De acuerdo con el teorema de Tales, las razones trigonométricas de un ángulo no dependen del triángulo rectángulo que se escoja. Así podemos elegir un triángulo rectángulo que tenga por hipotenusa el radio de una circunferencia unidad. Trazamos los ejes de coordenadas y, con centro en el origen, dibujamos una circunferencia auxiliar de radio unidad. Sobre ella dibujamos el triángulo rectángulo en el que definiremos las razones trigonométricas. Esta elección del radio nos va a permitir enco...

En esta unidad se da un repaso de las nociones básicas sobre números naturales y se practican con ellos las operaciones suma y resta. Los números que aparecen en cada escena se generan al azar, lo que permite utilizarla indefinidamente, y sacar de cada una de ellas innumerables actividades diferentes. Además los números son de una o dos cifras, cuyos cálculos se hacen mentalmente con facilidad. En las actividades se utilizan cuadrados mágicos, pero siempre hay que tener en cuenta que el objet...

En esta unidad didáctica se expone el algoritmo tradicional de la multiplicación de un número natural por otro número natural de una y de varias cifras de la misma forma que se haría en un papel, no se pretende que sea un sustitutivo del lápiz y papel, sino un complemento de ello. Solamente se busca el aprendizaje práctico del algoritmo, por tanto no se explican los motivos por los que se deben seguir cada uno de los pasos. Las cifras se colocan moviéndolas con el puntero, el ordenador indic...

Estas actividades están preparadas para verse en pantalla de 17 pulgadas y con una resolución de 1024 por 768 píxeles, ya que en algunas escenas aparecen mediciones en centímetros y milímetros que en caso de verse con otra configuración su tamaño no se corresponderá con lo real, incluso puede ser que el tamaño de algunas escenas sea demasiado grande. En esta unidad se dan solamente unas nociones básicas sobre las unidades de medida de superficie y de volumen, adecuadas a Educación Primaria, n...

En esta unidad se aprende a encontrar las coordenadas cartesianas de un punto dado y a ubicar puntos en el plano dadas sus coordenadas

Los números complejos se introducen para dar sentido a la raíz cuadrada de números negativos. Así se abre la puerta a un curioso y sorprendente mundo en el que todas las operaciones (salvo dividir entre 0) son posibles. En esta Unidad se presenta este mundo: expresión de los números complejos, su representación gráfica, operaciones y su forma polar. El enfoque es muy geométrico para facilitar la comprensión. La importancia de los números complejos está marcada por sus múltiples aplicaciones e...

Juguemos al billar, pero sin efectos especiales en los golpeos. Son matemáticas. - ¿Cómo? - Imaginación. - ... - Los golpes a la banda son rectas, que tienen que pasar por ciertos puntos... - ¿Geometría? Esta unidad sólo expone la teoría, tal vez no te convierta en un campeón del billar, pero lo verás de otra forma.

En esta unidad se analiza la representación gráfica de la función polinómica de segundo grado. Partiendo del caso más sencillo, y = x^2, se estudian los distintos tipos de función de segundo grado estableciendo una relación de traslaciones con el caso inicial.

Continuando con el desarrollo del álgebra matricial, en esta unidad se estudian los determinantes. Se pretende que los alumnos se familiaricen, en primer lugar, con la idea de que el determinante de una matriz es un número real. Posteriormente se introduce el concepto de adjunto de un elemento, que permite calcular el determinante de una matriz cuadrada de cualquier orden. El conocimiento de las propiedades de los determinantes contribuirá a simplificar los cálculos. Por último, se muestran o...

En esta unidad didáctica abordamos el cálculo de los ángulos de cualquier polígono regular. Esta unidad contiene explicaciones y ejercicios para trabajar en clase las relaciones existentes entre todos esos ángulos. Los conceptos están secuenciados de forma que en las primeras páginas se intercalan escenas de explicación con escenas de ejercicios y las ideas se introducen una a una. En las últimas páginas (en los llamados ejercicios de síntesis) las escenas obligan a practicar todas las ide...

Teoría, curiosidades y ejercicios de resolución de problemas de máximos y mínimos con funciones cuadráticas

In this unit there are different practical activities to do, some of which focus particularly on Pythagoras' theorem, which are based on a grid of points that cover the plane.

This unit deals with some formulae connected to Thales' theorem. Rather than giving rigorous, step-by-step demonstrations, this unit offers the advantage of verifying conclusions and properties in a straightforward manner. To conclude, different examples of similarity in triangles and polygons in general is also focused on, through an interactive approach. There is an introduction to metric relations in a right-angled triangle: the theorem of the sides adjacent to the right angle and the perp...

In this unit you will learn how to construct different conic sections (the parabola, the hyperbola and the ellipse) geometrically using basic geometric elements such as segments, their midpoints, perpendicular lines and circles. You will be able to draw these shapes in the windows as if you were drawing on a sheet of paper, the only difference being that the computer will save you having to draw several straight lines by hand.

Exponential functions are of great importance in mathematics. These functions are the ones which are most commonly found in the world around us. The following represent examples of exponential behaviour: a colony of bacteria reproducing, the disintegration of a radioactive substance, some examples of population growth, inflation, capitalising money invested with compound interest etc.

This unit introduces the concepts of upper bound, lower bound, supreme, lowest, highest and lowest of a sequence of real numbers for the sequences calsificar as lower bound bounded bounded above bounded not

Demostración gráfica del Teorema de Pitágoras y su recíproco (c2=a2+b2 El ángulo C es recto) y ampliación al espacio tridimensional.

En esta unidad se trata el cálculo del perímetro y área de las figuras planas. Se parte del cálculo del perímetro, para pasar al cálculo del área (se hace mención a la unidad de 5º donde se explica el área del rectángulo, cuadrado, rombo y triángulo). En este tema se explica el pentágono y hexágono regulares, la circunferencia y el círculo con sus figuras asociadas. Será necesario, por parte del alumno, el uso de la regla, el transportador y el compás.

Se supone que los alumnos han utilizado ya esta representación o representaciones similares en papel: tablas de datos, juego de los barcos..., si no se ha hecho se aconseja que se haga alguna introducción en la que los alumnos tengan que asociar una pareja de números a cada elemento de un conjunto, por ejemplo, los asientos de un cine, o la disposición de los propios alumnos en la clase. Esta unidad introduce el modelo de representación cartesiana de una forma activa, con las actividades que ...

En esta unidad, mediante la observación de como el orden en el que se ejecutan las operaciones afecta al resultado, se deduce el orden correcto, la jerarquía, en el que deden efectuarse.