RECURSOS DE APRENDIZAJE
-
La Regla de Cramer (ejemplo)
En este documento vamos a resolver un sistema de ecuaciones mediante la Regla de Cramer. Es necesario tener nociones básicas de álgebra matricial. Podemos encontrar una breve biografía de Gabriel Cramer y más ejemplos de aplicación de la regla en la página: Gabriel Cramer. Páginas relacionadas: Determinantes de Matrices Inversa de una matriz (a partir de la matriz adjunta) Inversibilidad de matrices con parámetros Eliminación de Gauss Problemas teóricos de matrices Potencias de matrices Prod...
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recurso -
Criterio de Stolz
El criterio de Stolz del cociente es un criterio de convergencia de sucesiones. En este documento enunciamos el criterio y lo aplicamos para calcular algunos límites de sucesiones. El criterio también recibe el nombre teorema de Stolz-Cesàro, en honor a los matemáticos Otto Stolz (1842-1905) y Ernesto Cesàro (1859-1906). Se utiliza para resolver las indeterminaciones del tipo 0/0 y ·/∞. Existe también una versión del criterio para raíces, denominado criterio de Stolz de la raíz. Las solucione...
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recurso -
Criterios de la media geométrica y de la raíz
El criterio de la media geométrica y el criterio de la raíz (que es un corolario del anterior) son criterios de convergencia de sucesiones. En este documento enunciamos ambos criterios y los aplicamos para calcular algunos límites. Las demostraciones de los criterios y las soluciones a los problemas propuestos están en la página Criterio de la media geométrica. Recursos de sucesiones: Test básico de progresiones Tipos de progresiones Progresiones aritméticas Progresiones geométricas Problema...
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recurso -
Criterio de la media aritmética
El criterio de la media aritmética es un criterio de convergencia para sucesiones. En este documento enunciamos el criterio y lo aplicamos para calcular algunos límites. La demostración del criterio y las soluciones de los problemas propuestos están en la página Criterio de la media aritmética. Recursos de sucesiones: Test básico de progresiones Tipos de progresiones Progresiones aritméticas Progresiones geométricas Problemas de progresiones aritméticas y geométricas La sucesión de Fibonacci...
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recurso -
Subsucesiones
En este documento definimos el concepto de subsucesión (o sucesión parcial) y enunciamos sus propiedades inmediatas. También, resolvemos algunos problemas de subsucesiones aplicando alguna de las propiedades vistas. Las demostraciones de las propiedades y las soluciones de los problemas propuestos están en la página Subsucesiones. Test básico de progresiones Tipos de progresiones Progresiones aritméticas Progresiones geométricas Problemas de progresiones aritméticas y geométricas La sucesión...
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recurso -
Aplicación del teorema de Roucé-Frobenius
El teorema de Rouché-Frobenius con un ejemplo de aplicación (resolución de un sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas).
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recurso -
Matriz simétrica y matriz antisimétrica
Definición de matriz simétrica y matriz antisimétrica y propiedades.
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recurso -
Matriz traspuesta o transpuesta
Definición y propiedades de las matrices traspuestas.
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recurso -
Matriz triangular
Definición y propiedades de las matrices triangulares. Con ejemplos.
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recurso -
Derivada de una función elevada a otra función
En este documento vamos a calcular una fórmula para obtener la derivada de una función elevada a otra función: y(x) = f(x)^(g(x)). Aplicaremos las propiedades de los logaritmos (logaritmo de una potencia) para evitar el exponente . Después, derivamos la igualdad obtenida (derivada del logaritmo y regla de la cadena). Finalmente, aislamos la derivada de y obteniendo una fórmula. El documento contiende dos ejemplos de aplicación de la fórmula.
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recurso -
Función par y función impar
Definición y propiedades de funciones pares y funciones impares. Con ejemplos. Demostración de las propiedades (paridad de funciones) Relacionados: Continuidad de funciones Dominio y recorrido de una función Asíntotas de funciones Función inyectiva y sobreyectiva Función inversa Funciones seccionadas o definidas a trozos Problemas y Ecuaciones
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recurso -
teorema_de_rolle
Enunciado y ejemplo de aplicación del teorema de Rolle. Relacionados: Criterio de la primera derivada (con demostración) Regla de L'Hôpital Problemas de extremos relativos Problemas de Optimizar
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recurso -
Racionalizar
Ejemplo de cómo racionalizar fracciones con raíces en el denominador.
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recurso -
problemas_de_optimizacion
Descripción del método a seguir para resolver problemas de optimización (cálculo diferencial básico) a través de un ejemplo.
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recurso -
Fractales de Julia
Puedes dibujar fractales de la familia Julia.
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recursoColecciones -
Series alternadas: sumas aproximadas
Applet Descartes que realiza un estudio sobre las series dadas por una sucesión alternada. Se puede observar tanto la suma parcial como el resto correspondiente y una acotación suya. La escena representa una gráfica de la evolución de los términos de la sucesión, así como los de la serie asociada. Sus controles permiten modificar las condiciones iniciales.
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recursoColecciones -
Fractales de Mandelbrot
Puedes dibujar fractales de la familia Mandelbrot.
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recursoColecciones -
Fractales de Newton
Puedes dibujar fractales mediante el método de Newton. La función utilizada es un polinomio de grado tres o cuatro.
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recursoColecciones -
Sucesiones recurrentes
Muchos procesos iterativos, como por ejemplo aquellos que permiten la resolución de ecuaciones no lineales, definen sucesiones cuyos términos pueden obtenerse mediante reglas que utilizan otros términos que los preceden. Estas sucesiones reciben el nombre de recurrentes o recursivas y en esta escena se muestra un caso particular de este tipo de sucesiones.
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recursoColecciones -
Extremos absolutos en una región cerrada y acotada
En esta aplicación Descartes se propone la práctica del cálculo de los extremos absolutos de una función real de dos variables. Después de repasar la definición de extremo absoluto se pasa a la escena en la que se pueden introducir tanto la función objeto de estudio, como los datos relativos al dominio cerrado de la misma.
Área de conocimientoContexto educativoTipo de recursoColecciones