En este curso se introduce el concepto de optimización (toma de decisiones) bajo incertidumbre y se discute el modelado de este tipo de problemas usando programación estocástica (bajo escenarios). Se revisa la formulación de problemas de optimización usando este modelado y se estudia un ejemplo clásico en ingeniería eléctrica (despacho de generación). Se proporcionan además los códigos de los ejemplos en Matlab (versión 2018a o superior) usando un lenguaje orientado a problemas, permitiendo ...

Este curso introduce la idea de optimización (toma de decisiones) en entornos de incertidumbre, entendiéndose como tal el problema en el que alguno de los parámetros de entrada puede variar dentro de un rango determinado (intervalo de confianza). Se revisan varios ejemplos reales de este tipo de problemas y se estudia su modelado como problemas de optimización. En concreto, se estudian en este curso los problemas de optimización robusta, revisándose dos posibles estrategias. Por un lado, la e...

En este curso se introduce al alumnado en las técnicas de descomposición de problemas de optimización. Más concretamente, este curso se centra en la descomposición de Benders, una de las más populares y ampliamente utilizadas. En primer lugar, se presenta la estructura formal de un problema de optimización descomponible, como base a los fundamentos de la propia técnica, que son explicados a continuación. Se abordan y explican varios ejemplos, uno de ellos puramente didáctico, mientras que el ...

Este curso introduce el concepto de juegos de Stackelberg y revisa alguna de sus aplicaciones prácticas más usuales. Asimismo, proporciona los conocimientos necesarios para formular juegos de Stackelberg como problemas de optimización lineal. Se revisan varios ejemplos que servirán para afianzar los conocimientos adquiridos. Asimismo, se proporcionan varios códigos en MAtlab que pueden servir como base para que el alumno profundice en el contenido aportado de forma autónoma. Este curso está ...

Este breve curso pretende servir como introducción a la programación lineal y a la programación entera mixta (incluyendo variables binarias). Para ello, se empieza introduciendo el concepto de optimización así como los elementos comunes de los problemas asociados (variables, parámetros, función objetivo y restricciones). Se revisa además la formulación típica de los problemas de optimización y se realizan varios ejemplos. En la segunda parte del curso, se explica la condificación y resolució...

LA MOBIL APP "SMATHS" FUE DISEÑADA PARA FORTALECER EL APRENDIZAJE DEL ANÁLISIS GRÁFICO DE FUNCIONES DE VARIABLE REAL.

Consiste en la exposición de contenidos y otros recursos para el análisis del estudiante de los aspectos teóricos relevantes sobre los conjuntos y sus aplicaciones en la vida diaria.

Integration by U-substitution method When the integrand is formed by a product (or a division, which we can treat like a product) it's recommended the use of the method known as integration by u-substitution, that consists in applying the following formula: Even though it's a simple formula, it has to be applied correctly. Let's see a few tips on how to apply it well: 1. Select u and dv correctly: as a rule, we will call u all powers and logarithms; and dv exponentials, fractions and...

Exponential Equations An exponential equation is one that has exponential expressions, in other words, powers that have in their exponent expressions with the unknown factor x. For example: We will resolve some exponential equations without using logarithms. This method of resolution consists in reaching an equality of the exponentials with the same base in order to equal the exponents. Examples Example 1: Taking into account that we can write 16 as a power we can rewrite the equ...

Una inecuación es una relación de desigualdad entre dos expresiones algebraicas en las que aparece una o más incógnitas. Resolver una inecuación consiste en encontrar todos los valores de la incógnita para los que se cumple la relación de desigualdad. Los signos de desigualdad que se utilizan en las inecuaciones son: <, >, ≤ y ≥: a < b significa "a es menor estrictamente que b". Por ejemplo: 2 < 3. a > b significa "a es mayor estrictamente que b". Por ejemplo: 3 >...

