Intervalos

Jose Llopis
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Intervalos

Definimos el intervalo [a,b] siendo a<b como el conjunto formado por todos los números (reales) que son mayores o iguales que a y menores o iguales que b.

Los números a y b se denominan extremos del intervalo [a,b].

Representación en la recta real del intervalo [a,b]:

teoría, ejemplos y test sobre intervalos de la recta real

Ejemplos:

  • El número 3 está en el intervalo [0,5] porque 3 es mayor o igual que 0 y menor o igual que 5.

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  • El número 6 no está en el intervalo [0,5] porque es mayor o igual que 0 pero no es menor o igual que 5.

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Extremos

Los corchetes cerrados, [,], indican que los extremos a y b están incluidos en el intervalo.

Para excluir uno o los dos extremos utilizamos los corchetes abiertos o los paréntesis. Por ejemplo:

  • En el intervalo ]a,b[ no se incluye a a ni a b:

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    El intervalo ]a,b[ está formado por todos los números que son mayores que a y menores que b.

  • En el intervalo [a,b[ no se incluye a b pero sí a a:

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  • En el intervalo ]a,b] no se incluye a a pero sí a b:

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También podemos escribir paréntesis, (,), para excluir a los extremos. Por ejemplo:

  • En el intervalo (a,b) no se incluye a a ni a b.

  • En el intervalo [a,b) no se incluye a b pero sí a a.

  • En el intervalo (a,b] no se incluye a a pero sí a b.

Extremos infinitos

Un caso especial de extremo de intervalo es el infinito. Por ejemplo,

  • El intervalo ]- ∞,b] contiene a los números que son menores o iguales que b.

  • El intervalo [a, +∞[ contiene a los números que son mayores o iguales que a.

Si un extremo es infinito, dicho extremo debe ser siempre abierto porque el infinito no es un número.

Más información y problemas:


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