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Matrices (matemáticas)
Matrices: concepto, suma, producto, transpuesta, determinante, adjunta e inversa. 1. Concepto de Matriz y operaciones básicas 1.1. Concepto Una matriz es un conjunto ordenado de números. Los números están ordenados por filas y por columnas. La dimensión de una matriz es m x n, siendo m el número de filas y n el número de columnas. Cuando m = n, se dice que la matriz es una matriz cuadrada de dimensión m. Ejemplo de una matriz: Esta matriz tiene 3 filas y 3 columnas. Por tanto, es una...
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Estudio de la continuidad, extremos, monotonía y curvatura de una función
Estudio de la continuidad, monotonía, existencia de extremos (máximos y mínimos) y curvatura (convexa o cóncava). (aplicaciones del cálculo diferencial) Estudio de la función: 1. Dominio, recorrido y continuidad: Como la función es una raíz cuadrada, el radicande debe ser mayor o igual que 0. Resolvemos la inecuación: La desigualdad siempre se cumple ya que la ecuación de segundo grado no tiene soluciones (reales) y, por tanto, la función no cambia de signo, manteniéndose siempre en...
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Exercicis Resolts de Matemàtiques
Exercicis Resolts de Matemàtiques Índex: Nombres: Mínim comú múltiple Màxim comú divisor Fraccions: Introducció a les fraccions Suma i resta de fraccions Multiplicació i divisió de fraccions Fracció generatriu de nombres decimals Fracció mixta o nombre mixt Potències: Calcular potències i simplificar expressions amb potències emprant les seves propietats Equacions de primer grau: Resoldre equacions Problems de plantejar equacio...
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Teorema del coseno
Teorema del coseno El teorema del coseno (o teorema de los cosenos) es un resultado de trigonometría que establece la relación de proporcionalidad existente entre las longitudes de lados de un triángulo cualquiera con los cosenos de sus ángulos interiores opuestos. Sea un triángulo cualquiera con lados a, b y c y con ángulos interiores α, β y γ (son los ángulos opuestos a los lados, respectivamente). Entonces, se cumplen las relaciones Nota: se dice que es una generalización de Pitágora...
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Dominio y Recorrido (de una función)
Dominio y recorrido de una función 1. Dominio y codominio Una función, f, es una ley entre dos conjuntos de números: el dominio y el codominio. A cada número del dominio le hace corresponder un único número del codominio. Esta ley es una correspondencia unívoca. Ejemplo: En el ejemplo, el dominio es el conjunto El codominio es el conjunto La expresión de la función es ya que lo que hace la función es multiplicar por dos cada número del dominio. Podemos observar cómo a cada ele...
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Análisis REA de inspiración
El siguiente articulo corresponde a la actividad que se pide realizar dentro del curso Creación de Recursos Educativos en abierto para la enseñanza. REASept18: 1.1: “Buscar y analizar REA de inspiración” El recurso que he elegido se titula “Explica_lo_aprendido” y ha sido publicado por Pilar Sánchez Serrano bajo licencia: Creative Commons Attribution-ShareAlike 4.0 International License. La URL del recurso es: http://procomun.educalab.es/es/ode/view/1522671634029 Descripción del recurso: ...
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Quizizz en el aula: evaluar jugando
El “Observatorio de Tecnología Educativa” del INTEF publica un nuevo artículo relacionado con la evaluación y la gamificación. En esta nueva entrega, el maestro David Ruiz nos presenta una alternativa muy útil con varios propósitos: reducir el tiempo de corrección de las pruebas escritas y motivar al alumnado a través del juego. El artículo “Quizizz en el aula: evaluar jugando” nos introduce una herramienta novedosa y versátil, que facilitará nuestra labor docente y conseguirá atraer el in...
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Cálculo de la Raíz Cuadrada
Cálculo de Ráices Cuadradas Vamos a ver las partes de una raíz cuadrada y el algoritmo (método) para calcular la raíz cuadrada de un número. Partes de una raíz cuadrada: El radicando es el número cuya raíz queremos calcular. Es decir, si b es el radicando y aes la raíz de b, entonces a al cuadrado es b. El radicando se escribe bajo el signo radical. Por ejemplo, si el radicando es 4, entonces la raíz cuadrada es 2 ya que 2 al cuadrado es 4. Si la raíz cuadrada no es número exacto (o se...
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Ecuaciones Exponenciales
Ecuaciones Exponenciales Una ecuación exponencial es aquella en la que aparecen exponenciales, es decir, potencias cuyos exponentes son expresiones en las que aparece la incógnita, x. En esta sección, resolveremos ecuaciones exponenciales sin usar logaritmos. El método de resolución consiste en conseguir una igualdad de exponenciales con la misma base para poder igualar los exponentes. Para ello, utilizaremos las propiedades de las potencias. Ejemplo 1: Escribimos 16 como una potencia ...
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Sistema de numeración romano
El sistema de numeración romano es uno de los sistemas de numeración más conocidos. Por ejemplo, suele emplearse para numerar los siglos («El cubismo surgió a principios del siglo XX.») o los reyes («Felipe VI es hijo de Juan Carlos I.»), e incluso es el sistema de numeración que se usa en algunos relojes. Los símbolos que usa son el alfabeto romano (se dice también que el sistema de numeración...
