RECURSOS DE APRENDIZAXE
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Las matemáticas que hay en un sobre
Un sobre es un objeto de uso muy habitual en la vida práctica. Todos hemos tenido en nuestras manos un sobre que nos permite guardar algún documento o carta y por ello resultará muy familiar al estudiante. Pero aparte su utilidad práctica es interesante observar que es un objeto matemático; tiene una geometría que interesa en primer lugar al que tiene que construirlo y en segundo lugar es un motivo para que el estudiante pueda repasar conceptos tan interesantes como el de simetría axial y sem...
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Interpretación de expresiones algebraicas
El término "Álgebra" proviene de la palabra árabe "al-jabr" que significa componer. "Al-jabar" forma parte del título de un libro escrito, alrededor del año 825, por el matemático árabe Al-Khowarizmi, en el que muestra la primera fórmula general para la resolución de ecuaciones de primer y segundo grado y que traducido al castellano significa "ciencia de la restauración y oposición" o "trasposición y eliminación". En este sentido, el álgebra es la parte de las matemáticas que trata del cálcul...
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Funciones. La funcion de proporcionalidad
Esta unidad didáctica está pensada para introducir los conceptos de magnitudes proporcionales tanto directa como inversamente. Partiendo de problemas y ejercicios se llega a la obtención de los conceptos mencionados, así como de procedimientos para utilizar en situaciones similares.
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Función afín
Si se ha trabajado previamente con la unidad de la Función Lineal el paso a la función afín resultará muy natural. Las actividades van encaminadas a la asociación de puntos con sus coordenadas y de rectas con su expresión analítica, es decir, a que distingan las rectas por sus respectivas pendientes y por su posición relativa respecto de los ejes.
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Estudio gráfico de características globales de una función
Mediante ejemplos de gráficas de funciones se estudian las propiedades más importantes de las funciones haciendo énfasis en el componente gráfico y cualitativo. No se hace uso de la representación algebraica de la función pero el applet permite en cada caso obtener valores numéricos sobre la gráfica cuando resulta necesario.
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Rectas notables de un triángulo
Con esta unidad didáctica se pretende que el alumnado de tercer curso de ESO llegue a comprender y definir, a partir del descubrimiento, las diferentes rectas notables de un triángulo y sus propiedades más características. En primer lugar se introducen la mediatriz de un segmento y la bisectriz de un ángulo para, a continuación, ir introduciendo las rectas notables. Al final se añade una página con actividades de aplicación y afianzamiento de los conceptos trabajados. Simplificando algunas de...
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La raíz cuadrada
Después de las cuatro operaciones básicas: suma, resta, multiplicación y división, es la raíz cuadrada la operación matemática cuyo algoritmo se ha estudiado tradicionalmente en la escuela y enseñanza secundaria, ya que es necesaria para resolver problemas de teorema de Pitágoras, proporciones y ecuaciones de segundo grado. Actualmente, la facilidad en el cálculo que aportan las calculadoras y ordenadores nos puede hacer pensar que ya no es necesario aprender a calcular mentalmente. Pero tamb...
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Celosías
Esta unidad se basa fundamentalmente en un trabajo realizado por el profesor Luis Balbuena Castellano, del IES Viera y Clavijo de La Laguna (Tenerife). Está publicado dentro de la colección de Materiales curriculares INNOVA. Libretas Canarias, con el título LAS CELOSÍAS. Una geometría alcanzable. El trabajo lo desarrollaron un grupo de alumnos del mencionado Instituto, guiados por su profesor, Luis Balbuena, en reuniones semanales voluntarias, fuera del horario escolar. La experiencia consis...
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Aplicación de polinomios (áreas y volúmenes)
El aprendizaje de las Matemáticas se realiza en ocasiones de forma excesivamente compartimentada, no se ve el edificio, sino cada piso. Por ello, a veces, cuando se aborda el estudio de los polinomios suele pensarse sólo como una herramienta para abordar el trabajo y resolución de ecuaciones. Sin embargo, podemos observar su continuo uso en el Cálculo y la Geometría donde es habitual el empleo de "fórmulas". La aplicación de fórmulas en situaciones en las que las dimensiones son "desconocidas...
