IKASKUNTZA BALIABIDEAK
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La Geometría que nos rodea con Tecnología.
La justificación de una situación de aprendizaje titulada "La geometría que nos rodea con tecnología" para estudiantes de segundo de la ESO se fundamenta en la integración de la tecnología como herramienta facilitadora del proceso de enseñanza-aprendizaje y en la relevancia de comprender los conceptos geométricos en el entorno cotidiano de los alumnos.
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Histograma
Un histograma está formado por rectángulos adosados (a diferencia de los diagramas de barras, en los que los rectángulos están separados). Las bases de los rectángulos son los intervalos en que se han agrupado los datos. Las alturas respectivas de los rectángulos son las frecuencias de cada uno de dichos intervalos. En esta aplicación vamos a construir el histograma que representa la distribución formada por las alturas, en centímetros, de los 25 alumnos y alumnas de una clase. Se incluye las...
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Composición de isometrías
Escena en geogebra para ver cómo se componen las isometrías y tratar de encontrar una isometría equivalente a la composición de dos isometrías cualesquiera.
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Teorema de Pitágoras (demostración de Leonardo da Vinci)
Se analiza la demostración del teorema de Pitágoras realizada por Leonardo da Vinci.
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Prismas y antiprismas
Un prisma es un poliedro limitado por dos polígonos iguales y paralelos, llamados bases, y por caras laterales que son paralelogramos que unen los correspondientes lados de las bases. Si las caras laterales son rectangulares, el prisma se llama prisma recto y en caso contrario se llama prisma oblicuo. En el caso del antiprisma las caras laterales son triángulos. Aquí nos limitaremos a ver prismas y antiprismas con bases regulares. Incluye las soluciones a las actividades propuestas.
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Medir sobre el histograma
El histograma es uno de los gráficos estadísticos que manejamos más habitualmente. A partir del histograma podemos hacernos una idea bastante aproximada de la media aritmética y de la desviación típica de la distribución que se representa, que son, como sabes, dos de los parámetros que utilizamos para resumir un conjunto de datos. En esta aplicación debes encontrar los valores de la media aritmética y de la desviación típica de los histogramas que se presentan. Las actividades propuestas incl...
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Papel milimetrado
En esta aplicación se utiliza el papel milimetrado para calcular áreas de algunas figuras irregulares, como hojas de árbol, partes de nuestro cuerpo o mapas de regiones, contando los cuadrados unidad que ocupa la figura.
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Teorema de Pitágoras (demostración de Pappus)
Se analiza la demostración del teorema de Pitágoras realizada por Pappus de Alejandría, un importante matemático del siglo III.
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Distancia al horizonte
Se practica con el teorema de Pitágoras para averiguar a qué distancia se ve el horizonte desde el borde del mar a partir de la altura fr los ojos y el radio aproximado de la Tierra.
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Corona
Utilizando Geogebra, se realiza una construcción para relacionar el teorema de Pitágoras con el área de una corona circular.
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Sombrilla
La apertura y cierre de un paraguas o una sombrilla se rige por un sencillo mecanismo. En esta actividad se explora en qué propiedades geométricas se basa ese mecanismo.
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Simetría axial (autoevaluación)
Cuando un figura tiene simetría axial, a cada punto a un lado del eje le corresponde otro punto (que se llama "punto reflejado" o "imagen") al otro lado del eje y a la misma distancia del eje, de forma que la línea que los une es perpendicular al eje. En esta actividad hay que crear figuras que tengan simetría axial, a partir del eje de simetría que la aplicación muestra. Se puede elegir el número de puntos que hay que reflejar en el eje, así como el nivel de dificultad.
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Simetría axial
En esta actividad se pueden dibujar figuras que tengan simetría axial, a partir del eje de simetría que la aplicación muestra.
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Píllame
En esta actividad se presenta un juego para dos jugadores. Cada uno con una ficha trata de pillar al otro.
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Billar circular
En un billar normal, la bola rebota en la banda de forma simétrica respecto a la perpendicular a la banda en el punto de contacto, formando ángulos iguales a ambos lados. En esta actividad, en cambio, se practica el juego del billar con una banda curva, en ese caso el eje de simetría es la perpendicular a la recta tangente a la curva en ese punto. En el caso de un billar circular, esa perpendicular es siempre el radio del círculo.
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Cualquier triángulo tesela
Se comprueba mediante una sencilla construcción Geogebra que cualquier azulejo triangular puede teselar el plano.
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Mosaicos regulares y semirregulares
En otras actividades se comprueba que los únicos polígonos regulares que teselan el plano son: Triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos regulares. En esta actividad se hacen prácticas con teselados o mosaicos que se denominan semirregulares y que se forman combinando dos o más tipos de polígonos regulares, distribuidos de tal modo que en todos los vértices aparecen los mismos polígonos y colocados en el mismo orden.
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Quita y pon curvas de Bézier
Se explican las curvas de Bézier cuadráticas. Al iniciarse, la siguiente aplicación muestra un azulejo con forma de hueso. Se trata de un famoso motivo que aparece en la Alhambra, conocido como "el hueso nazarí". Con ayuda de esas curvas, podemos modificar fácilmente la forma de un azulejo, de tal modo que, una vez modificado, el azulejo siga teselando. Este método se conoce como "quita y pon", porque básicamente consiste en poner en un lado lo que se ha quitado del otro.
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Mosaicos pivotantes
En esta actividad se pueden ver tres ejemplos de mosaicos pivotantes. Si imaginamos que los polígonos que forman parte de un mosaico son piezas sólidas engarzadas entre sí en sus vértices mediante pivotes (ejes o bisagras) que les permiten girar entonces, en algunos casos, al hacer girar las piezas se abren espacios huecos entre ellas que crean nuevos mosaicos.
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Los 14 pentágonos convexos que teselan
En esta actividad se puede ver que aunque los pentágonos regulares no pueden teselar el plano, existen al menos 14 familias de pentágonos convexos irregulares que logran teselarlo.
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