Matrices: concepto, suma, producto, transpuesta, determinante, adjunta e inversa. 1. Concepto de Matriz y operaciones básicas 1.1. Concepto Una matriz es un conjunto ordenado de números. Los números están ordenados por filas y por columnas. La dimensión de una matriz es m x n, siendo m el número de filas y n el número de columnas. Cuando m = n, se dice que la matriz es una matriz cuadrada de dimensión m. Ejemplo de una matriz: Esta matriz tiene 3 filas y 3 columnas. Por tanto, es una...

Estudio de la continuidad, monotonía, existencia de extremos (máximos y mínimos) y curvatura (convexa o cóncava). (aplicaciones del cálculo diferencial) Estudio de la función: 1. Dominio, recorrido y continuidad: Como la función es una raíz cuadrada, el radicande debe ser mayor o igual que 0. Resolvemos la inecuación: La desigualdad siempre se cumple ya que la ecuación de segundo grado no tiene soluciones (reales) y, por tanto, la función no cambia de signo, manteniéndose siempre en...

Exercicis Resolts de Matemàtiques Índex: Nombres: Mínim comú múltiple Màxim comú divisor Fraccions: Introducció a les fraccions Suma i resta de fraccions Multiplicació i divisió de fraccions Fracció generatriu de nombres decimals Fracció mixta o nombre mixt Potències: Calcular potències i simplificar expressions amb potències emprant les seves propietats Equacions de primer grau: Resoldre equacions Problems de plantejar equacio...

Dominio y recorrido de una función 1. Dominio y codominio Una función, f, es una ley entre dos conjuntos de números: el dominio y el codominio. A cada número del dominio le hace corresponder un único número del codominio. Esta ley es una correspondencia unívoca. Ejemplo: En el ejemplo, el dominio es el conjunto El codominio es el conjunto La expresión de la función es ya que lo que hace la función es multiplicar por dos cada número del dominio. Podemos observar cómo a cada ele...

Dibustoriaes un proyecto, con vocación didáctica,que nace con la intención de relatar una Historia dibujada. En este espacio se quiere dar presencia a mujeres con historia, con vidas fantásticas que han marcado nuestro presente pero que no son ampliamente conocidas. ​ Para ello, utilizando la técnica delVisual Thinkingo Pensamiento Visual, se muestra en un resumen gráfico los hitos más destacables de sus vidas. Cada reseña biográfica aparece dividida en secciones o partes ordenadas cronol...

El “Observatorio de Tecnología Educativa” del INTEF publica un nuevo artículo relacionado con la evaluación y la gamificación. En esta nueva entrega, el maestro David Ruiz nos presenta una alternativa muy útil con varios propósitos: reducir el tiempo de corrección de las pruebas escritas y motivar al alumnado a través del juego. El artículo “Quizizz en el aula: evaluar jugando” nos introduce una herramienta novedosa y versátil, que facilitará nuestra labor docente y conseguirá atraer el in...

Cálculo de Ráices Cuadradas Vamos a ver las partes de una raíz cuadrada y el algoritmo (método) para calcular la raíz cuadrada de un número. Partes de una raíz cuadrada: El radicando es el número cuya raíz queremos calcular. Es decir, si b es el radicando y aes la raíz de b, entonces a al cuadrado es b. El radicando se escribe bajo el signo radical. Por ejemplo, si el radicando es 4, entonces la raíz cuadrada es 2 ya que 2 al cuadrado es 4. Si la raíz cuadrada no es número exacto (o se...

Clasificación de Triángulos 1. Concepto Un triángulo es un polígono de tres lados: Los vértices del triángulo son los puntos A, B y C. Los lados son los segmentos AB, BC y AC (llamados así para indicar los dos vértices que une cada uno de ellos). En todos los triángulos, los ángulos interiores que forman los lados suman siempre 180 grados: Ejemplo: La suma de los ángulos interiores es 50º+100º+30º = 180º Los ángulos exteriores son los que forman los lados con la prolongación del ...

Área de un Triángulo Principalmente, hay dos formas de calcular el área de un triángulo: la mitad de la base por altura y la fórmula de Herón. El área de un triángulo de altura h y base b es la mitad del producto de la altura por la la base: área = b·h/2 Ejemplo: el triángulo equilátero (todos los lados miden lo mismo) de lado 3cm (y, por tanto, altura 2,6cm) tiene área Una demostración intuitiva de esta fórmula consiste en cortar el triángulo para formar un cuadrado: áreas de tri...

Expresiones algebraicas Una variable es una letra (generalmente, x) que representa un número no conocido de antemano. Las variables suelen emplearse en expresiones algebraicas o en fórmulas para posteriormente asignarles un valor. Sustituir la variable x por un número significa escribir dicho número donde aparece la variable x. Ejercicios interactivos: El siguiente enlace contiene ejercicios interactivos de sustituir la variable en las expresiones algebraicas: Ejercicios interactivos de ...

