Actividad para profundizar en el conocimiento de las fracciones, su representación sobre una recta, la asociación de su significado con las partes de un objeto y su ordenación de una forma lúdica, interactiva e intuitiva. Se introduce también el concepto de clase.

Un histograma está formado por rectángulos adosados (a diferencia de los diagramas de barras, en los que los rectángulos están separados). Las bases de los rectángulos son los intervalos en que se han agrupado los datos. Las alturas respectivas de los rectángulos son las frecuencias de cada uno de dichos intervalos. En esta aplicación vamos a construir el histograma que representa la distribución formada por las alturas, en centímetros, de los 25 alumnos y alumnas de una clase. Se incluye las...

Este es uno de los objetos educativos del Proyecto Gauss, desarrollado por el ITE para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, esta aplicación simula un juego para dos personas. En su turno, cada jugador elige dos números cualesquiera del 1 al 9, los restará y después pondrá sobre una línea una marca en el valor obtenido (cada jugador utilizará un color determinado). El objetivo del juego es conseguir tres marcas seguid...

Escena en geogebra para ver cómo se componen las isometrías y tratar de encontrar una isometría equivalente a la composición de dos isometrías cualesquiera.

Se analiza la demostración del teorema de Pitágoras realizada por Leonardo da Vinci.

Un prisma es un poliedro limitado por dos polígonos iguales y paralelos, llamados bases, y por caras laterales que son paralelogramos que unen los correspondientes lados de las bases. Si las caras laterales son rectangulares, el prisma se llama prisma recto y en caso contrario se llama prisma oblicuo. En el caso del antiprisma las caras laterales son triángulos. Aquí nos limitaremos a ver prismas y antiprismas con bases regulares. Incluye las soluciones a las actividades propuestas.

En este trabajo se estudian de las características de las transformaciones relacionadas con las traslaciones y homotecias.

Este es un objeto educativo del Proyecto Gauss, desarrollado por el ITE para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra. Cuando unimos los vértices de un polígono, saltando sistemáticamente un número dado de vértices, hasta volver al primero, la figura que nos resulta es un polígono estrellado. En esta aplicación vamos a investigar qué relación hay entre los ángulos que forman las puntas de un polígono estrellado de 5 puntas.

Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el INTEF para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, esta es una de las 4 actividades en las que se estudia la función derivada y sus aplicaciones. En esta actividad se obtienen los intervalos de crecimiento y decrecimiento, los extremos relativos, los intervalos de concavidad y convexidad y los puntos de inflexión utilizando para ello la derivada p...

Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el ITE para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creada utilizando el applet de Geogebra, esta es una de las actividades de un grupo de 10 relacionadas con las funciones cuadráticas. En esta sexta actividad se parte de la ecuación de una parábola con vértice en el origen y eje vertical, y mediante una traslación del vértice se generaliza la función cuadrática obteniendo la forma canónica...

El histograma es uno de los gráficos estadísticos que manejamos más habitualmente. A partir del histograma podemos hacernos una idea bastante aproximada de la media aritmética y de la desviación típica de la distribución que se representa, que son, como sabes, dos de los parámetros que utilizamos para resumir un conjunto de datos. En esta aplicación debes encontrar los valores de la media aritmética y de la desviación típica de los histogramas que se presentan. Las actividades propuestas incl...

En un problema de programación lineal tratamos de optimizar (maximizar o minimizar) una función lineal, que depende de varias variables sometidas a ciertas restricciones también lineales. Inicialmente abordaremos problemas en los que intervienen solamente dos variables.

En un problema de programación lineal tratamos de optimizar (maximizar o minimizar) una función lineal, que depende de varias variables sometidas a ciertas restricciones también lineales. Inicialmente abordaremos problemas en los que intervienen solamente dos variables.

Este objeto educativo forma parte del Proyecto Gauss, desarrollado por el ITE para su utilización en una pizarra digital y en los ordenadores del alumnado. Creado utilizando el applet de Geogebra, permite comprobar geométricamente uno de los productos notables más conocido: el cuadrado de un binomio.

Este recurso simula un juego tipo test que relaciona la expresión algebraica de una función con su representación gráfica. Establece niveles de dificultad.

Los fractales son objetos matemáticos recientes y muy atractivos, tanto desde el punto de vista teórico como práctico. Con el nombre de El juego del caos se conoce a un tipo de iteración que, a veces, genera un modelo fractal de forma no recursiva, como atractor de un sistema dinámico caótico. Este fractal resulta muy sencillo de ir construyendo paso a paso, partiendo de un triángulo cualquiera. En el primer paso unimos los puntos medios de los lados. De este modo, el triángulo queda dividido...

La forma más sencilla de averiguar aproximadamente a qué valor se aproxima una sucesión {an} cuando n toma valores arbitrariamente grandes, es decir, cuando n tiende a infinito, consiste simplemente en averiguar el valor de algún término muy avanzado, como el término n=1000 o el término n=10000. Pero a veces el cálculo del límite es solo una operación intermedia, por lo que necesitamos valores exactos, no aproximados. Gracias al concepto de límite podemos hablar de derivadas. Tal vez como mue...

En vez de sucesiones de valores, podemos crear sucesiones de puntos. Una forma de hacerlo es iterando una transformación de los puntos del plano. El conjunto de Mandelbrot (figura blanca y su interior) es un fractal formado por todos los puntos C para los cuales esa sucesión está acotada. En cada uno de esos puntos C, la sucesión puede tener un punto como límite, caer en un ciclo, o comportarse caóticamente siguiendo un atractor. Exploraremos estas tres posibilidades.

En esta actividad exploraremos el comportamiento de las sucesiones generadas al realizar proceso iterativo perfectamente determinado por una función concreta. Veremos que a veces convergen o entran en un ciclo (comportamiento estable) y a veces tienden al infinito (comportamiento inestable). Pero en otros casos no sucede nada de eso: la sucesión adquiere un comportamiento caótico, impredecible con exactitud, aunque acotada en un intervalo. Esto se denomina caos determinista y una de sus carac...

Esta es una paradoja ideada por el filósofo presocrático Zenón (siglo V a.C.) para defender la teoría de que el movimiento no existe en la realidad, sino que es solo una ilusión de nuestros sentidos. Para ello, emplea (seguramente por primera vez en la historia) el método de demostración por reducción al absurdo. En esta actividad veremos que, actualmente, el experimento mental de Aquiles y la tortuga no solo no es paradójico, sino que resulta muy ilustrativo de los fundamentales conceptos ma...