LEARNING RESOURCES
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Operaciones con enteros II
En esta unidad se da un repaso de las nociones básicas sobre números enteros y se practican con ellos las operaciones suma, multiplicación, división y potencias. Es conveniente que los alumnos ya hayan estudiado los números enteros en la clase tradicional. Esta unidad didáctica puede servir como repaso para afianzar mejor los conceptos y la realización de operaciones con estos números. Los números que aparecen en cada escena se generan al azar, lo que permite utilizarla indefinidamente, y sac...
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Volúmenes de cuerpos geométricos
Esta unidad es la continuación natural de "Áreas de cuerpos geométricos" y cierra la parte dedicada a la geometría del espacio. Aunque en principio esta pensada para 2º de la ESO, también es utilizable en el tercer curso de dicha etapa dadas las páginas de ampliación que se incluyen. También permite que el alumnado que asimile más fácilmente los conceptos de las primeras páginas y alcance los objetivos antes que el resto de su grupo, puedan realizar actividades de un mayor nivel de dificult...
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Triángulos semejantes
En esta unidad se profundiza en el estudio de la semejanza centrándose en el caso de los triángulos. Se analizan los criterios de semejanza de triángulos y se realizan ejercicios con ellos.
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Progresiones
Esta unidad introduce los conceptos de progresión aritmética y progresión geométrica. Muestra la forma de obtener los términos de una progresión, su término general y la suma de los términos.
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Programación lineal
La programación lineal es un conjunto de técnicas racionales de análisis y de resolución de problemas que tiene por objeto ayudar a los responsables en las decisiones sobre asuntos en los que interviene un gran número de variables. El nombre de programación lineal no procede de la creación de programas de ordenador, sino de un término militar, programar, que significa 'realizar planes o propuestas de tiempo para el entrenamiento, la logística o el despliegue de las unidades de combate'. Aunqu...
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Interpolación Polinómica
Sabiendo una serie de valores que toma una función desconocida en unos determinados puntos, la interpolación polinómica trata de buscar un polinomio que tome los mismos valores en dichos puntos. A dicho polinomio lo llamaremos polinomio interpolador y, si mediante él calculamos el valor en otro punto cualquiera, diremos que este valor es un valor de interpolación. La interpolación no es término exclusivamente matemático, sino que se usa en otros ámbitos de la vida, por ejemplo en fotografía.
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Teoremas fundamentales del cálculo diferencial
Se analizan detenidamente las hipótesis y la tesis de los teoremas de Rolle y el del valor medio o de Lagrange sobre funciones derivables. Se resuelven algunos ejercicios y se estudian algunas de sus aplicaciones más importantes.
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Teoremas de Bolzano y de Weierstrass
Se analizan detenidamente las hipótesis y la tesis de los teoremas de Bolzano y de Weierstrass sobre funciones continuas. Se estudian algunas de sus aplicaciones más importantes.
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Proporcionalidad geométrica
Se abordan en esta unidad algunos enunciados referidos al teorema de Tales desprovistos del rigor de las demostraciones pero con la ventaja de poder comprobar sus conclusiones y propiedades de manera sencilla. Como conclusión se plantean los casos de semejanza de triángulos y polígonos en general, también de manera manipulativa. Se realiza un acercamiento a las relaciones métricas en un triángulo rectángulo: los teoremas del cateto y la altura.
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Semejanza
En esta unidad se introduce el concepto de figuras semejantes y se muestran procedimientos para la construcción de dichas figuras. A partir de lo anterior se llega al teorema de Thales y se presentan algunas aplicaciones del mismo. El tema termina con los criterios de semejanza de triángulos.
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Tablas y expresiones algebraicas
Esta unidad didáctica, pensada para alumnado de 3º de ESO, pretende afianzar la capacidad de relaciónar expresiones algebraicas y datos dados, generalmente presentados en forma de tablas, así como relacionar tablas de datos con gráficas dadas e introducir las características básicas de una gráfica. Por otra parte también se presentan actividades en las que se deben comparar dos gráficas y poder realizar su interpretación de la forma más completa posible. Así mismo los datos que se ofrezcan si...
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Sumas de palabras y otros
Los pasatiempos matemáticos de sumas de palabras son de los más clásicos y podemos encontrar varios de ellos en cualquier libro de Matemáticas Recreativas. En las siguientes páginas se presentan un par de ellos junto con otros pasatiempos cuyo denominador común con los anteriores es que también utilizan, en mayor o menor medida, las cifras de 0 a 9 y las operaciones de sumar y restar.
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Múltiplos y divisores. Números primos
Estas actividades están diseñadas como juego y como pequeña investigación matemática. Los conceptos que se mencionan deben haberse estudiado ya en clase. En estas actividades se hacen preguntas para comenzar pequeñas investigaciones que realizará el alumnado. Pero se puede sugerir cualquier otra y también puede aprovechar las iniciativas que surjan.
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Múltiplos y divisores. Números primos
Estas actividades están diseñadas como juego y como pequeña investigación matemática. Los alumnos ya deben haber estudiado en clase los conceptos que se mencionan. En estas actividades se hacen preguntas encaminadas a ser punto de partida para pequeñas investigaciones que realizarán los alumnos, el profesor puede sugerir cualquier otra y también puede aprovechar las iniciativas que surgen de los propios alumnos.
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Seccionando el cono
En esta unidad podemos ver en tres dimensiones la intersección una superficie cónica por un plano, se puede variar la inclinación y la posición del plano, ver otros elementos adicionales como líneas generatrices, las esferas inscritas, focos de las curvas, zonas de tangencia de las esferas inscritas y también se puede desplazar un punto por toda la curva y ver los segmentos trazados desde ese punto. Se parte de estas experimentaciones manuales y se llega a la definición de cada una de esas c...
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Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo
En esta unidad didáctica se aborda una introducción a la trigonometría a su nivel más elemental: las razones trigonométricas de ángulos agudos. Se supone conocida la noción de ángulo y su medida así como la noción de ángulos complementarios. Se inicia también un acercamiento a la relación entre razones trigonométricas y la relación fundamental, necesarias para la resolución de triángulos rectángulos.
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Puntos característicos, críticos y singulares
Sea una función y=f(x) definida en el dominio Df El estudio de la existencia de valores extremos de f(x) nos sirve de modelo para resolver problemas de optimización en diversas situaciones del ámbito económico, científico, técnico,... El concepto de punto crítico y el de derivada en un punto de la función f(x) nos servirán de herramientas en la localización de valores extremos. Los puntos singulares son aquellos donde la derivada se anula, f'(x)=0, y la recta tangente a la curva es horizontal...
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Proyecciones
Estudio de las proyecciones de un punto, de un segmento, de un plano y de un cuerpo en un espacio tridimensional.
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Ecuación de segundo grado. Solución gráfica y algebraica
En esta unidad didáctica se describe la ecuación de segundo grado. A continuación se interpreta geométricamente y se deduce el proceso general de resolución. Se realiza la "discusión" de las raíces donde se ven las soluciones que puede tener los tres casos posibles. También se muestra cómo resolver ecuaciones bicuadradas y se realizan distintos ejercicios y problemas de aplicación sobre el tema.
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Ecuación de segundo grado y aplicaciones
En esta unidad didáctica se describe la ecuación de segundo grado. A continuación se interpreta geométricamente y se deduce el proceso general de resolución. La unidad termina con la realización de distintos ejercicios y problemas de aplicación sobre el tema.
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