RECURSOS DE APRENDIZAJE
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Movimientos en el plano
En esta unidad se estudian los movimientos en el plano enfocados de una manera muy intuitiva y manipulativa, intentando que los movimientos se "vean" antes de conceptualizarlos. Las relaciones entre los tres tipos de movimientos se desarrollan en el último apartado, Simetrías. El primer apartado de vectores pretende ser una primera introducción a los vectores, necesaria para poder entender la noción de traslación.
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Medición de ángulos
Las medidas de tiempo y de ángulos son similares porque usan un sistema de numeración no habitual llamado sistema sexagesimal: cada unidad se divide en 60 partes iguales para formar los submóltiplos. En esta unidad didáctica se estudia la manera de medir los ángulos y a realizar operaciones con dichos ángulos. También se analizan las relaciones existentes entre parejas de ángulos especiales: complementarios y suplementarios. Se necesitará un transportador de ángulos para realizar algunas acti...
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Lugares geométricos y las cónicas
Se llaman curvas cónicas a todas aquellas que se obtienen cortando un cono con un plano. Debido a su origen las curvas cónicas se llaman a veces secciones cónicas. El matemático griego Menecmo (vivió sobre el 350 A.C.) descubrió estas curvas y fue el matemático griego Apolonio (262-190 A.C.) de Perga (antigua ciudad del Asia Menor) el primero en estudiar detalladamente las curvas cónicas y encontrar la propiedad plana que las definía. Apolonio descubrió que las cónicas se podían clasificar en...
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Juegos con números naturales y operaciones
Se proponen los apartados siguientes con la intención de dotar al interesado de herramientas interactivas, lúdicas y dinámicas que le faciliten el desarrollo de las capacidades mentales asociadas al estudio de los conceptos matemáticos y en general le faciliten la abstracción y la ejercitación de la memoria. En particular los contenidos expuestos facilitan el conocimiento de los números, sus propiedades y las operaciones definidas con ellos.
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Introducción a los ángulos
Esta unidad didáctica contiene explicaciones y ejercicios para trabajar en clase el cálculo de ángulos complementarios y suplementarios en forma compleja e incompleja. Los conceptos están secuenciados de forma que en las primeras páginas se intercalan escenas de explicación con escenas de ejercicios y las ideas se introducen una a una. En la óltimas página (en los llamados ejercicios de síntesis) las escenas obligan a practicar todas las ideas del tema.
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Geometría afín y analítica del plano. Lugares geométricos
En esta unidad abordaremos el estudio de la recta en el plano deteniéndonos en el estudio de los pilares necesarios para ello. Se trabajarán con los elementos geométricos y los números para conseguir algebrizar los conceptos asociados al estudio en el plano. Se contempla algunos lugares geométricos en los que se muestra cómo el método analítico simplifica los conceptos geométricos.
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Estudio del crecimiento de una función
l objeto de esta unidad didáctica es el estudio de una de las propiedades de las funciones: la monotonía. No se pretende hacer un estudio exhaustivo de dicha propiedad. Simplemente se trata de identificar todos los conceptos relacionados con la monotonía: crecimiento y decrecimiento en un punto y globalmente, intervalos de monotonía y extremos absolutos y relativos. También se trata de poner de relieve la importancia de la información que se puede extraer de estos conceptos. Este tema es prev...
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Números Enteros. Productos.
Se proponen las unidades siguientes con la intención de dotar al interesado de herramientas para la ejercitación del cálculo mental aplicando las técnicas obtenidas en el producto de números Enteros.
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Fracciones. Cocientes y Potencias.
Se proponen los apartados siguientes con la intención de dotar al interesado de herramientas para la ejercitación del cálculo mental aplicando las técnicas obtenidas en el cálculo de cocientes y potencias de fracciones.
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Triángulos
Una primera aproximación a los triángulos en el primer ciclo de la ESO exige ceñirse básicamente a su construcción con regla y compás y al estudio de los criterios de igualdad. Se supone que antes de esta unidad se deben haber estudiado las medidas de ángulos y las operaciones con ellos. El estudio de las rectas notables del triángulo es una aproximación intuitiva al tema para el que las escenas del Nippe Descartes son una excelente herramienta. Para realizar las tareas propuestas en el cuade...
