El Diccionario de la Real Academia Española (DRAE) define la Metrología como la “ciencia que tiene por objeto el estudio de los sistemas de pesas y medidas”. Aunque es una disciplina poco conocida, está muy presente en nuestra vida cotidiana: desde que nos levantamos, medimos distancias, tiempos, temperaturas, pesos, etc. Resulta, en este sentido, fundamental que las unidades de medida estén estandarizadas y estabilizadas a nivel internacional, pues se trata, al fin y al cabo, de un lenguaje ...

Las Matemáticas de la reforma gregoriana del calendario "Los calendarios no son sólo un juego de relación entre el cálculo de fechas y ciertos fenómenos astronómicos. Reflejan las pasiones, creencias y tradiciones que animan la vida de los pueblos." Eduardo Wolovelsky,“El año al que le faltaron diez días” ​ La lectura del relato“El año al que le faltaron diez días”, escrito por el biólogo y divulgador científico argentino Eduardo Wolovelsky, nos ha llevado a interesarnos...

Matemáticas del sistema electoral Repartir de forma equitativa una ración de 6 croquetas entre 3 amigos es muy fácil. También es posible, sin mucha complicación, repartir equitativamente 3 croquetas entre 6 amigos; o incluso entre 5. Se necesita algo más de reflexión para repartir 75 camisetas firmadas por los jugadores del Athletic entre 14 peñas de aficionados, cada una de ellas con distinto número de miembros, de forma que la cantidad de camisetas recibidas por cada peña sea proporcio...

Comparto el material utilizado en la formación en Desmos que hemos realizado en el IES Samaniego –Laguardia BHI como parte del proyecto Sare_Hezkuntza Gelan de transformación educativa a través de la utilización de metodologías activas y de tecnologías y recursos digitales. Desmos encaja perfectamente en este planteamiento de enseñanza-aprendizaje al permitir al alumnado manipular y experimentar y así desarrollar su curiosidad e intuición, para aprender haciendo. El objetivo de la formaci...

Desmoses una herramienta gratuita, sencilla y muy potente, creada pararepresentar gráficamente funcionesde forma interactiva e instantánea. Desde su lanzamiento está en continua evolución y va incorporando nuevas funcionalidades. Lo más interesante desde un punto de vista didáctico es que los controles deslizantes hacen que sea muy sencillo ajustar valores de forma interactiva o animar cualquier parámetro para visualizar su efecto sobre la gráfica.Permite manipular y experimentar para desa...

Equacions exponencials i logarítmiques 1. Equacions exponencials Una equació exponencial és aquella en la que apareixen exponencials, és a dir, potències que tenen la incògnita, x, en els exponents. En aquesta pàgina resoldrem equacions exponencials sense emprar logaritmes. El mètode de resolució consisteix en aconseguir una igualtat entre dues exponencials amb la mateixa base per poder igualar els seus exponents. Aplicarem les propietats de les potències. Exemple 1: Si escrivim 27 com...

Equacions de segon grau completes i incompletes Una equació de segon grau és una equació polinòmica de grau 2, és a dir, el major grau dels monomis és 2, o siga, x al quadrat. Com que l'equació és de grau 2, tindrà, com a molt, dues arrels (solucions) distintes. Tota equació de segon grau es pot escriure en la forma Si ningun dels coeficients, a,b i c és zero, és a dir, direm que l'equació és completa. Si no és així (si b ó c és 0), direm que és incompleta. 1. Equació completa Les...

Valor absoluto e inecuaciones con valor absoluto El valor absoluto de un número a, representado como |a|, es su valor numérico (con signo positivo). Por ejemplo, 1. Función valor absoluto Matemáticamente, el valor absoluto es una función (de una variable) de los reales en los reales: y se define como una función a trozos: Esta función es continua en los reales y derivable en La gráfica de la función es: Notemos que en los reales negativos la gráfica es la de y = - x y en ...

Cálculo de límites con indeterminaciones En ocasiones, al calcular límites encontramos ciertas expresiones cuyos valores no conocemos a priori. Son las llamadas indeterminaciones. Para algunas de ellas existen reglas que nos permiten calcular su valor (como en el caso de 1 elevado a infinito). Pero la mayoría de las indeterminaciones no se resuelven de un modo tan directo, sino que debemos realizar una serie de operaciones o cálculos para poder determinar ...

El sistema decimal es un sistema de numeración posicional. Cuando nos enseñan los números por primera vez, éste es el sistema que se emplea y sin duda es el que más se usa en matemáticas. Sin embargo, hay otros sistemas de numeración que, debido a sus aplicaciones prácticas, también son importantes. Tal es el caso del sistema octal, que se utiliza a veces en informática. Los símbolos que se usan en este sistema son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Cambio de base 10 a base 8 Veamos el método para p...

