1. Concepto de potencia

Una potencia de base a y exponente b es una expresión del tipo

La expresión anterior representa el resultado de multiplicar la base, a, por sí misma tantas veces como indica el exponente, b.

Leemos la potencia como a elevado a b.

2. Propiedades de las potencias

• Producto de potencias con la misma base

  

• Potencia de una potencia

  

• División de potencias con la misma base

  

• Exponente negativo

  

• Inverso de una fracción

  

3. Ejemplos de aplicación de las propiedades

Ejemplo 1

Queremos simplificar la fracción

Tenemos un producto de potencias en el numerador, pero no podemos efectuarlo al tener bases distintas (2 y 3). En el denominador tenemos una potencia de base 6 (6= 3·2). Escribimos la potencia del denominador como un producto de potencias de bases 3 y 2.

Al escribir la base del denominador como un producto, tenemos las mismas bases que en el numerador y podemos aplicar las reglas.

Ejemplo 2

Aplicamos las propiedades de las potencias a cada una de ellas para simplificar la expresión.

Transformamos las bases en otras (aplicando potencias) para tener bases comunes.

1. Potencias
2. Ejercicios Resueltos de simplificar Potencias
3. Ejercicios Resueltos de simplificar Raíces aplicando las propiedades de las potencias
4. Ecuaciones Resueltas