Muchos procesos iterativos, como por ejemplo aquellos que permiten la resolución de ecuaciones no lineales, definen sucesiones cuyos términos pueden obtenerse mediante reglas que utilizan otros términos que los preceden. Estas sucesiones reciben el nombre de recurrentes o recursivas y en esta escena se muestra un caso particular de este tipo de sucesiones.

En esta aplicación Descartes se propone la práctica del cálculo de los extremos absolutos de una función real de dos variables. Después de repasar la definición de extremo absoluto se pasa a la escena en la que se pueden introducir tanto la función objeto de estudio, como los datos relativos al dominio cerrado de la misma.

Applet Descartes que visualiza cómo se aplica el Teorema del Valor Medio, tanto a nivel analítico como gráfico. Los controles permiten modificar la función de partida y el intervalo de continuidad, dando el resultado de la tesis.

En esta escena pueden estudiarse ejemplos de resolución de integrales trigonométricas basadas en productos de senos, cosenos o seno por coseno. Para resolverlas se utilizan las fórmulas trigonométricas de transformación de sumas en productos.

Applet Descartes que permite realizar un estudio sobre la monotonía de las sucesiones. La escena escribe y dibuja los términos de la sucesión, visualizando la tendencia de la misma. Es posible variar el termino general de la sucesión, y comprueba la diferencia entre dos terminos sucesivos. El nivel curricular alcanza hasta la Universidad.

Applet Descartes que permite establecer el término general de una sucesión y los condicionantes que determinan aquellos términos que se encuentran en un entorno su límite. Sus controles permiten modificar las condiciones iniciales.

En esta escena Descartes se practica con el concepto de serie de potencias en torno a un punto, así como el entorno de dicho punto en el que la serie converge. A continuación se puede practicar con el polinomio de Taylor de una función f(x) y estudiar también para qué valores de x dicho polinomio converge a f(x).

Applet Descartes que permite, dada una función y un punto, calcular el polinomio de Taylor hasta de cuarto grado. Visualiza la aproximación de la función por dicho polinomio y las correspondiente gráficas. Sus controles permiten modificar las condiciones iniciales.

Las funciones complejas requerirían para su visualización cuatro dimensiones: dos para pintar los puntos del dominio y otras dos para la imagen. Por ello es más frecuente interpretar estas funciones como aplicaciones del plano en sí mismo, es decir, como transformaciones del plano. En esta escena se muestra cómo se transforman algunos subconjuntos sencillos del plano (recta y circunferencia) por las funciones complejas elementales.

En esta escena Descartes, además de repasar el Teorema de Bolzano, se puede practicar el método de la bisección, basado en dicho teorema, para la aproximación de los puntos de corte con el eje OX de una función o, lo que es lo mismo, pra la aproximación sucesiva de raíces de una ecuación.

Applet Descartes que permite estudiar las acotaciones dentro de una sucesión. Se visualizan los términos de la misma, eligiendo el inicio así como el número de terminos a considerar. Podemos cambiar la sucesión y los límites de las acotaciones.

Applet Descartes que estudia algunos aspectos de las sucesiones, tales como límite de convergencia, acotación y monotonía. La escena incluye una gráfica doble sobre la recta real y sobre unos ejes cartesianos de los términos de la sucesión. Sus controles permiten modificar los valores que intervienen, contruyendo los conceptos de dichos términos.

Applet Descartes que permite estudiar las sumas parciales de un serie, comparándola con la sucesión que la origina. Incluye la opción de series geométricas, armónicas o cualquiera que el usuario quiera incluir con el termino general. En una segunda escena se pueden visualizar al mismo tiempo los términos de la serie y de la sucesión.

En esta aplicación Descartes se practica la acotación del resto en el estudio de la convergencia de series geométricas, armónicas o cualquiera introducida por el usuario, mediante el criterio integral. También se muestra la representación gráfica de dicha acotación.

Applet Descartes que da una expresión del resto de polinomio de Taylor ( Resto de Lagrange) y que obtiene una acotacación correspondiente. Se incluyen ejemplos de este tipo de ejercicios. Sus controles permiten modificar las condiciones iniciales.

applet Descartes que permite de forma gráfica visualizar los conceptos de tangentes en superficies. Trabaja con los términos de derivadas parciales. Sus controles permiten modificar las condiciones iniciales.

La funciones trigonométricas e hiperbólicas están asociadas a unas curvas, circunferencia e hipérbola. En la escena se expone dicha relación de forma clara, de esta forma pretendemos una mejor comprensión de dichas funciones.

En esta aplicación Descartes se propone la práctica del cálculo de los extremos de una función real de dos variables condicionados a una restricción sobre el dominio, G(x,y)=0. Después de repasar la definición de extremo condicionado se pasa a la escena en la que se pueden introducir tanto la función objeto de estudio, como la curva restricción sobre el dominio.

Una cónica es el lugar geométrico de los puntos del plano (x,y) que satisfacen una ecuación completa de segundo grado, y, como tal se puede escribir en forma matricial. Con esta escena podremos obtener la gráfica de una cónica dada su expresión matricial

Mediante esta escena pueden construirse distintas curvas planas y no planas dando valores a los distintos parámetros de las ecuaciones paramétricas de las curvas.