El sistema de numeración romano es uno de los sistemas de numeración más conocidos. Por ejemplo, suele emplearse para numerar los siglos («El cubismo surgió a principios del siglo XX.») o los reyes («Felipe VI es hijo de Juan Carlos I.»), e incluso es el sistema de numeración que se usa en algunos relojes. Los símbolos que usa son el alfabeto romano (se dice también que el sistema de numeración...

El sistema hexadecimal es un sistema de numeración posicional de base 16. Los símbolos que se usan en este sistema son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Cambio de base 10 a base 16 Veamos el método para pasar del sistema decimal al sistema hexadecimal mediante un ejemplo. Escribiremos el número 460 (base 10) en base 16: Dividimos el número entre 16: Si el cociente es mayor o igual que 16, lo dividimos entre 16. En nuestro caso, el cociente es 28 (mayor que 1...

Los sólidos platónicos son cinco cuerpos geométricos que comparten un conjunto de características. También reciben el nombre de sólidos perfectos, poliedros platónicos y de cuerpos cósmicos entre otros. Los sólidos platónicos son poliedros regulares y convexos. Son el tetraedro, el cubo (o hexaedro), el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Propiedades básicas comunes Todas las caras son polígonos regulares iguales. Todos los ángulos (diedros) son iguales. Todas las arist...

Una ecuación irracional es aquella en la que aparecen raíces que contienen a la incógnita, es decir, la incógnita se encuentra bajo signos radicales. Para resolver una ecuación irracional, se elevan ambos lados de la ecuación al orden de la raíz (al cuadrado, al cubo...). Este procedimiento aumenta el grado de la ecuación, por lo que posiblemente estamos añadiendo soluciones. Es por ello por lo que siempre comprobaremos las soluciones. Otro problema que conlleva esta potenciación, en el cas...

Hexágono regular Un hexágono regular es un hexágono cuyos lados y ángulos miden lo mismo. Los ángulos (interiores) miden 120º. Un pentágono regular tiene 9 diagonales y su área es donde l es la medida del lado y ap la del apotema (segmento que une el centro del pentágono con el punto medio de cualquiera de sus lados). Problema 1: Si el lado de un hexágono regular mide 6cm y su apotema mide 5.2cm,¿cuál es el perímetro y el área de dicho hexágono? Solución: Lo...

Pentágono regular Un pentágono regular es un pentágono cuyos lados y ángulos miden lo mismo. Los ángulos (interiores) miden 108º. Un pentágono regular tiene 5 diagonales y su área es donde l es la medida del lado y ap la del apotema (segmento que une el centro del pentágono con el punto medio de cualquiera de sus lados). Problema 1: Calcular el perímetro de un pentágono regular de lado 1.5cm y apotema 1.03cm: Solución: Para calcular el perímetro sólo necesit...

Si conocemos dos lados de un triángulo rectángulo, podemos calcular el otro lado aplicando el teorema de Pitágoras. Sin embargo, en ocasiones no conocemos dos lados, pero sí conocemos uno de los otros dos ángulos no rectos. En estos casos es cuando utilizamos el seno y el coseno. El coseno de un ángulo α se define como el cociente del lado contiguo al ángulo α y la hipotenusa. De forma análoga, el seno de α se define como el cociente del lado opuesto al ángulo α y la hipotenusa. Nota: si...

Intervalos Definimos el intervalo [a,b] siendo a<b como el conjunto formado por todos los números (reales) que son mayores o iguales que a y menores o iguales que b. Los números a y b se denominan extremos del intervalo [a,b]. Representación en la recta real del intervalo [a,b]: Ejemplos: El número 3 está en el intervalo [0,5] porque 3 es mayor o igual que 0 y menor o igual que 5. El número 6 no está en el intervalo [0,5] porque es mayor o igual que 0 pero no es menor o ...

Hola, en el siguiente enlace pueden encontrar ejercicios interactivos de matemáticas. Son ejercicios con auto-corrección de álgebra, operaciones entre enteros, tablas de multiplicar.... Además, en la misma web Matesfacil.com, pueden encontrar apuntes y problemas resueltos de matemáticas para secundaria y bachillerato. Un saludo. Enlace: Ejercicios interactivos Otros: Problemas y Ecuaciones Ecuaciones Resueltas

En la clase de hoy resolveremos cómo derivar una función con radicales #YSTP: https://www.youtube.com/watch?v=yUXQIhZjfRg