Se analizan detenidamente las hipótesis y la tesis de los teoremas de Rolle y el del valor medio o de Lagrange sobre funciones derivables. Se resuelven algunos ejercicios y se estudian algunas de sus aplicaciones más importantes.

Se analizan detenidamente las hipótesis y la tesis de los teoremas de Bolzano y de Weierstrass sobre funciones continuas. Se estudian algunas de sus aplicaciones más importantes.

Sea una función y=f(x) definida en el dominio Df El estudio de la existencia de valores extremos de f(x) nos sirve de modelo para resolver problemas de optimización en diversas situaciones del ámbito económico, científico, técnico,... El concepto de punto crítico y el de derivada en un punto de la función f(x) nos servirán de herramientas en la localización de valores extremos. Los puntos singulares son aquellos donde la derivada se anula, f'(x)=0, y la recta tangente a la curva es horizontal...

En esta unidad se pretende que los alumnos adquieran las habilidades necesarias para el cálculo de los parámetros estadísticos fundamentales, tanto en una como en dos variables.

En esta Unidad Didáctica estudiamos una pequeña colección de problemas en los que aplicamos las derivadas a su resolución. En estos problemas están implicados objetos cotidianos como láminas de papel, cajas, depósitos, puertas, ventanas. El teorema más utilizado será el que asegura que si la derivada primera de una función se anula en un punto, entonces la función tiene un máximo relativo en ese punto si la derivada segunda es negativa y un mínimo relativo si la derivada segunda es positiva ...

This unit focuses on algebraic expressions in general and then specifically on monomials and polynomials. We take a close look at operations with monomials and polynomials, particularly at the division of polynomials by the binomial (x - a), Ruffini's rule and factorizing polynomials.

En esta unidad didáctica se estudian las expresiones algebráicas en general y los monomios y polinomios en particular. Se estudian las operaciones con monomios y polinomios. Especialmente se estudia el caso de la división de los polinomios entre el binomio (x-a), la regla de Ruffini y la factorización de polinomios.

Este tema es totalmente práctico, todo ejercicios tipo test, sin teoría. Es adecuado en cualquier curso de bachillerato en la modalidad de Ciencias de la Naturaleza.

Una de las mayores dificultades que tiene el alumnado que comienzan a estudiar la derivada de una función es la comprensión de su significado geométrico. Mientras que el cálculo de derivadas les suele resultar sencillo e incluso atractivo, la aplicación de la interpretación geométrica de la derivada en un punto se convierte en un problema complejo, aunque no lo sea, debido a que en muchos casos no han conseguido adquirir el concepto con claridad. Las actividades que se plantean en estas págin...

Esta unidad didáctica está pensada para el segundo curso de Bachillerato en sus ramas Tecnológica y de Ciencias de la Naturaleza y de la Salud. En esta unidad didáctica se estudian los conceptos de límite de una función en un punto y límite de una función en el infinito. Aunque en ambos casos se parte de una idea intuitiva de esos conceptos, el objetivo fundamental de la unidad es llegar a obtener una definición rigurosa de los mismos y facilitar la comprensión de esa definición de una manera...

En este tema se estudian propiedades relacionadas con los puntos notables de un triángulo y con las características y propiedades de las circunferencias exinscritas e inscrita al mismo.

The activities which follow are designed to familiarise the student with the concepts of the secant and tangent to a curve, to observe how the former approaches the latter and to understand the limit as a process which can be observed and checked.

Este tema es totalmente práctico, todo ejercicios, sin teoría. Es adecuado en cualquier curso de bachillerato en las dos modalidades para identificar de forma rápida las funciones elementales.

La función exponencial es muy importante en matemáticas. Es la función con más presencia en los fenómenos observables. Así presentan comportamiento exponencial: la reproducción de una colonia de bacterias, la desintegración de una sustancia radiactiva, algunos crecimientos demográficos, la inflación, la capitalización de un dinero colocado a interés compuesto, etc.

Se supone que los alumnos han utilizado las razones trigonométricas para la resolución de triángulos, por lo que sólo es necesario recordar la definición. Esta unidad introduce la construcción de las funciones trigonométricas de una forma dinámica.

La función logarítmica es muy importante en matemáticas. Constituye un poderoso instrumento en la práctica del cálculo numérico. Por ser la recíproca de la exponencial, esta función es una de las de más presencia en los fenómenos observables .Así aparece en la reproducción de una colonia de bacterias, la desintegración de una sustancia radiactiva, algunos crecimientos demográficos, la inflación, la capitalización de un dinero colocado a interés compuesto, etc.

Las cónicas constituyen uno de los conjuntos de curvas más importantes de la Geometría y que más se utilizan en distintas ramas de la Ciencia y la Ingeniería. Tradicionalmente, el estudio de las cónicas en el bachillerato es un estudio de tipo analítico, destinado a obtener sus ecuaciones en un determinado sistema de referencia, partiendo de unas definiciones que, en algunos casos, parecen sacadas de una chistera y deducir de ellas sus propiedades. Este enfoque práctico, no permite vislumbrar...

En el estudio de las funciones hay que buscar las relaciones entre sus expresiones algebraicas y sus representaciones gráficas. Un problemas muy común que hay que resolver en determinadas situaciones es averiguar la gráfica de una función conocida su fórmula algebraica. Pero por otra parte conviene tener muy claros ciertos conceptos que ayudan, no sólo a realizar dicha representación, sino también a entender o interpretar la gráfica de una función dada. La noción y el cálculo de límites es fu...

Las Matemáticas Financieras nos permiten calcular los capitales (cantidad de dinero) que recibiremos, o tendremos que pagar, como consecuencia de cualquier operación financiera. El conocimiento de la Aritmética Financiera permite calcular las cuotas periódicas de un préstamo, entender los distintos tipos de interés, calcular los intereses que nos corresponden por depositar un capital en un banco durante un tiempo determinado, etc. En la Aritmética Financiera hay tres variables fundamentales...

Se plantea la situación de transportar un panel rígido cuadrado por un pasillo que tiene un recodo en ángulo recto (análogo si imaginamos un camión girando una esquina). Se puede incluir como aplicación de las derivadas. Sus controles permiten modificar las condiciones iniciales.