RECURSOS DE APRENDIZAJE
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Rectas y planos
Se supone que antes de comenzar esta unidad se está familiarizado con el sistema de coordenadas cartesianas para el plano y con los vectores, si no es así se aconseja hacer una visita a las unidades didácticas: Coordenadas cartesianas para 3º ESO y Vectores en el plano para 1º Bachillerato Ciencias de la Naturaleza y Salud. Esta unidad extiende el modelo de representación cartesiana al espacio tridimensional ciñéndose a un sistema de referencia ortonormal. Estudia de forma interactiva las rec...
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Interpretación de expresiones algebraicas
El término "Álgebra" proviene de la palabra árabe "al-jabr" que significa componer. "Al-jabar" forma parte del título de un libro escrito, alrededor del año 825, por el matemático árabe Al-Khowarizmi, en el que muestra la primera fórmula general para la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y que traducido al castellano significa "ciencia de la restauración y oposición" o "trasposición y eliminación". En este sentido, el álgebra es la parte de las matemáticas que trata del cálcul...
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Geometría métrica
En esta Unidad Didáctica se estudia cómo medir en el espacio. La herramientas fundamentales son el producto escalar, vectorial y mixto de vectores. La gran dificultad es hacer "visible" a través del ordenador nuestra interpretación del espacio tridimensional formada a través de la vista y el tacto. Para ello usaremos las escenas que aparecen en las páginas y que, tal vez al principio, no resulten muy cómodas: sustituir la vista por un monitor y el tacto por un ratón es una tarea muy complicada.
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Funciones trigonométricas e inversas
En esta unidad didáctica abordamos la construcción y el estudio de las funciones trigonométricas y sus inversas de una forma dinámica. En un principio las funciones circulares surgen como razones trigonométricas para caracterizar ángulos. Más tarde se vio que determinados movimientos se describen mediante las funciones "seno" y "coseno" de ahí su importancia. La construcción de las inversas suele plantear dificultades al alumnado dado que no son funciones inyectivas. En esta unidad tratamos ...
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Funciones. La funcion de proporcionalidad
Esta unidad didáctica está pensada para introducir los conceptos de magnitudes proporcionales tanto directa como inversamente. Partiendo de problemas y ejercicios se llega a la obtención de los conceptos mencionados, así como de procedimientos para utilizar en situaciones similares.
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Función afín
Si se ha trabajado previamente con la unidad de la Función Lineal el paso a la función afín resultará muy natural. Las actividades van encaminadas a la asociación de puntos con sus coordenadas y de rectas con su expresión analítica, es decir, a que distingan las rectas por sus respectivas pendientes y por su posición relativa respecto de los ejes.
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Estudio gráfico de características globales de una función
Mediante ejemplos de gráficas de funciones se estudian las propiedades más importantes de las funciones haciendo énfasis en el componente gráfico y cualitativo. No se hace uso de la representación algebraica de la función pero el applet permite en cada caso obtener valores numéricos sobre la gráfica cuando resulta necesario.
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Curvatura
Curvatura. Obtenemos información sobre la curvatura de un alambre pasando los dedos sobre él. Pertenece al mundo sensorial la idea de que la curvatura de una circunferencia es constante y la curvatura de una recta es cero. Así mismo diríamos que cuanto menor es el radio de una circunferencia, mayor es su curvatura
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Curvas y superficies
Se supone que antes de comenzar esta unidad conocemos el sistema de coordenadas cartesianas para el plano, los vectores y las ecuaciones reducidas de las cónicas, si no es así se aconseja hacer una visita a las unidades didácticas: Coordenadas cartesianas para 3º ESO, Vectores en el plano para 1º Bachillerato Ciencias de la Naturaleza y Salud y a la unidad: Lugares geométricos, cónicas. Esta unidad extiende el modelo de representación cartesiana al espacio tridimensional ciñéndose a un sistem...
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Representación de curvas
Aplicaremos aquí los conceptos vistos en unidades anteriores para estudiar y representar funciones. Para ello buscaremos toda la información que puedan proporcionarnos la expresión analítica de la función y su derivadas primera y segunda. Habitualmente no es necesario hacer un estudio exhaustivo de la función para llegar a su representación gráfica, aunque aquí si lo haremos, también es importante saber utilizar los recursos más adecuados a cada caso.
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Rectas notables de un triángulo
Con esta unidad didáctica se pretende que el alumnado de tercer curso de ESO llegue a comprender y definir, a partir del descubrimiento, las diferentes rectas notables de un triángulo y sus propiedades más características. En primer lugar se introducen la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo para, a continuación, ir introduciendo las rectas notables. Al final se añade una página con actividades de aplicación y afianzamiento de los conceptos trabajados. Simplificando algunas de...
