Teorema de Pitàgores (teorema i aplicació)
Teorema de Pitàgores
Teorema i exemples d'aplicació.
1. Teorema de Pitàgores
Donat un triangle rectangle amb catets a i b i hipotenusa h (el costat oposat a l'angle recte). Aleshores,
Recordem que:
-
el triangle és rectangle perquè té un angle recte, és a dir, un angle de 90 graus ó π / 2 radiants.
-
la hipotenusa és el costat oposat a l'angle recte
Problemes d'aplicació
Problema 1
Calcular la hipotenusa del triangle rectangle de costats 3cm i 4cm.
Solució:
Els costats són a = 3 cm i b = 4cm.
Aplicant el teorema de Pitàgores,
Per tant, la hipotenusa mesura 5cm.
Problema 2
Calcular el perímetre del següent rombe si sabem que les seves diagonals (altura i amplària) mesuren 16 i 12.
Solució:
Podem dividir el rombe en quatre triangles rectangles (determinats per les seves diagonals):
Recordem que en els rombes tots els costats mesuren el mateix, per tant, podem treballar en qualsevol dels triangles obtinguts (tots són iguals).
A més, com que hem fet una divisió simètrica, sabem que els catets mesuren 8 i 6 en cada triangle.
Per calcular la hipotenusa apliquem el teorema de Pitàgores:
Per tant, cada costat del rombe (o siga, cada hipotenusa) mesura 10.
El perímetre és la suma de tots els costats. Com que aquests són iguals, és suficient multiplicar per 4:
Perímetre = 4·10 = 40
Més informació:
Matesfacil.com by J. Llopis is licensed under a Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.