RECURSOS DE APRENDIZAJE
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Estudio del crecimiento de una función
l objeto de esta unidad didáctica es el estudio de una de las propiedades de las funciones: la monotonía. No se pretende hacer un estudio exhaustivo de dicha propiedad. Simplemente se trata de identificar todos los conceptos relacionados con la monotonía: crecimiento y decrecimiento en un punto y globalmente, intervalos de monotonía y extremos absolutos y relativos. También se trata de poner de relieve la importancia de la información que se puede extraer de estos conceptos. Este tema es prev...
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Números Enteros. Productos.
Se proponen las unidades siguientes con la intención de dotar al interesado de herramientas para la ejercitación del cálculo mental aplicando las técnicas obtenidas en el producto de números Enteros.
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Fracciones. Cocientes y Potencias.
Se proponen los apartados siguientes con la intención de dotar al interesado de herramientas para la ejercitación del cálculo mental aplicando las técnicas obtenidas en el cálculo de cocientes y potencias de fracciones.
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Triángulos
Una primera aproximación a los triángulos en el primer ciclo de la ESO exige ceñirse básicamente a su construcción con regla y compás y al estudio de los criterios de igualdad. Se supone que antes de esta unidad se deben haber estudiado las medidas de ángulos y las operaciones con ellos. El estudio de las rectas notables del triángulo es una aproximación intuitiva al tema para el que las escenas del Nippe Descartes son una excelente herramienta. Para realizar las tareas propuestas en el cuade...
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Traslación y dilatación de funciones
En esta unidad se analizan los cambios que se producen en la gráfica de una función real de variable real cuando se sustituye cualquiera de las incógnitas por ella misma sumada o multiplicada por una constante. En el primero de los casos veremos que el resultado es una función con la misma forma que la original pero desplazada de su posición inicial. Hablaremos entonces de una traslación. En el segundo caso el resultado es una función parecida, pero con sus características más reforzadas o má...
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Teorema de Pitágoras
En esta unidad didáctica se estudia el teorema de Pitágoras y su demostración.
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Tasa de variación media
La velocidad media de un automóvil en un trayecto es un concepto muy familiar a cualquiera e ilustra de manera clara un concepto matemático muy importante, la tasa de variación de una función en un intervalo. De la misma forma la velocidad a la que circula un automóvil en cada momento es un dato de uso corriente y conduce a la noción de tasa de variación instantánea de una función en un punto. Los ejemplos y ejercicios aquí planteados están extraídos del libro "Matemáticas de Bachillerato 2. ...
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Superficies
En esta unidad se tratan las superficies o áreas de las figuras más conocidas por los alumnos de 5º de Educación Primaria. Se parte del cálculo de la misma a través de papel cuadriculado para llegar al descubrimiento de la fórmula para un uso generalizado. Además de realizar las actividades propuestas en esta unidad, el alumno debe de manejar las figuras (plástico, cartón, ...) para que se haga una idea más general de ellas.
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Sucesiones y cotas
Esta unidad introduce los conceptos de cota superior, cota inferior, supremo, ínfimo, máximo y mínimo de una sucesión de números reales, para calsificar las sucesiones como: Acotadas superiormente Acotadas inferiormente Acotadas No acotadas
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Sucesiones de números reales
Se supone que los alumnos han trabajado ya con números reales y que conocen la representación sobre la recta de números reales y la representación cartesiana de pares de números reales. Esta unidad introduce el concepto de sucesión de números reales y ofrece dos modelos de representación, una cartesiana en el plano y otra sobre la recta real.
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La resta 2
Esta unidad va dirigida a alumnos de Segundo Ciclo de Educación Primaria. Se pretende afianzar el aprendizaje de la resta que se ha aprendido en el ciclo anterior. En estas actividades se enseña únicamente el algoritmo tradicional de la resta en lo referente a "las llevadas". Las actividades para imprimir son documentos con extensión .xls son hojas de cálculo que generan números aleatorios, cada vez números distintos. Algunos de ellos están en dos hojas, una de ejercicios y la otra de sus sol...
