En este curso se van a tratar los números complejos, su representación y las operaciones que podemos hacer con ellos.

Números complejos y sus diferentes formas de expresión.

En este documento vamos a enumerar las propiedades básicas de los números complejos (conjugado del conjugado, de la suma, del producto, módulo de la suma, módulo del producto, módulo del cociente, etc.). En la introducción, recordamos los conceptos necesarios. Las demostraciones de las propiedades pueden encontrar en la página: propiedades de los complejos. Más información sobre números complejos: Introducción a los números complejos Formas binómica y polar Módulo y argumento de complejos Op...

En este documento explicamos cómo se multiplican y dividen los números complejos. Lo haremos primero en forma polar puesto que es más sencillo. Después, en forma binómica (en este caso, también definimos el inverso multiplicativo de un complejo). Resolveremos algunos problemas a modo de ejemplo y propondremos otros. Más información sobre números complejos: Introducción a los números complejos Formas binómica y polar Módulo y argumento de complejos Operaciones entre complejos Producto y cocie...

En este documento explicamos como representar números imaginarios o complejos dados en forma binómica en el plano complejo. También, definimos el módulo de un complejo. A lo largo del texto, representamos 6 números complejos en el plano y calculamos su módulo. Más información sobre números complejos: Introducción a los números complejos Formas binómica y polar Módulo y argumento de complejos Operaciones entre complejos Producto y cociente de complejos en forma binómica Producto y cociente de...

En esta miscelánea se ofrece una extensa batería de ejercicios sobre las operaciones con los números complejos y sus formas de expresión. En todos ellos, si es preciso, se puede acceder a la solución, lo que convierte a la unidad en adecuada para el autoaprendizaje.

Los afijos de los números complejos representan el plano y por tanto los movimientos en el plano: giros, simetrías y homotecias, representan una operación o transformación de los números complejos. En la escena vemos que la simetría respecto del origen equivale a calcular el opuesto, la simetría respecto del eje de abcisas calcula el conjugado, el giro es multiplicar por un complejo de módulo uno y la homotecia consiste en multiplicar por un número real.