Cualquier vector se puede poner como combinación lineal de otros dos que tengan distinta dirección. Los coeficientes por los que hay que multiplicar los vectores de la base son las coordenadas del vector. Al cambiar el vector o los elementos de la base cambian las coordenadas. La escena muestra esta situación facilitando la observación del cambio dinámico de los componentes y las coordenadas.

Un polinomio es una suma indicada de varios monomios no semejantes. Cada uno de estos monomios se denomina termino del polinomio. Los polinomios suelen escribirse ordenados colocando los terminos de mayor a menor grado, lo que ayudará a identificar sus coeficientes con rapidez.

Dibujando triángulos rectángulos con un cateto unidad y el otro cateto de longitud un número natural se obtienen segmentos que tienen por longitud la raíz cuadrada de ese número natural. La figura así construida tiene forma de concha de caracol y se denomina 'Caracol Pitagórico'.

En la miscelánea se plantean cuestiones referentes a sus áreas y volúmenes.

Las figuras mágicas son juegos de cálculo en los que se tiene que distribuir una serie de números en ciertos puestos, de forma que cumplan las operaciones indicadas. Se llaman figuras mágicas por la semejanza que tienen con los cuadrados mágicos.

Dado un número cualquiera siempre existe una potencia de base 2 que empieza por ese número. Además es cierto para cualquier base distinta de 1,10,100,1000,.... Esta propiedad junto con la posibilidad de obtener la potencia de un número con todas sus cifras (hasta 1040), son dos escenas realizadas con el applet Descartes que el usuario puede comprobar fácilmente.

Los objetos gráficos en Descartes tiene como atributo el color, en esta escena se muestra como puede controlarse este atributo.

Escenas dinámicas e interactivas para reforzar la identificación de las rectas notables de un triángulo.

Comprobación dinámica de la suma de los ángulos de un triángulo

Recreación gráfica y dinámica, apoyada por seis ejercicios, de una demostración clásica del teorema de Pitágoras.

En esta escena Descartes se practica con el concepto de serie de potencias en torno a un punto, así como el entorno de dicho punto en el que la serie converge. A continuación se puede practicar con el polinomio de Taylor de una función f(x) y estudiar también para qué valores de x dicho polinomio converge a f(x).

El concepto de proyección determina el proceso por el que se obtiene una imagen sobre un plano de una figura bidimensional o tridimensional situada en el espacio. Por tanto, las proyecciones se obtienen trazando rayos proyectantes paralelos entre sí por los puntos más significativos de las figuras hasta cortar el plano del dibujo. Con esta escena podremos manipular y visualizar proyecciones.

La escena permite ver cómo la proyección estereográfica desde el entro de una semiesfera asocia a cada punto de la superficie de la misma un punto del plano que se encuentra bajo ella formando una correspondencia biunívoca. De igual manera, permite proyectar meridianos, paralelos y recorridos cualesquiera.

Al disponer ordenadamente los números en una tabla se pueden observar ciertas regularidades que permiten realizar divisiones, obtener divisores, calcular múltiplos, etc.

Applet Descartes que permite, dada una función y un punto, calcular el polinomio de Taylor hasta de cuarto grado. Visualiza la aproximación de la función por dicho polinomio y las correspondiente gráficas. Sus controles permiten modificar las condiciones iniciales.

A partir de un polígono regular convexo se puede obtener un polígono estrellado. Para ello se unen los vértices no consecutivos, según un salto establecido (paso), de tal forma que se recorren todos los vértices del polígono. Es decir, se empieza por un vértice cualquiera uniendo este con el siguiente vértice según el paso establecido, a continuación se une este con el siguiente, siempre respetando el paso, y así sucesivamente hasta llegar de nuevo al vértice de partida.

Muestra gráfica de la sincronización de cuatro pistones.

Las unidades PISA son el fruto de un trabajo de expertos desarrollado dentro de un elaborado proceso de propuesta, corrección y selección. En esas unidades se busca asegurar un adecuado marco conceptual, el cual se ubica mediante un apropiado estímulo (un texto, una tabla, un diagrama, etc.) al que le siguen cierto número de ejercicios y preguntas asociadas en las que se buscan activar las competencias que son objeto de medición. En este Ode a través de pistas se trata de reconocer la descrip...

Las unidades PISA son el fruto de un trabajo de expertos desarrollado dentro de un elaborado proceso de propuesta, corrección y selección. En esas unidades se busca asegurar un adecuado marco conceptual, el cual se ubica mediante un apropiado estímulo (un texto, una tabla, un diagrama, etc.) al que le siguen cierto número de ejercicios y preguntas asociadas en las que se buscan activar las competencias que son objeto de medición. En este Ode se tratan aspectos relacionados con al Estadística ...

Esta unidad está compuesta por 4 tipos de ejercicios de solución abierta. El modelo matemático para los problemas propuestos están ya construidos. Sin embargo, esto no es una exigencia trivial, ya que requiere capacidades técnicas, formales y simbólicas. Tiene claramente relación con el espacio y las formas puesto que está involucrado el crecimiento de círculos, pero se puede anticipar que la gran mayoría de los estudiantes resolverá el problema sustituyendo los valores en la fórmula, casi si...