En este documento definimos matriz inversa de una matriz cuadrada y proporcionamos los dos métodos básicos para calcularla: inversa por Gauss y por la matriz adjunta. Temas de matrices: Matriz adjunta Suma de matrices Multiplicar matrices (1) Multiplicar matrices (2) Eliminación de Gauss (1) Eliminación de Gauss (2) Determinantes de matrices (1) Determinantes de matrices (2) Matriz inversa (1) Matriz inversa (por Gauss) (2) Matriz inversa (por determinantes) (3) Ejemplos del teorema de Rouch...

En este documento vamos a explicar cómo se calcula la matriz adjunta o de cofactores de una matriz y calcularemos la matriz adjunta de 2 matrices de dimensión 2x2 y 3x3. Temas de matrices: Matriz adjunta Suma de matrices Multiplicar matrices (1) Multiplicar matrices (2) Eliminación de Gauss (1) Eliminación de Gauss (2) Determinantes de matrices (1) Determinantes de matrices (2) Matriz inversa (1) Matriz inversa (por Gauss) (2) Matriz inversa (por determinantes) (3) Ejemplos del teorema de Ro...

En este documento enumeramos las principales propiedades de la función determinante de una matriz cuadrada, con ejemplos. Recordad que existen reglas para el cálculo del determinante (como Sarrus y Laplace), que no proporcionamos por su extensión. Temas de matrices: Suma de matrices Multiplicar matrices (1) Multiplicar matrices (2) Eliminación de Gauss (1) Eliminación de Gauss (2) Determinantes de matrices (1) Determinantes de matrices (2) Matriz inversa (1) Matriz inversa (por Gauss) (2) Ma...

En este documento explicamos cómo se calcula el determinante de una matriz cuadrada de dimensión 1, 2 y 3. También, proporcionamos la fórmula de Laplace para el cálculo de determinantes. Incluimos ejemplos y enlaces a páginas con problemas resueltos. Temas de matrices: Suma de matrices Multiplicar matrices (1) Multiplicar matrices (2) Eliminación de Gauss (1) Eliminación de Gauss (2) Determinantes de matrices (1) Determinantes de matrices (2) Matriz inversa (1) Matriz inversa (por Gauss) (2)...

En este documento vamos a explicar el método de eliminación de Gauss mientras resolvemos 3 sistemas de ecuaciones lineales con 3 incógnitas (uno de cada tipo). El método de eliminación de Gauss consiste en operar sobre la matriz ampliada del sistema hasta hallar la forma escalonada (una matriz triangular superior, lo más parecida a la identidad). Así, se obtiene un sistema fácil de resolver por sustitución hacia atrás. Temas de matrices: Suma de matrices Multiplicar matrices (1) Multiplicar ...

En este documento explicamos cómo se calculan las raíces enésimas de los números complejos y proporcionamos un ejemplo. Representamos las raíces obtenidas para observar el polígono regular cuyos vértices son las raíces del complejo. Se incluye una introducción sobre las raíces de los números reales. Más información sobre números complejos: Introducción a los números complejos Formas binómica y polar Módulo y argumento de complejos Operaciones entre complejos Producto y cociente de complejos ...

En este documento vamos a enumerar las propiedades básicas de los números complejos (conjugado del conjugado, de la suma, del producto, módulo de la suma, módulo del producto, módulo del cociente, etc.). En la introducción, recordamos los conceptos necesarios. Las demostraciones de las propiedades pueden encontrar en la página: propiedades de los complejos. Más información sobre números complejos: Introducción a los números complejos Formas binómica y polar Módulo y argumento de complejos Op...

En este documento explicamos cómo se multiplican y dividen los números complejos. Lo haremos primero en forma polar puesto que es más sencillo. Después, en forma binómica (en este caso, también definimos el inverso multiplicativo de un complejo). Resolveremos algunos problemas a modo de ejemplo y propondremos otros. Más información sobre números complejos: Introducción a los números complejos Formas binómica y polar Módulo y argumento de complejos Operaciones entre complejos Producto y cocie...

En este documento explicamos cómo sumar y restar números complejos en forma binómica y veremos algunos ejemplos. Recordad que un número complejo es z = a+b·i, siendo a su parte real, b su parte imaginaria e i la unidad imaginaria (la raíz cuadrada de -1). Más información sobre números complejos: Introducción a los números complejos Formas binómica y polar Módulo y argumento de complejos Operaciones entre complejos Producto y cociente de complejos en forma binómica Producto y cociente de comp...

En este documento explicamos las tres formas básicas de representar a los números complejos: forma binómica, forma trigonométrica y forma polar. Para ello, tendremos que definir los conceptos de argumento y módulo de un complejo. Durante el texto, planteamos 6 problemas, las soluciones de los cuales podéis encontrarlas en formas binómica y polar de números complejos. Más información sobre números complejos: Introducción a los números complejos Formas binómica y polar Módulo y argumento de co...

Realiza un objeto de aprendizaje que incruste la demostración en GeoGebra de que los puntos medios de un cuadrilátero forman un paralelogramo, e incluya la explicación matemática del mismo.

En este documento explicamos como representar números imaginarios o complejos dados en forma binómica en el plano complejo. También, definimos el módulo de un complejo. A lo largo del texto, representamos 6 números complejos en el plano y calculamos su módulo. Más información sobre números complejos: Introducción a los números complejos Formas binómica y polar Módulo y argumento de complejos Operaciones entre complejos Producto y cociente de complejos en forma binómica Producto y cociente de...

En este documento introducimos el concepto de la unidad imaginaria, mostramos algunos ejemplos de raíces cuadradas de números negativos y definimos los números complejos (en su forma binómica). A lo largo del texto, proponemos algunos problemas. Las soluciones y más información sobre números complejos pueden encontrarse en las siguientes páginas: Inntroducción a los números complejos Formas binómica y polar Módulo y argumento de complejos Operaciones entre complejos Producto y cociente de co...

Actividad para profundizar en el conocimiento de las fracciones, su representación sobre una recta, la asociación de su significado con las partes de un objeto y su ordenación de una forma lúdica, interactiva e intuitiva. Se introduce también el concepto de clase.

¿A cuántos radianes por segundo va la bola azul?

Tanto los grados como los radianes son unidades de medida de ángulos, así que tenemos que saber pasar de una unidad a otra. En este documento vamos a ver cómo. Incluimos 6 problemas propuestos cuya solución se encuentra en: calculadora para pasar de grados a radianes y viceversa. Calculadoras online: Calculadora online de fracciones (simplificar, sumar, restar, multiplicar y dividir) Calculadora online de la fracción generatriz de números deciales Calculadora online para resolver ecuaciones...

Proyecto para alumnos para 1º y 2º de Secundaria que responde a la pregunta: ¿Sabrías identificar cada una de las figuras geométricas en tu entorno? Conocimiento previo: Conocimientos básicos de geometría en el plano y en el espacio. Objetivos didácticos: - Reconocer y clasificar los polígonos. - Reconocer y clasificar los poliedros y los cuerpos de revolución. - Reconocer, nombrar y describir los poliedros regulares. - Utilizar los conceptos geométricos para describir elementos del mundo fís...

Concepto de orden de magnitud

En este documento vamos a explicar la utilidad de los paréntesis y cómo eliminarlos para poder resolver ecuaciones. Veremos ejemplos y resolveremos dos ecuaciones.

Unidad didáctica interdisciplinar mediante metodología AICLE para 3º ESO Matemáticas aplicadas bilingüe