Una ecuación logarítmica es aquella en la que la incógnita se encuentra en el argumento de logaritmos. Su resolución se reduce, en realidad, a la resolución de ecuaciones del mismo tipo que las expresiones de los argumentos (ecuaciones de segundo grado, tercer grado, irracionales...) Normalmente, si en logaritmos no se especifica la base, supondremos que es 10. Para resolver este tipo de ecuaciones se necesita conocer las propiedades de los logaritmos: Propiedades de los logaritmos Logari...

Buenas a todos, La educacion libre es un derecho de todos los estudiantes. Esta web llamada problemas resueltos con una gran cantidad de ejercicios, teorica y problemas y libros y solucionarios es un gran recurso educativo online y gratuito. ¿Que podemos encontrar en problemas resueltos? Expliaciones teorica con ejemplos y problemas resueltos Libros y solucionarios como por ejemplo solucionario de matematicas 4 eso anaya Apuntes Examenes ¿Que asignaturas trata? Trata las matemati...

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Equacions exponencials i logarítmiques 1. Equacions exponencials Una equació exponencial és aquella en la que apareixen exponencials, és a dir, potències que tenen la incògnita, x, en els exponents. En aquesta pàgina resoldrem equacions exponencials sense emprar logaritmes. El mètode de resolució consisteix en aconseguir una igualtat entre dues exponencials amb la mateixa base per poder igualar els seus exponents. Aplicarem les propietats de les potències. Exemple 1: Si escrivim 27 com...

Cálculo de límites con indeterminaciones En ocasiones, al calcular límites encontramos ciertas expresiones cuyos valores no conocemos a priori. Son las llamadas indeterminaciones. Para algunas de ellas existen reglas que nos permiten calcular su valor (como en el caso de 1 elevado a infinito). Pero la mayoría de las indeterminaciones no se resuelven de un modo tan directo, sino que debemos realizar una serie de operaciones o cálculos para poder determinar ...

El sistema decimal es un sistema de numeración posicional. Cuando nos enseñan los números por primera vez, éste es el sistema que se emplea y sin duda es el que más se usa en matemáticas. Sin embargo, hay otros sistemas de numeración que, debido a sus aplicaciones prácticas, también son importantes. Tal es el caso del sistema octal, que se utiliza a veces en informática. Los símbolos que se usan en este sistema son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Cambio de base 10 a base 8 Veamos el método para p...

El sistema hexadecimal es un sistema de numeración posicional de base 16. Los símbolos que se usan en este sistema son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Cambio de base 10 a base 16 Veamos el método para pasar del sistema decimal al sistema hexadecimal mediante un ejemplo. Escribiremos el número 460 (base 10) en base 16: Dividimos el número entre 16: Si el cociente es mayor o igual que 16, lo dividimos entre 16. En nuestro caso, el cociente es 28 (mayor que 1...

Una ecuación irracional es aquella en la que aparecen raíces que contienen a la incógnita, es decir, la incógnita se encuentra bajo signos radicales. Para resolver una ecuación irracional, se elevan ambos lados de la ecuación al orden de la raíz (al cuadrado, al cubo...). Este procedimiento aumenta el grado de la ecuación, por lo que posiblemente estamos añadiendo soluciones. Es por ello por lo que siempre comprobaremos las soluciones. Otro problema que conlleva esta potenciación, en el cas...

Ecuaciones Exponenciales Una ecuación exponencial es aquella en la que aparecen exponenciales, es decir, potencias cuyos exponentes son expresiones en las que aparece la incógnita, x. En esta sección, resolveremos ecuaciones exponenciales sin usar logaritmos. El método de resolución consiste en conseguir una igualdad de exponenciales con la misma base para poder igualar los exponentes. Para ello, utilizaremos las propiedades de las potencias. Ejemplo 1: Escribimos 16 como una potencia ...

Logarithmic Equations and Systems A logarithmic equation is an equation that has an unknown factor in the argument of a logarithm. In reality, the resolution is reduced to the resolution of equations of the same type as the expressions in the arguments (quadratic equations, cubic equations, irrational equations...). Before starting the exercises, let's remember the logarithmic properties: Logarithm of a product: Logarithm of a quotient: Logarithm of a power: Change of base: Use...