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La raíz cuadrada
Después de las cuatro operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división, es la raíz cuadrada la operación matemática cuyo algoritmo se ha estudiado tradicionalmente en la escuela y enseñanza secundaria, ya que es necesaria para resolver problemas de teorema de Pitágoras, proporciones y ecuaciones de segundo grado. Actualmente, la facilidad en el cálculo que aportan las calculadoras y ordenadores nos puede hacer pensar que ya no es necesario aprender a calcular mentalmente. Pero tamb...
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Inecuaciones
Concepto de desigualdad y de inecuación. Repaso de la función afín Resolución de inecuaciones de 1er grado con una incógnita. Repaso de la función cuadrática Resolución de inecuaciones de 2º grado con una incógnita. Repaso de la resolución gráfica de las ecuaciones con dos incógnitas Inecuaciones de 1er grado con dos incógnitas. Sistemas de dos inecuaciones de 1er grado con dos incógnitas.
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Sistemas de Cramer. Interpretación geométrica.
En esta unidad didáctica estudiaremos los sistemas de ecuaciones lineales con igual número de ecuaciones que de incógnitas: Se interpretarán las incógnitas como unos escalares que expresan el término independiente como combinación lineal de los vectores columna de los coeficientes del sistema. Se dará una demostración geométrica de la regla de Cramer: En los ejercicios propuestos podemos aplicar esta regla y comprobar si la aplicación es correcta
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Continuidad. Clasificación de discontinuidades
En esta unidad se presenta el concepto de continuidad de funciones. Esta unidad es continuación de las unidades referentes a límites de funciones y propiedades de los límites. En primer lugar se hace un acercamiento intuitivo al concepto de continuidad utilizando distintos ejemplos. Posteriormente se introduce el concepto riguroso de continuidad. La unidad termina con una clasificación de los distintos tipos de discontinuidades.
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Celosías
Esta unidad se basa fundamentalmente en un trabajo realizado por el profesor Luis Balbuena Castellano, del IES Viera y Clavijo de La Laguna (Tenerife). Está publicado dentro de la colección de Materiales curriculares INNOVA. Libretas Canarias, con el título LAS CELOSÍAS. Una geometría alcanzable. El trabajo lo desarrollaron un grupo de alumnos del mencionado Instituto, guiados por su profesor, Luis Balbuena, en reuniones semanales voluntarias, fuera del horario escolar. La experiencia consis...
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Aplicación de polinomios (áreas y volúmenes)
El aprendizaje de las Matemáticas se realiza en ocasiones de forma excesivamente compartimentada, no se ve el edificio, sino cada piso. Por ello, a veces, cuando se aborda el estudio de los polinomios suele pensarse sólo como una herramienta para abordar el trabajo y resolución de ecuaciones. Sin embargo, podemos observar su continuo uso en el Cálculo y la Geometría donde es habitual el empleo de "fórmulas". La aplicación de fórmulas en situaciones en las que las dimensiones son "desconocidas...
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Función lineal
Al llegar a esta unidad didáctica se supone que los alumnos han utilizado ya algunas funciones, en particular, la función de proporcionalidad. Con las actividades que se proponen en este apartado se pretende que los alumnos se aproximen, aprovechando esos conocimientos, al concepto de función y que lo asocien con su representación gráfica. Las actividades van encaminadas a la asociación de puntos con sus coordenadas y de rectas con su expresión analítica, es decir, a que distingan las rectas ...
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El euro 2
Con este material, unidad didáctica de Descartes se pretende iniciar en el conocimiento y manejo de las monedas y de los billetes de euro más usuales. Con ella se pretende conseguir destreza en el manejo de las monedas y de los billetes de euro más usuales. En cada ejercicio los números se generan aleatoriamente para que se pueda practicar indefinidamente hasta dominarlo. Se emplean números decimales y enteros grandes.
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El euro 1
Con este material, unidad didáctica de Descartes se pretende iniciar en el conocimiento y manejo de las monedas y de los billetes de euro más usuales. Los billetes de valor muy grande apenas se mencionan aquí. En cada ejercicio los números se generan aleatoriamente para que se pueda practicar indefinidamente. Para que pueda ser utilizado por el alumnado del Primer Ciclo solamente aparecen números enteros, o se da la posibilidad de escribir el valor en céntimos o en euros.
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