Para determinar una circunferencia son necesarios tres parámetros o datos simples. Las circunferencias que tienen su centro sobre una recta, y comparten un eje radical común se agrupan en haces de circunferencias corradicales; para determinar una circunferencia de un haz corradical necesitaremos un único dato, como por ejemplo:

• El centro de la circunferencia
• Un punto de paso
• El radio de la circunferencia
• Una condición de tangencia (respecto de una recta o circunferencia)
• Una condición de ortogonalidad respecto de otra circunferencia
• etc ...

Veremos en este artículo cómo podemos obtener las circunferencias, en cada caso, que cumplen con estas condiciones.

El haz puede estar definido por dos circunferencias cualesquiera, por ejemplo por dos de radio nulo (dos puntos). En la figura supondremos que son L1 y L2 (puntos límites) los que determinan esta familia de circunferencias hiperbólicas o "Haz Hiperbólico de Circunferencias".

El punto O es el centro del haz, que quedará caracterizado por el valor de la potencia de todas las circunferencias respecto de este punto.

Circunferencias que pasan por un punto.

Veamos cómo podemos determinar las circunferencias que pertenecen a un haz hiperbólico y que pasan por un punto P dado.

Circunferencias de Radio conocido

Las circunferencias del haz pueden tener radios que oscilan entre el valor nulo (un punto) y radio infinito (una recta)

Circunferencias de Centro conocido

Las circunferencias del haz pueden tener centros sobre la recta base del haz 

Circunferencias Tangentes a una recta

Las circunferencias del haz pueden ser tangentes a una recta dada

Figura interactiva con Geogebra

En la siguiente imagen interactiva puedes activar diferentes construcciones y, arrastrando con el ratón los puntos, modificar las posiciones relativas d elos elementos