RECURSOS DE APRENDIZAJE
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El jugador audaz
Un jugador necesita cinco euros y sólo tiene uno. Para conseguirlos juega a cara o cruz usando la estrategia más arriesgada: en cada jugada apuesta el máximo necesario para conseguir, si gana, los cinco euros lo más rápido posible. El juego termina si se consiguen los cinco euros o se pierde todo. En esta unidad se calcula la probabilidad de que el jugador obtenga los cinco euros.
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Matemática iterativa
Todavía son muchas las personas que piensan en las matemáticas como una ciencia exacta que ofrece resultados exactos. Y, en cierto modo, es así, pero sólo en cierto modo y en determinadas situaciones. En no pocas, y variadas, ocasiones hemos de conformarnos con soluciones aproximadas, muy aproximadas o tan aproximadas como queramos e incluso hay sistemas dinámicos en los que hacer algún tipo de predicción (solución) se vuelve ciertamente difícil. En las escenas Descartes de esta unidad veremo...
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Estudio gráfico de características globales de una función
Mediante ejemplos de gráficas de funciones se estudian las propiedades más importantes de las funciones haciendo énfasis en el componente gráfico y cualitativo. No se hace uso de la representación algebraica de la función pero el applet permite en cada caso obtener valores numéricos sobre la gráfica cuando resulta necesario.
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Celosías
Esta unidad se basa fundamentalmente en un trabajo realizado por el profesor Luis Balbuena Castellano, del IES Viera y Clavijo de La Laguna (Tenerife). Está publicado dentro de la colección de Materiales curriculares INNOVA. Libretas Canarias, con el título LAS CELOSÍAS. Una geometría alcanzable. El trabajo lo desarrollaron un grupo de alumnos del mencionado Instituto, guiados por su profesor, Luis Balbuena, en reuniones semanales voluntarias, fuera del horario escolar. La experiencia consis...
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Coordenadas esféricas y cilíndricas
Esta unidad presenta las coordenadas esféricas y cilíndricas en el espacio tridimensional y su relación con las clásicas coordenadas cartesianas. Los sistemas de coordenadas que se presentan son muy importantes en campos como: ingeniería, física, astronomía, geometría diferencial,...
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Representación en la recta
En esta unidad se ilustran los procedimientos para representar en la recta los números enteros, racionales e irracionales. El primer capítulo sobre la representación de los números enteros es un recordatorio de un tema similar visto en cursos anteriores. En el segundo capítulo se muestra un procedimiento geométrico para la representación gráfica de un número racional. Por último, el tercer capítulo ilustra un método para la representación de algunos números irracionales.
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Relaciones entre figuras geométricas en el plano
En esta unidad se analizan algunas construcciones geométricas clásicas del plano, así como algunos lugares geométricos importantes.
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Simetría de funciones polinómicas
En esta unidad se ve que todas las funciones polinómicas de grado menor o igual que tres son simétricas y se analiza qué pasa con la simetría de funciones polinómicas de grado mayor que 3. Se estudia también el significado geométrico y algebraico de las simetrías respecto al origen y de las simetrías respecto al eje de ordenadas, ampliando después por traslación a las simetrías respecto de cualquier punto o respecto de cualquier eje vertical. Se concluye que una función polinómica f(x) = axn+...
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Vectores en el plano
Este tema pretende ser una introducción al concepto y manejo del concepto de vector con lo que podrá ser utilizado en multitud de aplicaciones de Geometría y Física. El alumnado debe tener conocimientos previos de representación cartesiana de puntos.
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Semejanza y homotecia
Se abordan en esta unidad conceptos elementales sobre homotecia y algunos enunciados referidos al teorema de Tales desprovistos del rigor de las demostraciones pero con la ventaja de poder comprobar sus conclusiones y propiedades de manera sencilla. Como conclusión se plantean los casos de semejanza de triángulos y polígonos en general, también de manera manipulativa. Se realiza un acercamiento a las relaciones métricas en un triángulo rectángulo: los teoremas del cateto y la altura.
