En esta aplicación Descartes se pueden practicar las operaciones con números racionales, así como su simplificación. Pueden realizarse ejercicios que mezclen números enteros y fraccionarios, sólo enteros o sólo fraccioanarios, así como evaluar el número de ejercicios bien resueltos.

Los monomios son los elementos básicos para construir los polinomios. Conviene por tanto, para el estudio de estos, un aprendizaje del manejo de las operaciones básicas entre monomios. Destaca también la comprensión en los ejercicios del concepto de "términos semejantes".

Mueve los zapatos pinchando sobre ellos con el ratón hasta la caja de la talla correspondiente. También puede hacerse automáticamente mediante una animación. Una vez agrupadas las cajas según la talla se obtiene un pictograma formando columnas de cajas de zapatos. Se dibuja la tabla de frecuencias de la variable talla. Cada vez que se inicia el applet se obtiene una distribución de tallas diferente.

La primera escena muestra una animación la cual, paso a paso, describe cómo a partir de un hexágono regular se forma la figura que va a teselar (recubrir) el plano. La segunda escena es otra animación donde se muestran las pautas geométricas para recubrir el plano.

Applet Descartes que permite realizar un estudio sobre la monotonía de las sucesiones. La escena escribe y dibuja los términos de la sucesión, visualizando la tendencia de la misma. Es posible variar el termino general de la sucesión, y comprueba la diferencia entre dos terminos sucesivos. El nivel curricular alcanza hasta la Universidad.

Applet Descartes que permite establecer el término general de una sucesión y los condicionantes que determinan aquellos términos que se encuentran en un entorno su límite. Sus controles permiten modificar las condiciones iniciales.

Un polinomio es una suma indicada de varios monomios no semejantes. Cada uno de estos monomios se denomina termino del polinomio. Los polinomios suelen escribirse ordenados colocando los terminos de mayor a menor grado, lo que ayudará a identificar sus coeficientes con rapidez.

Las figuras mágicas son juegos de cálculo en los que se tiene que distribuir una serie de números en ciertos puestos, de forma que cumplan las operaciones indicadas. Se llaman figuras mágicas por la semejanza que tienen con los cuadrados mágicos.

Dado un número cualquiera siempre existe una potencia de base 2 que empieza por ese número. Además es cierto para cualquier base distinta de 1,10,100,1000,.... Esta propiedad junto con la posibilidad de obtener la potencia de un número con todas sus cifras (hasta 1040), son dos escenas realizadas con el applet Descartes que el usuario puede comprobar fácilmente.

Escenas dinámicas e interactivas para reforzar la identificación de las rectas notables de un triángulo.

Comprobación dinámica de la suma de los ángulos de un triángulo

Recreación gráfica y dinámica, apoyada por seis ejercicios, de una demostración clásica del teorema de Pitágoras.

En esta escena Descartes se practica con el concepto de serie de potencias en torno a un punto, así como el entorno de dicho punto en el que la serie converge. A continuación se puede practicar con el polinomio de Taylor de una función f(x) y estudiar también para qué valores de x dicho polinomio converge a f(x).

El concepto de proyección determina el proceso por el que se obtiene una imagen sobre un plano de una figura bidimensional o tridimensional situada en el espacio. Por tanto, las proyecciones se obtienen trazando rayos proyectantes paralelos entre sí por los puntos más significativos de las figuras hasta cortar el plano del dibujo. Con esta escena podremos manipular y visualizar proyecciones.

La escena permite ver cómo la proyección estereográfica desde el entro de una semiesfera asocia a cada punto de la superficie de la misma un punto del plano que se encuentra bajo ella formando una correspondencia biunívoca. De igual manera, permite proyectar meridianos, paralelos y recorridos cualesquiera.

Al disponer ordenadamente los números en una tabla se pueden observar ciertas regularidades que permiten realizar divisiones, obtener divisores, calcular múltiplos, etc.

Applet Descartes que permite, dada una función y un punto, calcular el polinomio de Taylor hasta de cuarto grado. Visualiza la aproximación de la función por dicho polinomio y las correspondiente gráficas. Sus controles permiten modificar las condiciones iniciales.

A partir de un polígono regular convexo se puede obtener un polígono estrellado. Para ello se unen los vértices no consecutivos, según un salto establecido (paso), de tal forma que se recorren todos los vértices del polígono. Es decir, se empieza por un vértice cualquiera uniendo este con el siguiente vértice según el paso establecido, a continuación se une este con el siguiente, siempre respetando el paso, y así sucesivamente hasta llegar de nuevo al vértice de partida.

Muestra gráfica de la sincronización de cuatro pistones.

Las unidades PISA son el fruto de un trabajo de expertos desarrollado dentro de un elaborado proceso de propuesta, corrección y selección. En esas unidades se busca asegurar un adecuado marco conceptual, el cual se ubica mediante un apropiado estímulo (un texto, una tabla, un diagrama, etc.) al que le siguen cierto número de ejercicios y preguntas asociadas en las que se buscan activar las competencias que son objeto de medición. En este Ode a través de pistas se trata de reconocer la…