Throughout history geometric shapes have been used as decorative motifs. Although many objects such as containers, fabrics, doors, windows and other bits of architecture have all been decorated using regular geometric designs we are going to focus specifically on walls and floors. Walls and floors are decorated using mosaics. A mosaic is the complete covering of a plane area with pieces usually called floor tiles that fit together exactly without covering each other or leaving any gaps betwee...

This unit is intended for students in their third year of secondary education. It aims to reinforce their ability to connect algebraic terms to data, which is usually given in the form of a table. It also helps them to match tables of values to given graphs and introduces them to the basic characteristics of graphs. Furthermore, there are activities which encourage students to compare two graphs and give a detailed interpretation of them. In addition, the data used in the examples is based o...

This unit is designed to show students, in their third year of secondary education, how to recognise arithmetic and geometric series, how to use certain strategies to solve problems and to try and work out general rules to express these series using symbols. The activities in this unit are designed to be varied, interesting and motivating but they also lend themselves to small classroom discussions where pupils can compare their ideas and strategies used during the activities. This will hopef...

Se analizan detenidamente las hipótesis y la tesis de los teoremas de Rolle y el del valor medio o de Lagrange sobre funciones derivables. Se resuelven algunos ejercicios y se estudian algunas de sus aplicaciones más importantes.

Se analizan detenidamente las hipótesis y la tesis de los teoremas de Bolzano y de Weierstrass sobre funciones continuas. Se estudian algunas de sus aplicaciones más importantes.

Se abordan en esta unidad algunos enunciados referidos al teorema de Tales desprovistos del rigor de las demostraciones pero con la ventaja de poder comprobar sus conclusiones y propiedades de manera sencilla. Como conclusión se plantean los casos de semejanza de triángulos y polígonos en general, también de manera manipulativa. Se realiza un acercamiento a las relaciones métricas en un triángulo rectángulo: los teoremas del cateto y la altura.

En esta unidad se introduce el concepto de figuras semejantes y se muestran procedimientos para la construcción de dichas figuras. A partir de lo anterior se llega al teorema de Thales y se presentan algunas aplicaciones del mismo. El tema termina con los criterios de semejanza de triángulos.

Esta unidad didáctica, pensada para alumnado de 3º de ESO, pretende afianzar la capacidad de relaciónar expresiones algebraicas y datos dados, generalmente presentados en forma de tablas, así como relacionar tablas de datos con gráficas dadas e introducir las características básicas de una gráfica. Por otra parte también se presentan actividades en las que se deben comparar dos gráficas y poder realizar su interpretación de la forma más completa posible. Así mismo los datos que se ofrezcan si...

Los pasatiempos matemáticos de sumas de palabras son de los más clásicos y podemos encontrar varios de ellos en cualquier libro de Matemáticas Recreativas. En las siguientes páginas se presentan un par de ellos junto con otros pasatiempos cuyo denominador común con los anteriores es que también utilizan, en mayor o menor medida, las cifras de 0 a 9 y las operaciones de sumar y restar.

Estas actividades están diseñadas como juego y como pequeña investigación matemática. Los conceptos que se mencionan deben haberse estudiado ya en clase. En estas actividades se hacen preguntas para comenzar pequeñas investigaciones que realizará el alumnado. Pero se puede sugerir cualquier otra y también puede aprovechar las iniciativas que surjan.

Estas actividades están diseñadas como juego y como pequeña investigación matemática. Los alumnos ya deben haber estudiado en clase los conceptos que se mencionan. En estas actividades se hacen preguntas encaminadas a ser punto de partida para pequeñas investigaciones que realizarán los alumnos, el profesor puede sugerir cualquier otra y también puede aprovechar las iniciativas que surgen de los propios alumnos.

A polyhedron is a three-dimensional solid whose faces are polygons joined at their edges. A polyhedron is said to be regular if its faces are made up of regular polygons. In this unit we can see some of this polyhedrons and learn about their properties. The design of these activities allows autonomous learning, but they also raise questions for students to investigate using the windows and to do their own deductions. Therefore, students should take notes in their notebooks so that they can sh...

Numbers that appear in each window are generated at random. This allows you to use the window indefinitely and practise a lot of different exercises. Numbers consist of only one or two figures so the calculations can easily be done mentally. Magic squares are used in the exercises, however the main objective of this unit is to learn things about natural numbers.

Counting was one of the first mathematical activities that primitive man had to learn how to do. Expressing a quantity with symbols meant a great step forward as they were the first number systems. However, they were awkward to work with. The decimal system and place-value notation, which we use nowadays, was thought up in India (VI - IX Century) and the Arabs introduced it to the Western world (X century) where it started to be used in the XIII century. We use the decimal number system as we...

En esta unidad podemos ver en tres dimensiones la intersección una superficie cónica por un plano, se puede variar la inclinación y la posición del plano, ver otros elementos adicionales como líneas generatrices, las esferas inscritas, focos de las curvas, zonas de tangencia de las esferas inscritas y también se puede desplazar un punto por toda la curva y ver los segmentos trazados desde ese punto. Se parte de estas experimentaciones manuales y se llega a la definición de cada una de esas c...

En esta unidad didáctica se aborda una introducción a la trigonometría a su nivel más elemental: las razones trigonométricas de ángulos agudos. Se supone conocida la noción de ángulo y su medida así como la noción de ángulos complementarios. Se inicia también un acercamiento a la relación entre razones trigonométricas y la relación fundamental, necesarias para la resolución de triángulos rectángulos.

Sea una función y=f(x) definida en el dominio Df El estudio de la existencia de valores extremos de f(x) nos sirve de modelo para resolver problemas de optimización en diversas situaciones del ámbito económico, científico, técnico,... El concepto de punto crítico y el de derivada en un punto de la función f(x) nos servirán de herramientas en la localización de valores extremos. Los puntos singulares son aquellos donde la derivada se anula, f'(x)=0, y la recta tangente a la curva es horizontal...

Estudio de las proyecciones de un punto, de un segmento, de un plano y de un cuerpo en un espacio tridimensional.

En esta unidad didáctica se describe la ecuación de segundo grado. A continuación se interpreta geométricamente y se deduce el proceso general de resolución. Se realiza la "discusión" de las raíces donde se ven las soluciones que puede tener los tres casos posibles. También se muestra cómo resolver ecuaciones bicuadradas y se realizan distintos ejercicios y problemas de aplicación sobre el tema.

En esta unidad didáctica se describe la ecuación de segundo grado. A continuación se interpreta geométricamente y se deduce el proceso general de resolución. La unidad termina con la realización de distintos ejercicios y problemas de aplicación sobre el tema.