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Función lineal
Al llegar a esta unidad didáctica se supone que los alumnos han utilizado ya algunas funciones, en particular, la función de proporcionalidad. Con las actividades que se proponen en este apartado se pretende que los alumnos se aproximen, aprovechando esos conocimientos, al concepto de función y que lo asocien con su representación gráfica. Las actividades van encaminadas a la asociación de puntos con sus coordenadas y de rectas con su expresión analítica, es decir, a que distingan las rectas ...
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Potencias
En las primeras páginas se da un repaso a los principales conceptos y propiedades de las potencias permitiendo que el alumnado los vaya descubriendo intuitivamente al manipular las escenas. Seguidamente, en otra página comprobarán su dominio sobre esos conceptos mediante ejercicios sencillos. En las páginas de juegos de cálculo practicarán el cálculo mental de multiplicaciones y divisiones y aplicarán los conceptos estudiados sobre potencias. Finalmente se recuerda una de las aplicaciones de ...
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Coordenadas esféricas y cilíndricas
Esta unidad presenta las coordenadas esféricas y cilíndricas en el espacio tridimensional y su relación con las clásicas coordenadas cartesianas. Los sistemas de coordenadas que se presentan son muy importantes en campos como: ingeniería, física, astronomía, geometría diferencial,...
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Ángulos, rectas, áreas y perímetros
Unidad didáctica Descartes centrada en estudiar los elementos fundamentales de la Geometría Plana, como son los puntos, rectas, ángulos, áreas y perímetros. Y para ello se utiliza una herramienta importantísima en el desarrollo de esta disciplina, como es el Plano Cartesiano, que consiste en la representación gráfica de un plano en el que aparecen de manera destacada dos rectas graduadas y perpendiculares entre sí, que se llamarán ejes de coordenadas o también ejes cartesianos en honor de Ren...
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Resolución geométrica de ecuaciones
En esta unidad didáctica se introducen los conceptos de ecuación e identidad, centrándose en la resolución de la ecuación de primer grado de forma gráfica y numérica. Por último, se muestra cómo este concepto se aplica a multitud de problemas prácticos.
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Representación en la recta
En esta unidad se ilustran los procedimientos para representar en la recta los números enteros, racionales e irracionales. El primer capítulo sobre la representación de los números enteros es un recordatorio de un tema similar visto en cursos anteriores. En el segundo capítulo se muestra un procedimiento geométrico para la representación gráfica de un número racional. Por último, el tercer capítulo ilustra un método para la representación de algunos números irracionales.
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Relaciones entre figuras geométricas en el plano
En esta unidad se analizan algunas construcciones geométricas clásicas del plano, así como algunos lugares geométricos importantes.
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Medidas en una trama
En esta unidad se pretende realizar ejercicios prácticos, especialmente sobre el teorema de Pitágoras apoyándonos en una trama de puntos que cubre el plano.
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Áreas y volúmenes de cuerpos esféricos
Esta unidad didáctica está pensada para su aplicación en 3 º de la ESO, como unidad de ampliación, y complementaría las de Áreas y Volúmenes de cuerpos geométricos, aunque también podría usarse en un taller de matemáticas. En ella se trabajan las áreas y volúmenes de los cuerpos y superficies que podemos obtener a partir de la esfera. Antes de empezar a trabajar con esta unidad no estaría de más repasar el volumen de la esfera, del cono y la superficie de círculos y semicírculos. La unidad c...
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Simetría de funciones polinómicas
En esta unidad se ve que todas las funciones polinómicas de grado menor o igual que tres son simétricas y se analiza qué pasa con la simetría de funciones polinómicas de grado mayor que 3. Se estudia también el significado geométrico y algebraico de las simetrías respecto al origen y de las simetrías respecto al eje de ordenadas, ampliando después por traslación a las simetrías respecto de cualquier punto o respecto de cualquier eje vertical. Se concluye que una función polinómica f(x) = axn+...
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Regularidades numéricas y geométricas
Con esta unidad didáctica se pretende que el alumnado de tercer curso de ESO adquiera una cierta experiencia en lo referente a reconocer regularidades, tanto numéricas como geométricas, use estrategias de resolución de problemas e intente hallar reglas generales que llegue a expresar simbólicamente. Las actividades que se presentan intentan ser variadas, interesantes y motivadoras, pero resultaría adecuado completarlas con pequeños debates en el aula, para que los alumnos comparen los caminos...
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