Teorema de Pitágoras en dimensión n
Ode navigation
Loading viewer..
Loading content..
Put it on your website
El conocido teorema de Pitágoras se refiere a un triángulo rectángulo, figura bidimensional, ¿cuál es la generalización tridimensional de este teorema? Se nos ocurre que el equivalente tridimensional del triángulo rectángulo es un tetraedro rectángulo, es decir, el tetraedro que se obtiene al cortar con un plano la esquina de un cubo, similar a como se consigue el triángulo rectángulo al cortar con una recta, hipotenusa, la esquina de un cuadrado. De este modo las caras perpendiculares del tetraedro rectángulo son los catetos, y la otra cara, la hipotenusa. Pues bien, "El cuadrado del área de la hipotenusa es la suma de los cuadrados de las áreas de los catetos". Esta generalización tridimensional se visualiza en esta escena y se amplía a dimensión n, la explicación y demostración se puede consultar también.
