Curvatura. Obtenemos información sobre la curvatura de un alambre pasando los dedos sobre él. Pertenece al mundo sensorial la idea de que la curvatura de una circunferencia es constante y la curvatura de una recta es cero. Así mismo diríamos que cuanto menor es el radio de una circunferencia, mayor es su curvatura

Se supone que antes de comenzar esta unidad conocemos el sistema de coordenadas cartesianas para el plano, los vectores y las ecuaciones reducidas de las cónicas, si no es así se aconseja hacer una visita a las unidades didácticas: Coordenadas cartesianas para 3º ESO, Vectores en el plano para 1º Bachillerato Ciencias de la Naturaleza y Salud y a la unidad: Lugares geométricos, cónicas. Esta unidad extiende el modelo de representación cartesiana al espacio tridimensional ciñéndose a un sistem...

Aplicaremos aquí los conceptos vistos en unidades anteriores para estudiar y representar funciones. Para ello buscaremos toda la información que puedan proporcionarnos la expresión analítica de la función y su derivadas primera y segunda. Habitualmente no es necesario hacer un estudio exhaustivo de la función para llegar a su representación gráfica, aunque aquí si lo haremos, también es importante saber utilizar los recursos más adecuados a cada caso.

Concepto de desigualdad y de inecuación. Repaso de la función afín Resolución de inecuaciones de 1er grado con una incógnita. Repaso de la función cuadrática Resolución de inecuaciones de 2º grado con una incógnita. Repaso de la resolución gráfica de las ecuaciones con dos incógnitas Inecuaciones de 1er grado con dos incógnitas. Sistemas de dos inecuaciones de 1er grado con dos incógnitas.

En esta unidad didáctica estudiaremos los sistemas de ecuaciones lineales con igual número de ecuaciones que de incógnitas: Se interpretarán las incógnitas como unos escalares que expresan el término independiente como combinación lineal de los vectores columna de los coeficientes del sistema. Se dará una demostración geométrica de la regla de Cramer: En los ejercicios propuestos podemos aplicar esta regla y comprobar si la aplicación es correcta

En esta unidad se presenta el concepto de continuidad de funciones. Esta unidad es continuación de las unidades referentes a límites de funciones y propiedades de los límites. En primer lugar se hace un acercamiento intuitivo al concepto de continuidad utilizando distintos ejemplos. Posteriormente se introduce el concepto riguroso de continuidad. La unidad termina con una clasificación de los distintos tipos de discontinuidades.

La discusión y resolución de sistemas de ecuaciones lineales, empleando distintos procedimientos, completa el estudio del álgebra matricial que se realiza en 2º de Bachillerato. Con esta unidad se pretende que el alumnado aplique lo estudiado en las Unidades de Matrices y Determinantes a la discusión y resolución de los sistemas de ecuaciones lineales. Comienza con la identificación de los distintos elementos de un sistema de ecuaciones lineales (incógnitas, coeficientes, términos independien...

In this unit we shall demonstrate this method of exhaustion with an example. We shall then apply the same idea to introduce intuitively the concept of the definite integral of a function and we shall focus on some of its properties. Finally, we shall look at the relationship between the definite integral and finding antiderivatives.

Esta unidad presenta las coordenadas esféricas y cilíndricas en el espacio tridimensional y su relación con las clásicas coordenadas cartesianas. Los sistemas de coordenadas que se presentan son muy importantes en campos como: ingeniería, física, astronomía, geometría diferencial,...

Desarrollo de la teoria acerca de las ecuaciones de la recta y de diversas aplicaciones de la teoría en la obtención de los puntos notables de un triángulo y en otras situaciones geométricas. La unidad está apoyada por una colección de ejercicios y autoevaluaciones formativas. Se introducen las tres dimensiones.

En estas páginas se pretende que el alumnado, que ya sabe resolver sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas, pueda mejorar su comprensión del significado de las operaciones algebraicas que realiza para resolverlas y relacione los aspectos algebraicos con los geométricos, de forma que le facilite el aprendizaje de sistemas con más ecuaciones y con más incógnitas.