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Traslación y dilatación de funciones
En esta unidad se analizan los cambios que se producen en la gráfica de una función real de variable real cuando se sustituye cualquiera de las incógnitas por ella misma sumada o multiplicada por una constante. En el primero de los casos veremos que el resultado es una función con la misma forma que la original pero desplazada de su posición inicial. Hablaremos entonces de una traslación. En el segundo caso el resultado es una función parecida, pero con sus características más reforzadas o má...
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Teorema de Pitágoras
En esta unidad didáctica se estudia el teorema de Pitágoras y su demostración.
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Tasa de variación media
La velocidad media de un automóvil en un trayecto es un concepto muy familiar a cualquiera e ilustra de manera clara un concepto matemático muy importante, la tasa de variación de una función en un intervalo. De la misma forma la velocidad a la que circula un automóvil en cada momento es un dato de uso corriente y conduce a la noción de tasa de variación instantánea de una función en un punto. Los ejemplos y ejercicios aquí planteados están extraídos del libro "Matemáticas de Bachillerato 2. ...
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Superficies
En esta unidad se tratan las superficies o áreas de las figuras más conocidas por los alumnos de 5º de Educación Primaria. Se parte del cálculo de la misma a través de papel cuadriculado para llegar al descubrimiento de la fórmula para un uso generalizado. Además de realizar las actividades propuestas en esta unidad, el alumno debe de manejar las figuras (plástico, cartón, ...) para que se haga una idea más general de ellas.
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Sucesiones y cotas
Esta unidad introduce los conceptos de cota superior, cota inferior, supremo, ínfimo, máximo y mínimo de una sucesión de números reales, para calsificar las sucesiones como: Acotadas superiormente Acotadas inferiormente Acotadas No acotadas
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Sucesiones de números reales
Se supone que los alumnos han trabajado ya con números reales y que conocen la representación sobre la recta de números reales y la representación cartesiana de pares de números reales. Esta unidad introduce el concepto de sucesión de números reales y ofrece dos modelos de representación, una cartesiana en el plano y otra sobre la recta real.
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La resta 2
Esta unidad va dirigida a alumnos de Segundo Ciclo de Educación Primaria. Se pretende afianzar el aprendizaje de la resta que se ha aprendido en el ciclo anterior. En estas actividades se enseña únicamente el algoritmo tradicional de la resta en lo referente a "las llevadas". Las actividades para imprimir son documentos con extensión .xls son hojas de cálculo que generan números aleatorios, cada vez números distintos. Algunos de ellos están en dos hojas, una de ejercicios y la otra de sus sol...
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La resta 1
En esta unidad se ha optado por enseñar únicamente el algoritmo tradicional de la resta referente a "las llevadas", para no crear más confusión o dificultad a los niños. Es decir que cuando la cifra del sustraendo es mayor que la del minuendo, la cifra llevada se añade a la siguiente del sustraendo, en vez de descontarla de la siguiente del minuendo. No se hace un análisis del algoritmo y no se indica el motivo de hacerlo así. Estas escenas tienen sonido para indicar acierto o error, es un el...
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Razones trigonométricas y relaciones entre ellas
De acuerdo con el teorema de Tales, las razones trigonométricas de un ángulo no dependen del triángulo rectángulo que se escoja. Así podemos elegir un triángulo rectángulo que tenga por hipotenusa el radio de una circunferencia unidad. Trazamos los ejes de coordenadas y, con centro en el origen, dibujamos una circunferencia auxiliar de radio unidad. Sobre ella dibujamos el triángulo rectángulo en el que definiremos las razones trigonométricas. Esta elección del radio nos va a permitir enco...
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Operaciones con naturales 1
En esta unidad se da un repaso de las nociones básicas sobre números naturales y se practican con ellos las operaciones suma y resta. Los números que aparecen en cada escena se generan al azar, lo que permite utilizarla indefinidamente, y sacar de cada una de ellas innumerables actividades diferentes. Además los números son de una o dos cifras, cuyos cálculos se hacen mentalmente con facilidad. En las actividades se utilizan cuadrados mágicos, pero siempre hay que tener en cuenta que el objet...
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