Hexágono regular
Hexágono regular
Un hexágono regular es un hexágono cuyos lados y ángulos miden lo mismo. Los ángulos (interiores) miden 120º.
Un pentágono regular tiene 9 diagonales y su área es
donde l es la medida del lado y ap la del apotema (segmento que une el centro del pentágono con el punto medio de cualquiera de sus lados).
Problema 1: Si el lado de un hexágono regular mide 6cm y su apotema mide 5.2cm,¿cuál es el perímetro y el área de dicho hexágono?
Solución:
Los datos que tenemos son el lado y la apotema:
El perímetro es la suma de las longitudes de todos los lados. Como el hexágono es regular, todos sus 6 lados miden lo mismo, así que su perímetro es
La fórmula del área del hexágono regular es
Como tenemos el lado y la apotema, sólo tenemos que sustituirlos en la fórmula:
Nota: no olvidemos que las unidades del área son al cuadrado.
Problema 2:Calcular el perímetro de un hexágono regular si tiene un área de 221.7cm2 y su apotema mide 8cm.
Solución:
El perímetro de un hexágono regular es
donde L es la longitud del lado. No sabemos cuánto mide el lado, pero conocemos el área y la apotema. Podemos aislar el lado de la fórmula del área
Luego el lado mide 9.23cm y, por tanto, el perímetro es
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