Un triángulo que no es rectángulo se le llama oblicuángulo(*). Los elementos de un triángulo oblicuángulo son los tres ángulos A, B y C y los tres lados respectivos, opuestos a los anteriores, a, b y c. (*) Oblicuángulo se contrapone a rectángulo, en sentido estricto. Pero cuando se habla de triángulos oblicuángulos no se pretende excluir al triángulo rectángulo en el estudio, que queda asumido como caso particular. No obstante cuando el triángulo es rectángulo, porque se dice expresa...

Para ver la manera usual de estudiar en 2º de Bachillerato CCNS el cálculo de la distancia entre dos subvariedades lineales afines se han consultado seis libros de texto de distintas editoriales. Los seis libros coinciden en un esquema similar al de la siguiente web: http://recursostic.educacion.es/descartes/materiales_didacticos/Geometria_metrica_d3/index.htm Para cada uno de los casos del "esquema" se sigue un procedimiento distinto, como si el objetivo fuera utilizar los productos escalar,...

Utilizando el concepto de derivada vamos a estudiar algunas propiedades de carácter local de las funciones. El estudio de estas características nos facilitará la representación gráfica de las mismas. Se trata aquí de obtener información de las funciones a partir de su derivada.

En esta unidad hacemos una introducción al estudio de los vectores en el plano. Lo haremos introduciendo los conceptos de una forma intuitiva y geométrica, para pasar luego al estudio algebraico. Las operaciones servirán para acercarnos a la estructura de espacio vectorial. Por último hemos planteado un problema de la vida real que se resuelve mediante el cálculo vectorial.

En esta unidad estudiaremos las relaciones de tipo estadístico entre dos variables. En el estudio de esta relación se plantearán dos problemas diferentes, aunque relacionados entre sí. Estudiaremos el grado de causas comunes entre ambas, problema denominado correlación. También analizaremos una de las variables condicionándola al comportamiento de la otra; este problema recibe el nombre de regresión. Las ideas matemáticas sobre estos temas y su desarrollo son debidas a los científicos ingles...

El estudio de los distintos conjuntos numéricos se hace a lo largo de la enseñanza Primaria y Secundaria de una forma paulatina. En Primaria y Primer Ciclo de Secundaria se tratan los Naturales, seguidos de las Fracciones y los Decimales. En Secundaria se abordan los Enteros, se introduce el concepto de Número Racional e Irracional y finalmente se tratan en su conjunto los Números Reales. Es ya en Primero de Bachillerato cuando se introducen los Números Complejos, que es el tema que vamos a d...

En 2º de Bachillerato, los alumnos de cualquier modalidad que eligieron matemáticas o matemáticas aplicadas a las CC.SS., afrontan, por primera vez, el estudio del álgebra matricial. Con esta unidad se pretende que los alumnos se familiaricen con el empleo de las matrices y con sus operaciones: suma y diferencia de matrices, producto de un número real por una matriz, producto de matrices, cálculo de la inversa de una matriz. También se introduce el concepto de rango de una matriz y su cálculo...

Una variable aleatoria es un valor numérico que corresponde al resultado de un experimento aleatorio, como el número de caras que se obtienen al lanzar 4 veces una moneda, el número de lanzamientos de un dado hasta que aparece el seis, el número de llamadas que se reciben en un teléfono en una hora, el tiempo de espera a que llegue un autobús... Las variables aleatorias, como las estadísticas, pueden ser discretas o continuas. Aquí vamos a referirnos a éstas últimas.

En el algebra lineal son muy importantes las operaciones entre matrices. Gracias a los arreglos de números en forma de matrices es posible manipular simultáneamente cientos de ecuaciones con igual, mayor o menor número de variables, que surgen en problemas de aplicación de Ingeniería y Ciencia. Cada escena te permitirá afianzar los aspectos claves de las operaciones entre matrices y sus propiedades.