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Los 5 sólidos platónicos
Los sólidos platónicos son cinco cuerpos geométricos que comparten un conjunto de características. También reciben el nombre de sólidos perfectos, poliedros platónicos y de cuerpos cósmicos entre otros. Los sólidos platónicos son poliedros regulares y convexos. Son el tetraedro, el cubo (o hexaedro), el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Propiedades básicas comunes Todas las caras son polígonos regulares iguales. Todos los ángulos (diedros) son iguales. Todas las arist...
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Proporcionalidad compuesta
Proporcionalidad compuesta En los problemas de proporcionalidad compuesta intervienen tres variables, siendo una de ellas la variable incógnita. La relación entre las variables con la variable incógnita puede ser una proporcionalidad directa o inversa. Se resuelven aplicando una regla de tres compuesta. Método de resolución Explicaremos el método a medida que resolvemos el siguiente problema: Problema: si 6 niños comen 160 caramelos en 2 horas, ¿cuántas horas tardan 3 niños en comer 120 ...
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Problemas de trigonometría: seno y coseno
Si conocemos dos lados de un triángulo rectángulo, podemos calcular el otro lado aplicando el teorema de Pitágoras. Sin embargo, en ocasiones no conocemos dos lados, pero sí conocemos uno de los otros dos ángulos no rectos. En estos casos es cuando utilizamos el seno y el coseno. El coseno de un ángulo α se define como el cociente del lado contiguo al ángulo α y la hipotenusa. De forma análoga, el seno de α se define como el cociente del lado opuesto al ángulo α y la hipotenusa. Nota: si...
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6 motivos para usar Visual Thinking en tus clases de Historia
La técnica del Visual Thinking puede ayudarnos en la clase de Historia a mejorar los procesos de enseñanza y aprendizaje, pues facilita la comprensión, explica de manera más sencilla la causalidad o resume partes teóricas en breves correlaciones de dibujos. Si quieres seguir descubriendo porqué es un método recomendadísimo para tu aula (más allá de Historia) puedes visitar:https://pleducacion.wordpress.com/2018/01/16/6-motivos-para-recurrir-al-visual-thinking-en-historia/
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Plickers en el aula
Nuevo artículo para el Observatorio de Tecnología Educativa. En esta ocasión, Ana Lourido Novas nos cuenta su experiencia con una herramienta que facilita la evaluación a tiempo real. Es Plickers, versátil e intuitiva. Entre sus múltiples ventajas se encuentra la facilidad para registrar los resultados de la evaluación, y sin duda, los escasos medios técnicos que necesitas para evaluar a una clase entera en pocos minutos. Si quieres aprender la forma de utilizar esta aplicación en el aula,...
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Genially: Libros Interactivos Geniales
Genially es una herramienta muy intuitiva, utilizada generalmente para realizar presentaciones atractivas en poco tiempo. Margarita González del Hierro nos presenta otra utilidad: la creación de libros digitales interactivos. Estos libros, además, pueden incluir una gran variedad de actividades. Descubre las nuevas posibilidades de Genially en este artículo del Observatorio de Tecnología Educativa. Los libros interactivos digitales nos ofrecen la posibilidad de diseñar actividades muy divers...
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Mentimeter: encuestas para el aula en tiempo real
Noelia Tomás Martínez nos introduce Mentimeter, herramienta que facilita la participación de los estudiantes en el aula. La dinamización está asegurada con esta aplicación. El escenario tecnológico que nos ofrece Mentimeter, nos permite realizar actividades más tradicionales con una perspectiva más innovadora. Existen numerosas herramientas de evaluación. Algunas de ellas ya han sido objeto de análisis en el Observatorio de Tecnología Educativa. En el caso de Mentimeter, la inmediatez para r...
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Potències (matemàtiques)
Potències (exponents) Una potència és una expressió del tipus Aquesta potencia representa el resultat de multiplicar la base, a, per si mateixa tantes vegades com indica l'exponent, b. Ho llegim com "a elevat a b". Exemple: potència 2 elevat a 5: Per calcular-la, multipliquem la base (és 2) per si mateixa 5 vegades: Propietats de les potències 1. Producte de dues potències (mateixa base): És a dir, es sumen els exponents. 2. Quocient de dues potències (mateixa base): És a ...
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Storyboard That: El uso de guiones gráficos en el aprendizaje
El cómic, tebeo, o historieta, es un recurso empleado en el aula desde hace décadas debido a su capacidadde atracción y estimulación entre el alumnado. Para formentarlo, existen herramientas como StoryboardThat, sobre la que Antonio César Moreno Cantano profundiza en el nuevo artículo del Observatorio de Tecnología Educativa. En realidad, StoryboardThat es un conjunto de herramientas visuales que, mediante la creaciónde guiones gráficos pretendepotenciar el pensamiento crítico, la creativida...
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Conoce los escenarios pedagógicos del blog Teaching with Europeana
¿Utilizas los recursos digitales de Europeana en tus clases? ¿Quieres hacerlo pero no sabes por dónde empezar? ¿Buscas nuevas ideas para crear tus propios escenarios de aprendizaje? En el blog Teaching with Europeana, encontrarás un catálogo de escenarios pedagógicos listos para usar en tus clases, organizados por materia y nivel educativo/edad, muchos de ellos con enfoque STEM. Se van actualizando cada semana. Además, ¡estás de suerte! En la actualidad, ya puedes consultar algunos escenario...
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