Utilizando Geogebra, se realiza una construcción para relacionar el teorema de Pitágoras con el área de una corona circular.

Esta aplicación permite efectuar multitud de operaciones con dos funciones. Además de la composición con las operaciones más usuales.

La apertura y cierre de un paraguas o una sombrilla se rige por un sencillo mecanismo. En esta actividad se explora en qué propiedades geométricas se basa ese mecanismo.

Cuando un figura tiene simetría axial, a cada punto a un lado del eje le corresponde otro punto (que se llama "punto reflejado" o "imagen") al otro lado del eje y a la misma distancia del eje, de forma que la línea que los une es perpendicular al eje. En esta actividad hay que crear figuras que tengan simetría axial, a partir del eje de simetría que la aplicación muestra. Se puede elegir el número de puntos que hay que reflejar en el eje, así como el nivel de dificultad.

En esta actividad se pueden dibujar figuras que tengan simetría axial, a partir del eje de simetría que la aplicación muestra.

En esta actividad se presenta un juego para dos jugadores. Cada uno con una ficha trata de pillar al otro.

En un billar normal, la bola rebota en la banda de forma simétrica respecto a la perpendicular a la banda en el punto de contacto, formando ángulos iguales a ambos lados. En esta actividad, en cambio, se practica el juego del billar con una banda curva, en ese caso el eje de simetría es la perpendicular a la recta tangente a la curva en ese punto. En el caso de un billar circular, esa perpendicular es siempre el radio del círculo.

Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el ITE para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, esta aplicación trata de al unir cuatro puntos obtenemos un total de 6 segmentos. Estos segmentos no pueden ser todos de la misma longitud (aunque en el espacio sí, en el plano es imposible). El propósito de esta actividad es que encuentres las seis formas de colocar los cuatro puntos de manera que solo h...

Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el ITE para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, esta aplicación trata de la construcción de la mediatriz, mediante un proceso con regla y compás. Puedes observar la construcción paso a paso en una escena y repetirla en otra.

Se comprueba mediante una sencilla construcción Geogebra que cualquier azulejo triangular puede teselar el plano.

En otras actividades se comprueba que los únicos polígonos regulares que teselan el plano son: Triángulos equiláteros, cuadrados y hexágonos regulares. En esta actividad se hacen prácticas con teselados o mosaicos que se denominan semirregulares y que se forman combinando dos o más tipos de polígonos regulares, distribuidos de tal modo que en todos los vértices aparecen los mismos polígonos y colocados en el mismo orden.

Se explican las curvas de Bézier cuadráticas. Al iniciarse, la siguiente aplicación muestra un azulejo con forma de hueso. Se trata de un famoso motivo que aparece en la Alhambra, conocido como "el hueso nazarí". Con ayuda de esas curvas, podemos modificar fácilmente la forma de un azulejo, de tal modo que, una vez modificado, el azulejo siga teselando. Este método se conoce como "quita y pon", porque básicamente consiste en poner en un lado lo que se ha quitado del otro.

En esta actividad se pueden ver tres ejemplos de mosaicos pivotantes. Si imaginamos que los polígonos que forman parte de un mosaico son piezas sólidas engarzadas entre sí en sus vértices mediante pivotes (ejes o bisagras) que les permiten girar entonces, en algunos casos, al hacer girar las piezas se abren espacios huecos entre ellas que crean nuevos mosaicos.

En esta actividad se puede ver que aunque los pentágonos regulares no pueden teselar el plano, existen al menos 14 familias de pentágonos convexos irregulares que logran teselarlo.

En esta actividad se puede ver que los hexágonos regulares pueden teselar el plano. Por otra parte, la clasificación de polígonos cóncavos que teselen es un problema demasiado amplio para ser abordado, salvo casos particulares (como los poliominós y los poliamantes) a los que se puede acceder también desde esta actividad aunque existe una específica dedicada a ellos.

La carretilla de Penrose es un poliamante de orden 18 (un poliamante es un polígono formado por triángulos equiláteros iguales unidos entre sí por sus lados). La clave para rellenar el plano con esta tesela consiste en formar con 12 de ellas un polígono base con el que, finalmente, se podrá rellenar el plano mediante sucesivas traslaciones. En esta aplicación se trata de completar ese polígono base.

Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el ITE para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. La cantidad de puntos y lugares asociados a un triángulo es realmente impresionante. Están catalogados más de 3.500 puntos notables distintos. Son tantos que, con cierto humor, las siglas del catálogo web que los recopila, en continua expansión, son "ETC" (Encyclopedia of Triangle Centers). En esta aplica...

Se comprueba mediante una sencilla construcción Geogebra que cualquier azulejo en forma de cuadrilátero puede teselar el plano.

Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el ITE para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. En esta actividad jugaremos con algunas relaciones curiosas en triángulos. Partiendo de los vértices A, B y C de un triángulo, sus ángulos y sus lados dan lugar a miles de lugares geométricos estrechamente conectados.

En esta actividad se pueden construir atractivos (y difíciles) mosaicos con las dos teselas Dardo y Cometa. Con infinitas copias de una tesela, o de una colección de teselas distintas, se pueden realizar mosaicos aperiódicos, es decir, mosaicos donde ningún movimiento de traslación hará que una copia coincida con el original.