Intervalos
Intervalos
Definimos el intervalo [a,b] siendo a<b como el conjunto formado por todos los números (reales) que son mayores o iguales que a y menores o iguales que b.
Los números a y b se denominan extremos del intervalo [a,b].
Representación en la recta real del intervalo [a,b]:
Ejemplos:
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El número 3 está en el intervalo [0,5] porque 3 es mayor o igual que 0 y menor o igual que 5.
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El número 6 no está en el intervalo [0,5] porque es mayor o igual que 0 pero no es menor o igual que 5.
Extremos
Los corchetes cerrados, [,], indican que los extremos a y b están incluidos en el intervalo.
Para excluir uno o los dos extremos utilizamos los corchetes abiertos o los paréntesis. Por ejemplo:
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En el intervalo ]a,b[ no se incluye a a ni a b:
El intervalo ]a,b[ está formado por todos los números que son mayores que a y menores que b.
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En el intervalo [a,b[ no se incluye a b pero sí a a:
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En el intervalo ]a,b] no se incluye a a pero sí a b:
También podemos escribir paréntesis, (,), para excluir a los extremos. Por ejemplo:
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En el intervalo (a,b) no se incluye a a ni a b.
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En el intervalo [a,b) no se incluye a b pero sí a a.
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En el intervalo (a,b] no se incluye a a pero sí a b.
Extremos infinitos
Un caso especial de extremo de intervalo es el infinito. Por ejemplo,
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El intervalo ]- ∞,b] contiene a los números que son menores o iguales que b.
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El intervalo [a, +∞[ contiene a los números que son mayores o iguales que a.
Si un extremo es infinito, dicho extremo debe ser siempre abierto porque el infinito no es un número.
Más información y problemas:
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