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Radicales
En esta unidad didáctica se aprenderá a: - Obtener radicales equivalentes a uno dado. - Extraer e introducir factores en un radical. - Expresar un radical en forma de potencia de exponente fraccionario. - Operar con radicales. - Racionalizar.
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Notación científica
En esta unidad didáctica se aborda el tema de la notación científica que aparece en las programaciones de Matemáticas de ESO aunque se utiliza fundamentalmente en la asignatura de Física. Al escribir números en notación científica escribimos unas cantidades de forma abreviada siguiendo unas determinadas condiciones. El alumnado ha de conocer esas normas y ha de observar el dato en su conjunto para tener clara la magnitud de esos números. Esta unidad contiene explicaciones y ejercicios para tr...
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Traslación y dilatación de funciones
En esta unidad se analizan los cambios que se producen en la gráfica de una función real de variable real cuando se sustituye cualquiera de las incógnitas por ella misma sumada o multiplicada por una constante. En el primero de los casos veremos que el resultado es una función con la misma forma que la original pero desplazada de su posición inicial. Hablaremos entonces de una traslación. En el segundo caso el resultado es una función parecida, pero con sus características más reforzadas o má...
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Tasa de variación media
La velocidad media de un automóvil en un trayecto es un concepto muy familiar a cualquiera e ilustra de manera clara un concepto matemático muy importante, la tasa de variación de una función en un intervalo. De la misma forma la velocidad a la que circula un automóvil en cada momento es un dato de uso corriente y conduce a la noción de tasa de variación instantánea de una función en un punto. Los ejemplos y ejercicios aquí planteados están extraídos del libro "Matemáticas de Bachillerato 2. ...
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Razones trigonométricas y relaciones entre ellas
De acuerdo con el teorema de Tales, las razones trigonométricas de un ángulo no dependen del triángulo rectángulo que se escoja. Así podemos elegir un triángulo rectángulo que tenga por hipotenusa el radio de una circunferencia unidad. Trazamos los ejes de coordenadas y, con centro en el origen, dibujamos una circunferencia auxiliar de radio unidad. Sobre ella dibujamos el triángulo rectángulo en el que definiremos las razones trigonométricas. Esta elección del radio nos va a permitir enco...
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Problemas de máximos y mínimos sobre funciones cuadráticas
Teoría, curiosidades y ejercicios de resolución de problemas de máximos y mínimos con funciones cuadráticas
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El Teorema de Pitágoras
Demostración gráfica del Teorema de Pitágoras y su recíproco (c2=a2+b2 El ángulo C es recto) y ampliación al espacio tridimensional.
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Lógica digital 2
Esta unidad se ha creado como complemento a la anterior de Lógica Digital. En ella se profundiza en algunas cuestiones relacionadas con las puertas lógicas elementales, algunas leyes fundamentales del Álgebra de Boole y algunos circuitos especiales. Aunque, en un principio, está pensada para el Taller de Matemáticas, también podría utilizarse en Tecnologías de la Información o en Tecnología Industrial de Bachiller. En todo caso, ambas unidades no contemplan un estudio exhaustivo de la lógica ...
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Triángulos semejantes
En esta unidad se profundiza en el estudio de la semejanza centrándose en el caso de los triángulos. Se analizan los criterios de semejanza de triángulos y se realizan ejercicios con ellos.
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Proporcionalidad geométrica
Se abordan en esta unidad algunos enunciados referidos al teorema de Tales desprovistos del rigor de las demostraciones pero con la ventaja de poder comprobar sus conclusiones y propiedades de manera sencilla. Como conclusión se plantean los casos de semejanza de triángulos y polígonos en general, también de manera manipulativa. Se realiza un acercamiento a las relaciones métricas en un triángulo rectángulo: los teoremas del cateto y la altura.
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