RECURSOS DE APRENDIZAJE
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Variables estadísticas bidimensionales. Regresión y correlación
En esta unidad estudiaremos las relaciones de tipo estadístico entre dos variables. En el estudio de esta relación se plantearán dos problemas diferentes, aunque relacionados entre sí. Estudiaremos el grado de causas comunes entre ambas, problema denominado correlación. También analizaremos una de las variables condicionándola al comportamiento de la otra; este problema recibe el nombre de regresión. Las ideas matemáticas sobre estos temas y su desarrollo son debidas a los científicos ingles...
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De los Naturales a los Complejos
El estudio de los distintos conjuntos numéricos se hace a lo largo de la enseñanza Primaria y Secundaria de una forma paulatina. En Primaria y Primer Ciclo de Secundaria se tratan los Naturales, seguidos de las Fracciones y los Decimales. En Secundaria se abordan los Enteros, se introduce el concepto de Número Racional e Irracional y finalmente se tratan en su conjunto los Números Reales. Es ya en Primero de Bachillerato cuando se introducen los Números Complejos, que es el tema que vamos a d...
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Matrices y cálculo matricial
En 2º de Bachillerato, los alumnos de cualquier modalidad que eligieron matemáticas o matemáticas aplicadas a las CC.SS., afrontan, por primera vez, el estudio del álgebra matricial. Con esta unidad se pretende que los alumnos se familiaricen con el empleo de las matrices y con sus operaciones: suma y diferencia de matrices, producto de un número real por una matriz, producto de matrices, cálculo de la inversa de una matriz. También se introduce el concepto de rango de una matriz y su cálculo...
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Distribuciones de probabilidad de variable continua
Una variable aleatoria es un valor numérico que corresponde al resultado de un experimento aleatorio, como el número de caras que se obtienen al lanzar 4 veces una moneda, el número de lanzamientos de un dado hasta que aparece el seis, el número de llamadas que se reciben en un teléfono en una hora, el tiempo de espera a que llegue un autobús... Las variables aleatorias, como las estadísticas, pueden ser discretas o continuas. Aquí vamos a referirnos a éstas últimas.
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Matrices
En el algebra lineal son muy importantes las operaciones entre matrices. Gracias a los arreglos de números en forma de matrices es posible manipular simultáneamente cientos de ecuaciones con igual, mayor o menor número de variables, que surgen en problemas de aplicación de Ingeniería y Ciencia. Cada escena te permitirá afianzar los aspectos claves de las operaciones entre matrices y sus propiedades.
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Propiedades de las cónicas. Representación
Se llaman curvas cónicas a todas aquellas que se obtienen cortando un cono con un plano. Debido a su origen las curvas cónicas se llaman a veces secciones cónicas. El matemático griego Menecmo (vivió sobre el 350 A.C.) descubrió estas curvas y fue el matemático griego Apolonio (262-190 A.C.) de Perga (antigua ciudad del Asia Menor) el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas y encontrar la propiedad plana que las definía. Apolonio descubrió que las cónicas se podían clasificar en...
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Distribución normal e inferencia estadística
La Inferencia estadística persigue la obtención de conclusiones sobre un gran número de datos, basándose en la observación de una muestra obtenida de ellos; también intenta medir su significación, es decir la confianza que nos merecen. Todo nuestro estudio se basa en la normalidad de las distribuciones que empleamos, por lo que conviene que, antes de seguir adelante, se repase la Distribución Normal.
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Lugares geométricos y las cónicas
Se llaman curvas cónicas a todas aquellas que se obtienen cortando un cono con un plano. Debido a su origen las curvas cónicas se llaman a veces secciones cónicas. El matemático griego Menecmo (vivió sobre el 350 A.C.) descubrió estas curvas y fue el matemático griego Apolonio (262-190 A.C.) de Perga (antigua ciudad del Asia Menor) el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas y encontrar la propiedad plana que las definía. Apolonio descubrió que las cónicas se podían clasificar en...
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Estudio del crecimiento de una función
l objeto de esta unidad didáctica es el estudio de una de las propiedades de las funciones: la monotonía. No se pretende hacer un estudio exhaustivo de dicha propiedad. Simplemente se trata de identificar todos los conceptos relacionados con la monotonía: crecimiento y decrecimiento en un punto y globalmente, intervalos de monotonía y extremos absolutos y relativos. También se trata de poner de relieve la importancia de la información que se puede extraer de estos conceptos. Este tema es prev...
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Sequences of real numbers
This unit introduces the concept of a sequence of real numbers and shows how they can be represented on two types of graphs, one on the Cartesian plane and the other on a straight line.
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Quadratic functions. Parabola curves
This unit deals with graphs of second degree polynomial (quadratic) functions. It starts by looking at the simplest graph, y = x2, and focuses on different types of quadratic functions, relating them back to this initial example by using translations.
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The Bolzano and Weierstrass Theorems
Assumptions are carefully analyzed and the thesis of the theorems of Bolzano and Weierstrass on continuous functions. We study some of its most important applications.
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Applications of the derivative
Using the concept of the derivative we are going to study some of the local properties of functions. Drawing their graphs will be made much easier through the study of these characteristics. This unit also aims to obtain information about functions from their derivatives.
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Sucesiones y cotas
Esta unidad introduce los conceptos de cota superior, cota inferior, supremo, ínfimo, máximo y mínimo de una sucesión de números reales, para calsificar las sucesiones como: Acotadas superiormente Acotadas inferiormente Acotadas No acotadas
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Sucesiones de números reales
Se supone que los alumnos han trabajado ya con números reales y que conocen la representación sobre la recta de números reales y la representación cartesiana de pares de números reales. Esta unidad introduce el concepto de sucesión de números reales y ofrece dos modelos de representación, una cartesiana en el plano y otra sobre la recta real.
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Los números complejos. Formas, representación y operaciones
Los números complejos se introducen para dar sentido a la raíz cuadrada de números negativos. Así se abre la puerta a un curioso y sorprendente mundo en el que todas las operaciones (salvo dividir entre 0) son posibles. En esta Unidad se presenta este mundo: expresión de los números complejos, su representación gráfica, operaciones y su forma polar. El enfoque es muy geométrico para facilitar la comprensión. La importancia de los números complejos está marcada por sus múltiples aplicaciones e...
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Determinantes: cálculo y propiedades
Continuando con el desarrollo del álgebra matricial, en esta unidad se estudian los determinantes. Se pretende que los alumnos se familiaricen, en primer lugar, con la idea de que el determinante de una matriz es un número real. Posteriormente se introduce el concepto de adjunto de un elemento, que permite calcular el determinante de una matriz cuadrada de cualquier orden. El conocimiento de las propiedades de los determinantes contribuirá a simplificar los cálculos. Por último, se muestran o...
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Geometric construction of conic sections
In this unit you will learn how to construct different conic sections (the parabola, the hyperbola and the ellipse) geometrically using basic geometric elements such as segments, their midpoints, perpendicular lines and circles. You will be able to draw these shapes in the windows as if you were drawing on a sheet of paper, the only difference being that the computer will save you having to draw several straight lines by hand.
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Exponential function
Exponential functions are of great importance in mathematics. These functions are the ones which are most commonly found in the world around us. The following represent examples of exponential behaviour: a colony of bacteria reproducing, the disintegration of a radioactive substance, some examples of population growth, inflation, capitalising money invested with compound interest etc.
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Bounded sequences
This unit introduces the concepts of upper bound, lower bound, supreme, lowest, highest and lowest of a sequence of real numbers for the sequences calsificar as lower bound bounded bounded above bounded not
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