El sistema de numeración romano es uno de los sistemas de numeración más conocidos. Por ejemplo, suele emplearse para numerar los siglos («El cubismo surgió a principios del siglo XX.») o los reyes («Felipe VI es hijo de Juan Carlos I.»), e incluso es el sistema de numeración que se usa en algunos relojes. Los símbolos que usa son el alfabeto romano (se dice también que el sistema de numeración...

El sistema decimal es un sistema de numeración posicional. Cuando nos enseñan los números por primera vez, éste es el sistema que se emplea y sin duda es el que más se usa en matemáticas. Sin embargo, hay otros sistemas de numeración que, debido a sus aplicaciones prácticas, también son importantes. Tal es el caso del sistema octal, que se utiliza a veces en informática. Los símbolos que se usan en este sistema son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 Cambio de base 10 a base 8 Veamos el método para p...

El sistema hexadecimal es un sistema de numeración posicional de base 16. Los símbolos que se usan en este sistema son: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F Cambio de base 10 a base 16 Veamos el método para pasar del sistema decimal al sistema hexadecimal mediante un ejemplo. Escribiremos el número 460 (base 10) en base 16: Dividimos el número entre 16: Si el cociente es mayor o igual que 16, lo dividimos entre 16. En nuestro caso, el cociente es 28 (mayor que 1...

Los sólidos platónicos son cinco cuerpos geométricos que comparten un conjunto de características. También reciben el nombre de sólidos perfectos, poliedros platónicos y de cuerpos cósmicos entre otros. Los sólidos platónicos son poliedros regulares y convexos. Son el tetraedro, el cubo (o hexaedro), el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Propiedades básicas comunes Todas las caras son polígonos regulares iguales. Todos los ángulos (diedros) son iguales. Todas las arist...

Proporcionalidad compuesta En los problemas de proporcionalidad compuesta intervienen tres variables, siendo una de ellas la variable incógnita. La relación entre las variables con la variable incógnita puede ser una proporcionalidad directa o inversa. Se resuelven aplicando una regla de tres compuesta. Método de resolución Explicaremos el método a medida que resolvemos el siguiente problema: Problema: si 6 niños comen 160 caramelos en 2 horas, ¿cuántas horas tardan 3 niños en comer 120 ...

Si conocemos dos lados de un triángulo rectángulo, podemos calcular el otro lado aplicando el teorema de Pitágoras. Sin embargo, en ocasiones no conocemos dos lados, pero sí conocemos uno de los otros dos ángulos no rectos. En estos casos es cuando utilizamos el seno y el coseno. El coseno de un ángulo α se define como el cociente del lado contiguo al ángulo α y la hipotenusa. De forma análoga, el seno de α se define como el cociente del lado opuesto al ángulo α y la hipotenusa. Nota: si...

Nuevo artículo para el Observatorio de Tecnología Educativa. En esta ocasión, Ana Lourido Novas nos cuenta su experiencia con una herramienta que facilita la evaluación a tiempo real. Es Plickers, versátil e intuitiva. Entre sus múltiples ventajas se encuentra la facilidad para registrar los resultados de la evaluación, y sin duda, los escasos medios técnicos que necesitas para evaluar a una clase entera en pocos minutos. Si quieres aprender la forma de utilizar esta aplicación en el aula,...

Nuevo artículo del "Observatorio de Tecnología Educativa" en el que se describe la herramienta "Hexographer" para crear tableros de juego. Aplicación muy útil para gamificar el aula y guiar el aprendizaje de los alumnos a través de sus casillas hexagonales. Las nuevas metodologías tienen un impacto muy positivo en los procesos de enseñanza-aprendizaje. La gamificación no pasa inadvertida como técnica de aprendizaje fundamental para añadir diversidad metodológica en las clases. Dada su vers...

Juan José de Haro presenta en el Observatorio de Tecnología Educativa TiddlyWiki, herramienta que permite organizar la información para acceder a ella con facilidad y rapidez. Una de las ventajas que aporta TiddlyWiki es la gran portabilidad que nos ofrece, ya que permite acceder a dicha información de forma local o a través de Internet. El archivo creado es un HTML, que puede ser visualizado por cualquier navegador. Este archivo permite añadir elementos para organizar contenidos complejos, ...

Mínim comú múltiple i màxim comú divisor 1. Descomposició de nombres Per a calcular el mínim comú múltiple o el màxim comú divisor de dos o més nombres cal descompondre aquests com un producte de potències de nombres primers. Exemple: Per descompondre un nombre dividim el nombre successivament entre nombres primers fins obtenir un 1. Més concretament: Dividim successivament per nombres primers (de manera que la divisió sigui exacta). La descomposició és el producte de les potències d...