En la clase de hoy explicaremos cómo resolver problemas de sistemas de ecuaciones resueltos por Cramer. https://yosoytuprofe.com/2018/11/11/problemas-de-sistemas-de-ecuaciones-resueltos-por-cramer/

Movimiento Rectilíneo Uniforme El movimiento es rectilíneo uniforme cuando la trayectoria es una línea recta y la velocidad es constante (no existe aceleración). En este movimiento, la distancia recorrida, x, es proporcional al tiempo, t, y a la velocidad, v: x = v·t Por tanto, cuanto más tiempo dure el desplazamiento o cuanto mayor sea la velocidad, mayor es la distancia recorrida. 1. Datos iniciales Si el movimiento comienza en la posición x0 y en el tiempo t0, entonces la posición ...

Hexágono regular Un hexágono regular es un hexágono cuyos lados y ángulos miden lo mismo. Los ángulos (interiores) miden 120º. Un pentágono regular tiene 9 diagonales y su área es donde l es la medida del lado y ap la del apotema (segmento que une el centro del pentágono con el punto medio de cualquiera de sus lados). Problema 1: Si el lado de un hexágono regular mide 6cm y su apotema mide 5.2cm,¿cuál es el perímetro y el área de dicho hexágono? Solución: Lo...

Pentágono regular Un pentágono regular es un pentágono cuyos lados y ángulos miden lo mismo. Los ángulos (interiores) miden 108º. Un pentágono regular tiene 5 diagonales y su área es donde l es la medida del lado y ap la del apotema (segmento que une el centro del pentágono con el punto medio de cualquiera de sus lados). Problema 1: Calcular el perímetro de un pentágono regular de lado 1.5cm y apotema 1.03cm: Solución: Para calcular el perímetro sólo necesit...

Si conocemos dos lados de un triángulo rectángulo, podemos calcular el otro lado aplicando el teorema de Pitágoras. Sin embargo, en ocasiones no conocemos dos lados, pero sí conocemos uno de los otros dos ángulos no rectos. En estos casos es cuando utilizamos el seno y el coseno. El coseno de un ángulo α se define como el cociente del lado contiguo al ángulo α y la hipotenusa. De forma análoga, el seno de α se define como el cociente del lado opuesto al ángulo α y la hipotenusa. Nota: si...

En la clase de hoy te proponemos una serie de problemas resueltos y explicados para practicar las operaciones con números naturales. https://yosoytuprofe.com/2018/10/17/problemas-con-numeros-naturales-operaciones-de-suma-y-resta/

En la clase de hoy veremos cómo se resuelven los problemas de mezclas. Estos problemas son típicos de las ecuaciones de primer grado que muchas veces nos suponen algunas complicaciones. https://yosoytuprofe.com/2018/10/21/problemas-de-mezclas/

En la clase de hoy explicaremos cómo resolver problemas utilizando el máximo común divisor. https://yosoytuprofe.20minutos.es/2018/11/18/maximo-comun-divisor-problemas-resueltos/

Teorema del coseno El teorema del coseno (o teorema de los cosenos) es un resultado de trigonometría que establece la relación de proporcionalidad existente entre las longitudes de lados de un triángulo cualquiera con los cosenos de sus ángulos interiores opuestos. Sea un triángulo cualquiera con lados a, b y c y con ángulos interiores α, β y γ (son los ángulos opuestos a los lados, respectivamente). Entonces, se cumplen las relaciones Nota: se dice que es una generalización de Pitágora...

Dominio y recorrido de una función 1. Dominio y codominio Una función, f, es una ley entre dos conjuntos de números: el dominio y el codominio. A cada número del dominio le hace corresponder un único número del codominio. Esta ley es una correspondencia unívoca. Ejemplo: En el ejemplo, el dominio es el conjunto El codominio es el conjunto La expresión de la función es ya que lo que hace la función es multiplicar por dos cada número del dominio. Podemos observar cómo a cada ele...

Una progresión (o sucesión) numérica es un conjunto de números ordenados. A cada uno de estos números los llamamos términos de la sucesión. Por ejemplo, la sucesión de los números pares es 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... Esta sucesión está formada por infinitos términos. Algunas características de las progresiones son: En función del número que tengan, las sucesiones pueden ser finitas o infinitas. Son crecientes si cada término es mayor que su anterior y es decreciente si cada término ...

En la clase de hoy resolveremos un problemas de mínimo común múltiplo con el siguiente ejemplo : Mari Carmen y Juan Carlos van a visitar a su abuela cada cierto tiempo. Mari Carmen va cada 40 días y Juan Carlos cada 16. ¿Cuándo volverán a encontrarse si hoy se han visto allí? https://www.youtube.com/watch?v=EamytSthvko

Proporcionalidad directa Dos magnitudes a y b son directamente proporcionales cuando existe una constante k tal que a/b = k La constante k se denomina constante de proporcionalidad o razón. Se dice que a y b mantienen una relación de proporcionalidad directa. En la proporcionalidad directa, cuando una de las magnitudes cambia, la otra también debe hacerlo de modo que su razón se mantenga constante. Ejemplo: En un movimiento con velocidad constante v, la distancia recorrida viene dada p...

1. Mínimo Común Múltiplo Definición: El mínimo común múltiplo de dos números a y b es el número más pequeño que es múltiplo de a y múltiplo de b. Para denotar el mínimo común múltiplo de a y b escribiremos m.c.m.(a, b) ó mcm(a, b). La forma más rápida de calcular el mínimo común múltiplo de dos números es: Descomponemos los números en números primos (producto de potencias de primos). El mínimo común múltiplo es el producto de todas las potencias que aparecen en las desc...

Ejercicios Resueltos de Matemáticas Índice: 1. Secundaria Potencias Proporcionalidad simple Proporcionalidad compuesta Ecuaciones de primer grado Problemas con ecuaciones de primer grado Problemas con sistemas de ecuaciones Regla de Ruffini Problemas de rectas y parábolas Teorema de Pitágoras Teorema de Pitágoras (PyE) Problemas de trigonometría (seno y coseno) Problemas de progresiones aritméticas y geométricas Ecuaciones irracionales Ecuaciones de segundo grado completa...