This unit deals with the concepts of equations and identities and focuses on solving simple equations both numerically and graphically. Graphs are used to introduce the concept of affine functions. Finally, we show how this concept can be applied to many everyday problems.

In this unit we will learn about solids of revolution. First, we define what a solid of revolution is. To get a solid of revolution we start out with some segments and a semi-circumference that they will be rotated 360º around its own axis. And so, three surfaces of revolution will form: cylindrical surface, conical surface and spherical surface. Then we will study the properties of these figures. Students should have a pencil and a piece of paper to do calculations and deductions of the fo...

En esta unidad hacemos una introducción al estudio de los vectores en el plano. Lo haremos introduciendo los conceptos de una forma intuitiva y geométrica, para pasar luego al estudio algebraico. Las operaciones servirán para acercarnos a la estructura de espacio vectorial. Por último hemos planteado un problema de la vida real que se resuelve mediante el cálculo vectorial.

Este tema pretende ser una introducción al concepto y manejo del concepto de vector con lo que podrá ser utilizado en multitud de aplicaciones de Geometría y Física. El alumnado debe tener conocimientos previos de representación cartesiana de puntos.

En esta unidad estudiaremos las relaciones de tipo estadístico entre dos variables. En el estudio de esta relación se plantearán dos problemas diferentes, aunque relacionados entre sí. Estudiaremos el grado de causas comunes entre ambas, problema denominado correlación. También analizaremos una de las variables condicionándola al comportamiento de la otra; este problema recibe el nombre de regresión. Las ideas matemáticas sobre estos temas y su desarrollo son debidas a los científicos ingles...

El alumnado ya ha estudiado en cursos anteriores las rectas notables del triángulo, incluso las han dibujado en clase de Educación Plástica y Visual, pero aún tienen bastantes dudas y confunden unas con otras. Necesitan aclarar sus confusiones y afianzar conceptos y propiedades. Por otra parte la autoevaluación con respuesta inmediata favorece el interés por aprender lo que estamos estudiando.

El estudio de los distintos conjuntos numéricos se hace a lo largo de la enseñanza Primaria y Secundaria de una forma paulatina. En Primaria y Primer Ciclo de Secundaria se tratan los Naturales, seguidos de las Fracciones y los Decimales. En Secundaria se abordan los Enteros, se introduce el concepto de Número Racional e Irracional y finalmente se tratan en su conjunto los Números Reales. Es ya en Primero de Bachillerato cuando se introducen los Números Complejos, que es el tema que vamos a d...

En 2º de Bachillerato, los alumnos de cualquier modalidad que eligieron matemáticas o matemáticas aplicadas a las CC.SS., afrontan, por primera vez, el estudio del álgebra matricial. Con esta unidad se pretende que los alumnos se familiaricen con el empleo de las matrices y con sus operaciones: suma y diferencia de matrices, producto de un número real por una matriz, producto de matrices, cálculo de la inversa de una matriz. También se introduce el concepto de rango de una matriz y su cálculo...

En esta unidad se aprende a obtener la superficie de figuras irregulares mediante su descomposición en triángulos, cuadrados y rectángulos.

Una variable aleatoria es un valor numérico que corresponde al resultado de un experimento aleatorio, como el número de caras que se obtienen al lanzar 4 veces una moneda, el número de lanzamientos de un dado hasta que aparece el seis, el número de llamadas que se reciben en un teléfono en una hora, el tiempo de espera a que llegue un autobús... Las variables aleatorias, como las estadísticas, pueden ser discretas o continuas. Aquí vamos a referirnos a éstas últimas.

Encontramos una escena con tres apartados, teoria-curiosidades-ejercicios. En el apartado de teoría, dos botones nos recuerdas aspectos de las progresiones aritméticas y geométricas. Curiosidades encontramos los temas de Fibonacci, y la diferencia de suecesiones polinómicas. Ejercicios, cuenta con diferentes apartados que van desde aspectos propios de las progresiones a aplicaciones en problemas clásicos.

In this unit we will focus on transformations on the plane in a very intuitive and practical way. The idea is to try and "visualise" the movements before conceptualising them. In the last section, Symmetry, we shall look at how the three types of transformation relate to each other. The first section about vectors is an introduction to them and is necessary in order to fully understand the notion of translation.

The Greeks were very interested in measuring things by comparing them to a set unit. They found that there was a relation between pairs of measurements such as the ratio or the quotient. They were also interested in proportion e.g. when two ratios are equal. They were also interested in "beauty". They referred to the most beautiful proportion as golden ratio (from gold) and the number represented by the symbol F is the golden number. It appears in nature and the Greeks were the first to apply...

Before beginning this unit we assume that students have already worked with some functions, in particular functions which deal with proportion. Through the activities in this unit we expect the students to build on their existing knowledge to find out more about functions and learn how to interpret graphs of functions. The activities focus on plotting points from coordinates and reading straight line graphs, i.e. being able to identify different types of graphs depending on their gradient and...

These activities are designed to be viewed on a 17-inch screen and with a resolution of 1024 x 768 pixels because some windows show measurements in centimetres and millimetres that, when viewed with another configuration, won't correspond with reality; and the size of some windows can even be too big. This unit only deals with a basic knowledge on length, volume and weight units, as studied in primary school. It does not deal with the other units of the International System. Moreover, the stu...

In this unit, we revise the basic ideas of integers and we use them to practise the following operations: sums and subtractions. Before starting this unit, students should have studied integers in class in the traditional way. These activities can be used as a complement to reinforce and understand the concepts and the operations better. The numbers that appear in each window are generated at random. This allows you to use the window indefinitely and practise a lot of different exercises. Num...

Students are expected to have already worked with this kind of representation on paper: tables of values, battleships etc. If this isn't the case then it could be introduced by getting students to match a pair of numbers to a member of a set to represent something such as seats in a cinema or where the students themselves are seated in the classroom. This unit introduces students to the Cartesian plane through activities which encourage them to understand concepts related to cartesian coordin...

Estas actividades están preparadas para verse en pantalla de 17 pulgadas y con una resolución de 1024 por 768 píxeles, ya que en algunas escenas aparecen mediciones en centímetros y milímetros que en caso de verse con otra configuración su tamaño no se corresponderá con lo real, incluso puede ser que el tamaño de algunas escenas sea demasiado grande. En esta unidad se dan solamente unas nociones básicas sobre las unidades de medida de longitud, capacidad y masa, no se tratan las demás unidade...

Se abordan en esta unidad conceptos elementales sobre homotecia y algunos enunciados referidos al teorema de Tales desprovistos del rigor de las demostraciones pero con la ventaja de poder comprobar sus conclusiones y propiedades de manera sencilla. Como conclusión se plantean los casos de semejanza de triángulos y polígonos en general, también de manera manipulativa. Se realiza un acercamiento a las relaciones métricas en un triángulo rectángulo: los teoremas del cateto y la altura.

Esta pequeña unidad pretende mostrar la manera de representar en una recta los números enteros y los decimales. Se introduce el concepto de orden que se visualiza de forma gráfica.