After the four basic operations (addition, subtraction, multiplication and division) the square root is another mathematical operation which is traditionally studied at primary and secondary schools, because it is necessary to solve problems using the Pythagoras theorem, proportions and second grade equations. Nowadays, the calculation ease supplied by calculators and computers may lead us to think that learning mental calculation is no longer necessary. However, we also have technical means ...

This unit focuses specifically on "Simulation as a formal model". Most of the ideas and content of this unit have been taken from the last three units of Martin Gardner's book "Wheels. Life and other Mathematical Amusements".(W.H. Freeman and Company 1983), which specifically focus on the Game of Life. It uses a simple game to simulate social or biological behaviour based on a simple mathematical model Despite its simplicity, we shall look in more detail at its far reaching implications.

Aplicaremos aquí los conceptos vistos en unidades anteriores para estudiar y representar funciones. Para ello buscaremos toda la información que puedan proporcionarnos la expresión analítica de la función y su derivadas primera y segunda. Habitualmente no es necesario hacer un estudio exhaustivo de la función para llegar a su representación gráfica, aunque aquí si lo haremos, también es importante saber utilizar los recursos más adecuados a cada caso.

Con esta unidad didáctica se pretende que el alumnado de tercer curso de ESO llegue a comprender y definir, a partir del descubrimiento, las diferentes rectas notables de un triángulo y sus propiedades más características. En primer lugar se introducen la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo para, a continuación, ir introduciendo las rectas notables. Al final se añade una página con actividades de aplicación y afianzamiento de los conceptos trabajados. Simplificando algunas de...

Después de las cuatro operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división, es la raíz cuadrada la operación matemática cuyo algoritmo se ha estudiado tradicionalmente en la escuela y enseñanza secundaria, ya que es necesaria para resolver problemas de teorema de Pitágoras, proporciones y ecuaciones de segundo grado. Actualmente, la facilidad en el cálculo que aportan las calculadoras y ordenadores nos puede hacer pensar que ya no es necesario aprender a calcular mentalmente. Pero tamb...

Concepto de desigualdad y de inecuación. Repaso de la función afín Resolución de inecuaciones de 1er grado con una incógnita. Repaso de la función cuadrática Resolución de inecuaciones de 2º grado con una incógnita. Repaso de la resolución gráfica de las ecuaciones con dos incógnitas Inecuaciones de 1er grado con dos incógnitas. Sistemas de dos inecuaciones de 1er grado con dos incógnitas.

En esta unidad didáctica estudiaremos los sistemas de ecuaciones lineales con igual número de ecuaciones que de incógnitas: Se interpretarán las incógnitas como unos escalares que expresan el término independiente como combinación lineal de los vectores columna de los coeficientes del sistema. Se dará una demostración geométrica de la regla de Cramer: En los ejercicios propuestos podemos aplicar esta regla y comprobar si la aplicación es correcta

En esta unidad se presenta el concepto de continuidad de funciones. Esta unidad es continuación de las unidades referentes a límites de funciones y propiedades de los límites. En primer lugar se hace un acercamiento intuitivo al concepto de continuidad utilizando distintos ejemplos. Posteriormente se introduce el concepto riguroso de continuidad. La unidad termina con una clasificación de los distintos tipos de discontinuidades.

Esta unidad se basa fundamentalmente en un trabajo realizado por el profesor Luis Balbuena Castellano, del IES Viera y Clavijo de La Laguna (Tenerife). Está publicado dentro de la colección de Materiales curriculares INNOVA. Libretas Canarias, con el título LAS CELOSÍAS. Una geometría alcanzable. El trabajo lo desarrollaron un grupo de alumnos del mencionado Instituto, guiados por su profesor, Luis Balbuena, en reuniones semanales voluntarias, fuera del horario escolar. La experiencia consis...

El aprendizaje de las Matemáticas se realiza en ocasiones de forma excesivamente compartimentada, no se ve el edificio, sino cada piso. Por ello, a veces, cuando se aborda el estudio de los polinomios suele pensarse sólo como una herramienta para abordar el trabajo y resolución de ecuaciones. Sin embargo, podemos observar su continuo uso en el Cálculo y la Geometría donde es habitual el empleo de "fórmulas". La aplicación de fórmulas en situaciones en las que las dimensiones son "desconocidas...