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La resta 1
En esta unidad se ha optado por enseñar únicamente el algoritmo tradicional de la resta referente a "las llevadas", para no crear más confusión o dificultad a los niños. Es decir que cuando la cifra del sustraendo es mayor que la del minuendo, la cifra llevada se añade a la siguiente del sustraendo, en vez de descontarla de la siguiente del minuendo. No se hace un análisis del algoritmo y no se indica el motivo de hacerlo así. Estas escenas tienen sonido para indicar acierto o error, es un el...
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Razones trigonométricas y relaciones entre ellas
De acuerdo con el teorema de Tales, las razones trigonométricas de un ángulo no dependen del triángulo rectángulo que se escoja. Así podemos elegir un triángulo rectángulo que tenga por hipotenusa el radio de una circunferencia unidad. Trazamos los ejes de coordenadas y, con centro en el origen, dibujamos una circunferencia auxiliar de radio unidad. Sobre ella dibujamos el triángulo rectángulo en el que definiremos las razones trigonométricas. Esta elección del radio nos va a permitir enco...
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Operaciones con naturales 1
En esta unidad se da un repaso de las nociones básicas sobre números naturales y se practican con ellos las operaciones suma y resta. Los números que aparecen en cada escena se generan al azar, lo que permite utilizarla indefinidamente, y sacar de cada una de ellas innumerables actividades diferentes. Además los números son de una o dos cifras, cuyos cálculos se hacen mentalmente con facilidad. En las actividades se utilizan cuadrados mágicos, pero siempre hay que tener en cuenta que el objet...
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La multiplicación
En esta unidad didáctica se expone el algoritmo tradicional de la multiplicación de un número natural por otro número natural de una y de varias cifras de la misma forma que se haría en un papel, no se pretende que sea un sustitutivo del lápiz y papel, sino un complemento de ello. Solamente se busca el aprendizaje práctico del algoritmo, por tanto no se explican los motivos por los que se deben seguir cada uno de los pasos. Las cifras se colocan moviéndolas con el puntero, el ordenador indic...
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Metros cuadrados y metros cúbicos
Estas actividades están preparadas para verse en pantalla de 17 pulgadas y con una resolución de 1024 por 768 píxeles, ya que en algunas escenas aparecen mediciones en centímetros y milímetros que en caso de verse con otra configuración su tamaño no se corresponderá con lo real, incluso puede ser que el tamaño de algunas escenas sea demasiado grande. En esta unidad se dan solamente unas nociones básicas sobre las unidades de medida de superficie y de volumen, adecuadas a Educación Primaria, n...
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Coordenadas cartesianas
En esta unidad se aprende a encontrar las coordenadas cartesianas de un punto dado y a ubicar puntos en el plano dadas sus coordenadas
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Los números complejos. Formas, representación y operaciones
Los números complejos se introducen para dar sentido a la raíz cuadrada de números negativos. Así se abre la puerta a un curioso y sorprendente mundo en el que todas las operaciones (salvo dividir entre 0) son posibles. En esta Unidad se presenta este mundo: expresión de los números complejos, su representación gráfica, operaciones y su forma polar. El enfoque es muy geométrico para facilitar la comprensión. La importancia de los números complejos está marcada por sus múltiples aplicaciones e...
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Jugando al billar
Juguemos al billar, pero sin efectos especiales en los golpeos. Son matemáticas. - ¿Cómo? - Imaginación. - ... - Los golpes a la banda son rectas, que tienen que pasar por ciertos puntos... - ¿Geometría? Esta unidad sólo expone la teoría, tal vez no te convierta en un campeón del billar, pero lo verás de otra forma.
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La función cuadrática. La parábola
En esta unidad se analiza la representación gráfica de la función polinómica de segundo grado. Partiendo del caso más sencillo, y = x^2, se estudian los distintos tipos de función de segundo grado estableciendo una relación de traslaciones con el caso inicial.
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