RECURSOS DE APRENDIZAJE
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Rectas notables de un triángulo. Actividades
El alumnado ya ha estudiado en cursos anteriores las rectas notables del triángulo, incluso las han dibujado en clase de Educación Plástica y Visual, pero aún tienen bastantes dudas y confunden unas con otras. Necesitan aclarar sus confusiones y afianzar conceptos y propiedades. Por otra parte la autoevaluación con respuesta inmediata favorece el interés por aprender lo que estamos estudiando.
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Sucesiones. Progresiones aritméticas y geométricas
Encontramos una escena con tres apartados, teoria-curiosidades-ejercicios. En el apartado de teoría, dos botones nos recuerdas aspectos de las progresiones aritméticas y geométricas. Curiosidades encontramos los temas de Fibonacci, y la diferencia de suecesiones polinómicas. Ejercicios, cuenta con diferentes apartados que van desde aspectos propios de las progresiones a aplicaciones en problemas clásicos.
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Metros, litros y kilogramos
Estas actividades están preparadas para verse en pantalla de 17 pulgadas y con una resolución de 1024 por 768 píxeles, ya que en algunas escenas aparecen mediciones en centímetros y milímetros que en caso de verse con otra configuración su tamaño no se corresponderá con lo real, incluso puede ser que el tamaño de algunas escenas sea demasiado grande. En esta unidad se dan solamente unas nociones básicas sobre las unidades de medida de longitud, capacidad y masa, no se tratan las demás unidade...
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Semejanza y homotecia
Se abordan en esta unidad conceptos elementales sobre homotecia y algunos enunciados referidos al teorema de Tales desprovistos del rigor de las demostraciones pero con la ventaja de poder comprobar sus conclusiones y propiedades de manera sencilla. Como conclusión se plantean los casos de semejanza de triángulos y polígonos en general, también de manera manipulativa. Se realiza un acercamiento a las relaciones métricas en un triángulo rectángulo: los teoremas del cateto y la altura.
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Representación de números en la recta
Esta pequeña unidad pretende mostrar la manera de representar en una recta los números enteros y los decimales. Se introduce el concepto de orden que se visualiza de forma gráfica.
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Radicales
En esta unidad didáctica se aprenderá a: - Obtener radicales equivalentes a uno dado. - Extraer e introducir factores en un radical. - Expresar un radical en forma de potencia de exponente fraccionario. - Operar con radicales. - Racionalizar.
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Operaciones con enteros I
En esta unidad se da un repaso de las nociones básicas sobre números enteros y se practican con ellos las operaciones suma y resta. Es conveniente que los alumnos ya hayan estudiado los números enteros en la clase tradicional. Esta unidad didáctica puede servir como repaso para afianzar mejor los conceptos y la realización de operaciones con esos números. Los números que aparecen en cada escena se generan al azar, lo que permite utilizarla indefinidamente, y sacar de cada una de ellas innumer...
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Notación científica
En esta unidad didáctica se aborda el tema de la notación científica que aparece en las programaciones de Matemáticas de ESO aunque se utiliza fundamentalmente en la asignatura de Física. Al escribir números en notación científica escribimos unas cantidades de forma abreviada siguiendo unas determinadas condiciones. El alumnado ha de conocer esas normas y ha de observar el dato en su conjunto para tener clara la magnitud de esos números. Esta unidad contiene explicaciones y ejercicios para tr...
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Movimientos en el plano
En esta unidad se estudian los movimientos en el plano enfocados de una manera muy intuitiva y manipulativa, intentando que los movimientos se "vean" antes de conceptualizarlos. Las relaciones entre los tres tipos de movimientos se desarrollan en el último apartado, Simetrías. El primer apartado de vectores pretende ser una primera introducción a los vectores, necesaria para poder entender la noción de traslación.
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Medición de ángulos
Las medidas de tiempo y de ángulos son similares porque usan un sistema de numeración no habitual llamado sistema sexagesimal: cada unidad se divide en 60 partes iguales para formar los submóltiplos. En esta unidad didáctica se estudia la manera de medir los ángulos y a realizar operaciones con dichos ángulos. También se analizan las relaciones existentes entre parejas de ángulos especiales: complementarios y suplementarios. Se necesitará un transportador de ángulos para realizar algunas acti...
