> <ul> <li><p><a href="https://www.matesfacil.com/derivadas.htm">Introducción al Cálculo Diferencial (teoría)</a></p></li> <li><p><a href=...

En este documento definimos corona circular, proporcionamos las fórmulas para calcular su área y su perímetro y proponemos algunos problemas de aplicación. La solución a los problemas propuestos se encuentra en la página <a href="https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/circular/corona/corona-circular-circunferencia-radio-area-perimetro-problemas-resueltos.html">Coronas Circulares: perímetro, área y problemas resueltos</a>. <p>Temas relacionados:</p> <...

En este documento proporcionamos la fórmula para calcular la longitud de un arco de circunferencia en función de su ángulo y del radio. La solución a los problemas propuestos se encuentra en la página <a href="https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/circular/arco/longitud-arco-circunferencia-grados-radianes-angulo-formulas-problemas-resueltos.html">Longitud de Arcos Circulares</a>. <p>Temas relacionados:</p> <ul> <li><p><a href=...

En este documento definimos sector circular y proporcionamos las fórmulas para calcular el área (en ángulos, en radianes y en función del arco) y el perímetro. Después, resolvemos algunos problemas de aplicación. Más información y la solución de los problemas propuestos: <a href="https://www.matesfacil.com/ESO/geometria_plana/circular/sector/sector-circular-circunferencia-radio-area-perimetro-problemas-resueltos.html">Área, perímetro y problemas de Sectores Circulares</a...

En este documento vamos a resolver un sistema de ecuaciones mediante la Regla de Cramer. Es necesario tener nociones básicas de <a href="https://www.matesfacil.com/matrices.htm">álgebra matricial</a>. Podemos encontrar una breve biografía de Gabriel Cramer y más ejemplos de aplicación de la regla en la página: <a href="https://www.matesfacil.com/BAC/ejercicios-resueltos-CRAMER.html">Gabriel Cramer</a>. Páginas relacionadas: <ul> <li><p...

El criterio de Stolz del cociente es un criterio de convergencia de sucesiones. En este documento enunciamos el criterio y lo aplicamos para calcular algunos límites de sucesiones. El criterio también recibe el nombre teorema de Stolz-Cesàro, en honor a los matemáticos Otto Stolz (1842-1905) y Ernesto Cesàro (1859-1906). Se utiliza para resolver las indeterminaciones del tipo 0/0 y ·/∞. Existe también una versión del criterio para raíces, denominado criterio de Stolz de la raíz. Las soluciones...

El criterio de la media geométrica y el criterio de la raíz (que es un corolario del anterior) son criterios de convergencia de sucesiones. En este documento enunciamos ambos criterios y los aplicamos para calcular algunos límites. Las demostraciones de los criterios y las soluciones a los problemas propuestos están en la página <a href="https://www.matesfacil.com/UNI/progresiones/criterios/criterio-media-geometrica-raiz-sucesiones-ejemplos-demostracion-problemas-sucesiones-convergencia...

El criterio de la media aritmética es un criterio de convergencia para sucesiones. En este documento enunciamos el criterio y lo aplicamos para calcular algunos límites. La demostración del criterio y las soluciones de los problemas propuestos están en la página <a href="https://www.matesfacil.com/UNI/progresiones/criterios/criterio-media-aritmetica-convergencia-sucesiones-ejemplos-demostracion-problemas.html">Criterio de la media aritmética</a>. Recursos de sucesiones:...

En este documento definimos y estudiamos las sucesiones alternadas y las sucesiones acotadas. También, hablamos un poco sobre las sucesiones oscilantes. Conocimientos previos recomendados: concepto de sucesión y convergencia de una sucesión. Las soluciones de los problemas propuestos se encuentran en la página <a href="https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/convergente-divergente-oscilante-alternada-acotada-limite-creciente-decreciente-monotona-problemas-resueltos.html">...

En este documento clasificamos las sucesiones según su convergencia (sucesión convergente y sucesión divergente) y su monotonía (monótona creciente , monótona decreciente y constante). Después, proponemos algunos problemas. Las soluciones de los problemas propuestos están disponibles en la página <a href="https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/convergente-divergente-oscilante-alternada-acotada-limite-creciente-decreciente-monotona-problemas-resueltos.html">Tipos de...

En este documento recordamos el concepto de convergencia de una sucesión y resolvemos problemas relacionados. Como los límites de las sucesiones se calculan aplicando los razonamientos que se aplican a las funciones, hacemos hincapié en problemas más teóricos. Las soluciones de los problemas propuestos están disponibles en la página <a href="https://www.matesfacil.com/BAC/progresiones/calculo-limites-sucesiones-definicion-distancia-terminos-menor-mayor-problemas-resueltos.html">...

En este documento definimos las operaciones entre sucesiones (suma, resta, producto, cociente e inversa de sucesiones), cuyo resultado es otra sucesión. Además de esto, comentamos la convergencia de la sucesión del resultado. En el documento proporcionamos ejemplos y resolvemos algunos problemas y propondremos otros. Las soluciones de los problemas propuestos y pueden consultarse en la página <a href="https://www.matesfacil.com/BAC/progresiones/operaciones-sucesiones-suma-diferencia-...

En este documento definimos el concepto de subsucesión (o sucesión parcial) y enunciamos sus propiedades inmediatas. También, resolvemos algunos problemas de subsucesiones aplicando alguna de las propiedades vistas. Las demostraciones de las propiedades y las soluciones de los problemas propuestos están en la página <a href="https://www.matesfacil.com/BAC/progresiones/subsucesion-sucesion-parcial-convergente-propiedades-ejemplos-limites-problemas-resueltos.html">Subsucesiones...

En este documento vamos a hablar sobre la famosa sucesión de Fibonacci y a resolver algunos problemas. Contenidos: definición de la sucesión, término general por recurrencia, monotonía y divergencia, el número áureo, fórmula de Binet y algunas propiedades de la sucesión. Las soluciones de los problemas propuestos están en la página <a href="https://www.matesfacil.com/ESO/progresiones/sucesion-Fibonacci-formulas-problemas-resueltos-suma-espiral-triangulo-Pascal.html">sucesión de...