Al llegar a esta unidad didáctica se supone que los alumnos han utilizado ya algunas funciones, en particular, la función de proporcionalidad. Con las actividades que se proponen en este apartado se pretende que los alumnos se aproximen, aprovechando esos conocimientos, al concepto de función y que lo asocien con su representación gráfica. Las actividades van encaminadas a la asociación de puntos con sus coordenadas y de rectas con su expresión analítica, es decir, a que distingan las rectas ...

Con este material, unidad didáctica de Descartes se pretende iniciar en el conocimiento y manejo de las monedas y de los billetes de euro más usuales. Con ella se pretende conseguir destreza en el manejo de las monedas y de los billetes de euro más usuales. En cada ejercicio los números se generan aleatoriamente para que se pueda practicar indefinidamente hasta dominarlo. Se emplean números decimales y enteros grandes.

Con este material, unidad didáctica de Descartes se pretende iniciar en el conocimiento y manejo de las monedas y de los billetes de euro más usuales. Los billetes de valor muy grande apenas se mencionan aquí. En cada ejercicio los números se generan aleatoriamente para que se pueda practicar indefinidamente. Para que pueda ser utilizado por el alumnado del Primer Ciclo solamente aparecen números enteros, o se da la posibilidad de escribir el valor en céntimos o en euros.

La discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, empleando distintos procedimientos, completa el estudio del álgebra matricial que se realiza en 2º de Bachillerato. Con esta unidad se pretende que el alumnado aplique lo estudiado en las Unidades de Matrices y Determinantes a la discusión y resolución de los sistemas de ecuaciones lineales. Comienza con la identificación de los distintos elementos de un sistema de ecuaciones lineales (incógnitas, coeficientes, términos independien...

In this unit we shall demonstrate this method of exhaustion with an example. We shall then apply the same idea to introduce intuitively the concept of the definite integral of a function and we shall focus on some of its properties. Finally, we shall look at the relationship between the definite integral and finding antiderivatives.

The main principles and properties of powers are revised in the first pages to let students discover them intuitively when using the windows. Then students can check their knowledge of these principles through simple excercises. In the pages with calculation games students can practice mental calculation of multiplications and divisions and apply the index laws. Finally it revises one of the applications of powers, how it is the factor decomposition of a number.

En las primeras páginas se da un repaso a los principales conceptos y propiedades de las potencias permitiendo que el alumnado los vaya descubriendo intuitivamente al manipular las escenas. Seguidamente, en otra página comprobarán su dominio sobre esos conceptos mediante ejercicios sencillos. En las páginas de juegos de cálculo practicarán el cálculo mental de multiplicaciones y divisiones y aplicarán los conceptos estudiados sobre potencias. Finalmente se recuerda una de las aplicaciones de ...

Esta unidad presenta las coordenadas esféricas y cilíndricas en el espacio tridimensional y su relación con las clásicas coordenadas cartesianas. Los sistemas de coordenadas que se presentan son muy importantes en campos como: ingeniería, física, astronomía, geometría diferencial,...

Desarrollo de la teoria acerca de las ecuaciones de la recta y de diversas aplicaciones de la teoría en la obtención de los puntos notables de un triángulo y en otras situaciones geométricas. La unidad está apoyada por una colección de ejercicios y autoevaluaciones formativas. Se introducen las tres dimensiones.

Unidad didáctica Descartes centrada en estudiar los elementos fundamentales de la Geometría Plana, como son los puntos, rectas, ángulos, áreas y perímetros. Y para ello se utiliza una herramienta importantísima en el desarrollo de esta disciplina, como es el Plano Cartesiano, que consiste en la representación gráfica de un plano en el que aparecen de manera destacada dos rectas graduadas y perpendiculares entre sí, que se llamarán ejes de coordenadas o también ejes cartesianos en honor de Ren...