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Introducción a los ángulos
Esta unidad didáctica contiene explicaciones y ejercicios para trabajar en clase el cálculo de ángulos complementarios y suplementarios en forma compleja e incompleja. Los conceptos están secuenciados de forma que en las primeras páginas se intercalan escenas de explicación con escenas de ejercicios y las ideas se introducen una a una. En la óltimas página (en los llamados ejercicios de síntesis) las escenas obligan a practicar todas las ideas del tema.
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Triángulos
Una primera aproximación a los triángulos en el primer ciclo de la ESO exige ceñirse básicamente a su construcción con regla y compás y al estudio de los criterios de igualdad. Se supone que antes de esta unidad se deben haber estudiado las medidas de ángulos y las operaciones con ellos. El estudio de las rectas notables del triángulo es una aproximación intuitiva al tema para el que las escenas del Nippe Descartes son una excelente herramienta. Para realizar las tareas propuestas en el cuade...
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Traslación y dilatación de funciones
En esta unidad se analizan los cambios que se producen en la gráfica de una función real de variable real cuando se sustituye cualquiera de las incógnitas por ella misma sumada o multiplicada por una constante. En el primero de los casos veremos que el resultado es una función con la misma forma que la original pero desplazada de su posición inicial. Hablaremos entonces de una traslación. En el segundo caso el resultado es una función parecida, pero con sus características más reforzadas o má...
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Teorema de Pitágoras
En esta unidad didáctica se estudia el teorema de Pitágoras y su demostración.
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Tasa de variación media
La velocidad media de un automóvil en un trayecto es un concepto muy familiar a cualquiera e ilustra de manera clara un concepto matemático muy importante, la tasa de variación de una función en un intervalo. De la misma forma la velocidad a la que circula un automóvil en cada momento es un dato de uso corriente y conduce a la noción de tasa de variación instantánea de una función en un punto. Los ejemplos y ejercicios aquí planteados están extraídos del libro "Matemáticas de Bachillerato 2. ...
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Razones trigonométricas y relaciones entre ellas
De acuerdo con el teorema de Tales, las razones trigonométricas de un ángulo no dependen del triángulo rectángulo que se escoja. Así podemos elegir un triángulo rectángulo que tenga por hipotenusa el radio de una circunferencia unidad. Trazamos los ejes de coordenadas y, con centro en el origen, dibujamos una circunferencia auxiliar de radio unidad. Sobre ella dibujamos el triángulo rectángulo en el que definiremos las razones trigonométricas. Esta elección del radio nos va a permitir enco...
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Metros cuadrados y metros cúbicos
Estas actividades están preparadas para verse en pantalla de 17 pulgadas y con una resolución de 1024 por 768 píxeles, ya que en algunas escenas aparecen mediciones en centímetros y milímetros que en caso de verse con otra configuración su tamaño no se corresponderá con lo real, incluso puede ser que el tamaño de algunas escenas sea demasiado grande. En esta unidad se dan solamente unas nociones básicas sobre las unidades de medida de superficie y de volumen, adecuadas a Educación Primaria, n...
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Jugando al billar
Juguemos al billar, pero sin efectos especiales en los golpeos. Son matemáticas. - ¿Cómo? - Imaginación. - ... - Los golpes a la banda son rectas, que tienen que pasar por ciertos puntos... - ¿Geometría? Esta unidad sólo expone la teoría, tal vez no te convierta en un campeón del billar, pero lo verás de otra forma.
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La función cuadrática. La parábola
En esta unidad se analiza la representación gráfica de la función polinómica de segundo grado. Partiendo del caso más sencillo, y = x^2, se estudian los distintos tipos de función de segundo grado estableciendo una relación de traslaciones con el caso inicial.
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Ángulos en polígonos regulares
En esta unidad didáctica abordamos el cálculo de los ángulos de cualquier polígono regular. Esta unidad contiene explicaciones y ejercicios para trabajar en clase las relaciones existentes entre todos esos ángulos. Los conceptos están secuenciados de forma que en las primeras páginas se intercalan escenas de explicación con escenas de ejercicios y las ideas se introducen una a una. En las últimas páginas (en los llamados ejercicios de síntesis) las escenas obligan a practicar todas las ide...
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