IKASKUNTZA BALIABIDEAK
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Determinantes: cálculo y propiedades
Continuando con el desarrollo del álgebra matricial, en esta unidad se estudian los determinantes. Se pretende que los alumnos se familiaricen, en primer lugar, con la idea de que el determinante de una matriz es un número real. Posteriormente se introduce el concepto de adjunto de un elemento, que permite calcular el determinante de una matriz cuadrada de cualquier orden. El conocimiento de las propiedades de los determinantes contribuirá a simplificar los cálculos. Por último, se muestran o...
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Construcción geometrica de las conicas
En esta lección aprenderás a generar las curvas cónicas (parábola, elipse e hipérbola) de forma geométrica a partir de elementos tan simples como segmentos, sus puntos medios, rectas perpendiculares y circunferencias. En las ventanas gráficas podrás dibujar como si se tratara de una hoja en blanco con la diferencia de que el ordenador dibujará por ti decenas de rectas que de otro modo sería muy pesado hacer a mano.
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Ecuaciones de las cónicas. Traslación y giros de ejes. Ejercicios y problemas
Amplio estudio de las curvas cónicas apoyado por una importante bateria de ejercicios profusamente documentados y desarrollados. Tema de alto interés tanto práctico como teórico.
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La parábola
En esta unidad se analiza la representación gráfica de la función polinómica de segundo grado. Partiendo del caso más sencillo, y = x2, se estudian los distintos tipos de función de segundo grado estableciendo una relación de traslaciones con el caso inicial.
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Programación lineal
La programación lineal es un conjunto de técnicas racionales de análisis y de resolución de problemas que tiene por objeto ayudar a los responsables en las decisiones sobre asuntos en los que interviene un gran número de variables. El nombre de programación lineal no procede de la creación de programas de ordenador, sino de un término militar, programar, que significa 'realizar planes o propuestas de tiempo para el entrenamiento, la logística o el despliegue de las unidades de combate'. Aunqu...
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Interpolación Polinómica
Sabiendo una serie de valores que toma una función desconocida en unos determinados puntos, la interpolación polinómica trata de buscar un polinomio que tome los mismos valores en dichos puntos. A dicho polinomio lo llamaremos polinomio interpolador y, si mediante él calculamos el valor en otro punto cualquiera, diremos que este valor es un valor de interpolación. La interpolación no es término exclusivamente matemático, sino que se usa en otros ámbitos de la vida, por ejemplo en fotografía.
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Teoremas fundamentales del cálculo diferencial
Se analizan detenidamente las hipótesis y la tesis de los teoremas de Rolle y el del valor medio o de Lagrange sobre funciones derivables. Se resuelven algunos ejercicios y se estudian algunas de sus aplicaciones más importantes.
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Teoremas de Bolzano y de Weierstrass
Se analizan detenidamente las hipótesis y la tesis de los teoremas de Bolzano y de Weierstrass sobre funciones continuas. Se estudian algunas de sus aplicaciones más importantes.
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Puntos característicos, críticos y singulares
Sea una función y=f(x) definida en el dominio Df El estudio de la existencia de valores extremos de f(x) nos sirve de modelo para resolver problemas de optimización en diversas situaciones del ámbito económico, científico, técnico,... El concepto de punto crítico y el de derivada en un punto de la función f(x) nos servirán de herramientas en la localización de valores extremos. Los puntos singulares son aquellos donde la derivada se anula, f'(x)=0, y la recta tangente a la curva es horizontal...
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Calculadora estadística
En esta unidad se pretende que los alumnos adquieran las habilidades necesarias para el cálculo de los parámetros estadísticos fundamentales, tanto en una como en dos variables.
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Problemas de optimización
En esta Unidad Didáctica estudiamos una pequeña colección de problemas en los que aplicamos las derivadas a su resolución. En estos problemas están implicados objetos cotidianos como láminas de papel, cajas, depósitos, puertas, ventanas. El teorema más utilizado será el que asegura que si la derivada primera de una función se anula en un punto, entonces la función tiene un máximo relativo en ese punto si la derivada segunda es negativa y un mínimo relativo si la derivada segunda es positiva ...
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Polinomios
En esta unidad didáctica se estudian las expresiones algebráicas en general y los monomios y polinomios en particular. Se estudian las operaciones con monomios y polinomios. Especialmente se estudia el caso de la división de los polinomios entre el binomio (x-a), la regla de Ruffini y la factorización de polinomios.
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Identificacion de Cónicas
Este tema es totalmente práctico, todo ejercicios tipo test, sin teoría. Es adecuado en cualquier curso de bachillerato en la modalidad de Ciencias de la Naturaleza.
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Interpretación geométrica de la derivada
Una de las mayores dificultades que tiene el alumnado que comienzan a estudiar la derivada de una función es la comprensión de su significado geométrico. Mientras que el cálculo de derivadas les suele resultar sencillo e incluso atractivo, la aplicación de la interpretación geométrica de la derivada en un punto se convierte en un problema complejo, aunque no lo sea, debido a que en muchos casos no han conseguido adquirir el concepto con claridad. Las actividades que se plantean en estas págin...
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Límites de funciones
Esta unidad didáctica está pensada para el segundo curso de Bachillerato en sus ramas Tecnológica y de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud. En esta unidad didáctica se estudian los conceptos de límite de una función en un punto y límite de una función en el infinito. Aunque en ambos casos se parte de una idea intuitiva de esos conceptos, el objetivo fundamental de la unidad es llegar a obtener una definición rigurosa de los mismos y facilitar la comprensión de esa definición de una manera...
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Incentro, exincentros, circunferencias inscrita y exinscritas
En este tema se estudian propiedades relacionadas con los puntos notables de un triángulo y con las características y propiedades de las circunferencias exinscritas e inscrita al mismo.
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Identificación de funciones
Este tema es totalmente práctico, todo ejercicios, sin teoría. Es adecuado en cualquier curso de bachillerato en las dos modalidades para identificar de forma rápida las funciones elementales.
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Función exponencial
La función exponencial es muy importante en matemáticas. Es la función con más presencia en los fenómenos observables. Así presentan comportamiento exponencial: la reproducción de una colonia de bacterias, la desintegración de una sustancia radiactiva, algunos crecimientos demográficos, la inflación, la capitalización de un dinero colocado a interés compuesto, etc.
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Funciones trigonometricas
Se supone que los alumnos han utilizado las razones trigonométricas para la resolución de triángulos, por lo que sólo es necesario recordar la definición. Esta unidad introduce la construcción de las funciones trigonométricas de una forma dinámica.
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Función logarítmica
La función logarítmica es muy importante en matemáticas. Constituye un poderoso instrumento en la práctica del cálculo numérico. Por ser la recíproca de la exponencial, esta función es una de las de más presencia en los fenómenos observables .Así aparece en la reproducción de una colonia de bacterias, la desintegración de una sustancia radiactiva, algunos crecimientos demográficos, la inflación, la capitalización de un dinero colocado a interés compuesto, etc.
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