Este Ode recrea una escena de una locomotora con unas ruedas cuadradas, que a medida que se desplazan describen una catenaria. Se estudia algunas de las características de esta curva tan habitual en la sociedad y a la vez tan desconocida para una gran mayoría.

Applet Descartes que permite de forma gráfica visualizar los conceptos de tangente y normal en una curva. Es posible ocultarlos o dejarlos vistos, en este último caso, podemos mover el curso sobre la escena hasta considerar la recta tangente, la inclinación de la pendiente y en su caso la recta normal. Incluye ejercicios para practicar. Sus controles permiten modificar las condiciones iniciales.

Los números reales llenan por completo la recta real de modo que a cada punto le corresponde un número real y a cada número real, un punto. Polo tanto, para representar los números complejos tenemos que recurrir al plano complejo. Cada número complejo se representa mediante un punto en el plano, que se denomina afijo, o mediante un vector con origen en (0,0) y extremo en el afijo de ese número.

En esta escena puede practicarse el método de integración por descomposicion en fracciones simples. La escena contiene un resumen teorico que puede consultarse en cualquier momento.

Esta escena se puede utilizar en clase para explicar el significado gráfico de las propiedades de las funciones: dominio, corte con los ejes, simetrías, asíntotas, continuidad, derivabilidad, crecimiento, concavidad, máximos y mínimos, inflexiones. También nos puede ser útil en la corrección de los problemas de funciones que se propongan.

Las fórmulas trigonométricas poseen numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, en sistemas de navegación por satélites... de aquí la utilidad de la escena que en cocreto facilita el aprendizaje de la fórmula del seno de la suma de ángulos.

«Semejanza: Transformación de un espacio euclidiano por la cual para cualesquiera dos puntos A y B y sus respectivas imágenes A1 y B1 tiene lugar la relación |A1B1| = k·|AB|, donde k es un número positivo llamado razón de semejanza». «La Semejanza es el producto de una homotecia por un movimiento, S=H·M» El uso cotidiano y en la web de información que muestra fotografias a escala y el uso habitual de planos y mapas hacen que esta unidad sea extraordinariamente adecuada para familiarizarse de ...

En la resolución de algunas ecuaciones de segundo grado pueden aparecer raíces cuadradas de números negativos, algo que no tiene sentido en el campo de los números reales, de ahí la necesidad de definir un nuevo conjunto numérico, los números complejos. Estos números se utilizan no solo en matemáticas sino también en muchos otros campos como la física o la ingeniería (especialmente en la electrónica y telecomunicaciones). En esta página podrás poner a prueba tus conocimientos sobre estos núme...

En esta colecciún de escenas interactivas y ampliamente modificables se expone de forma exhaustiva e intuitiva el concepto de simetría en el espacio tridimensional, sus propiedades y las ecuaciones que rigen las transformaciones.

En esta escena puede practicarse la integración de funciones casi inmediatas, en el sentido de que su integrando procede de una derivación compuesta salvo factores constantes. Puede elegirse de forma interactiva el tipo de función del integrando, racional, exponencial, trigonométrico, etc....

Contiene una escena pensada para ser utilizada como "pizarra" digital, en el aula, en la unidad de programación lineal. Permite representar la región factible y la función objetivo, pudiendo obtener la solución optima de forma gráfica. Se proporcionan hojas de trabajo para que el alumnado pueda seguir las explicaciones de forma activa.

En estas escenas se pueden observar algunas aplicaciones de las integral. La primera de ellas es el cálculo de áreas bajo una curva o entre dos curvas, la segunda es el cálculo de volúmenes de revolución por el método de los discos o de las rodajas, y la última esta referida al cálculo de volúmenes de revolución de sección hueca por el método de las arandelas.

Applet Descartes que trabaja gráficamente con cuatro figuras relacionadas con la optimización de área y volúmenes. Sus controles permiten modificar las condiciones iniciales.

A través de un applet Descartes se puede medir la pendiente de la recta tangente a distintas curvas (rectas, parábolas y cúbicas) como método geométrico de calcular la derivada. Se proporciona una regla virtual para hacer mediciones.

Applet Descartes que presenta ejercicios sobre derivadas. Expone las reglas más usuales y los ejercicios correspondientes. Permite comprobar la solución.

De forma interactiva se presentan tres demostraciones gráficas sobre igualdades numéricas. Las tres presentan una construcción similar, por lo que el razonamiento que se pueda dar sobre su veracidad o falsedad es el mismo para todas ellas.

En esta miscelánea se ofrece una extensa batería de ejercicios sobre las operaciones con los números complejos y sus formas de expresión. En todos ellos, si es preciso, se puede acceder a la solución, lo que convierte a la unidad en adecuada para el autoaprendizaje.

En esta aplicación se puede practicar el producto de matrices y el cálculo de matrices inversas. Puede utilizarse para matrices cuadradas de orden 2 y 3.

Applet Descartes que visualiza el desarrollo de la recta tangente a una curva a través del concepto de la tasa de variación media.

En las siguientes escenas se pueden estudiar las integrales de funciones polinómicas, aprender a calcularlas y comprobar el concepto de primitiva derivando. También veremos sus gráficas. Se puede observar en las gráficas cómo los puntos de corte con el eje de abscisas se convierten en máximos o mínimos al integrar; y los máximos y mínimos cuando se integra, se convierten en puntos de inflexión.