As Thales' theorem tells us, trigonometrical ratios of an angle do not depend on the right-angled triangle we choose. Therefore, we can choose a right-angled triangle whose hypotenuse is the radius of a unit circle. We have drawn a set of axes and used the origin as the centre of an auxiliary circle whose radius is equal to one unit. We have drawn a right-angled triangle in the circle, which we will use to define the trigonometrical ratios. By choosing a radius of this length we have made it ...

This unit offers an introduction to basic trigonometry such as trigonometrical ratios of acute angles. Students are expected to have some notion of angles and measuring angles as well as a basic understanding of complementary angles. There is also an introduction to the connection between trigonometrical ratios and the basic trigonometrical identities needed to solve right-angled triangles.

This unit focuses on the changes produced on the graph of a real function with a real variable when any of the unknown factors are altered to the same factor added to or multiplied by a constant. In the first example we will see that the result is a graph of a function which is the same shape as the original one, but which has moved from its initial position. From then we will refer to it as a translation. In the second example we get a similar result but the change is either more noticeable ...

This unit deals with some formulae connected to proportionality between segments and Thales' theorem. Rather than giving rigorous, step-by-step demonstrations, this unit offers the advantage of verifying conclusions and properties in a straightforward manner. To conclude, different examples of similarity in triangles and polygons in general is also focused on, using an interactive approach.

This unit introduces the concept of a sequence of real numbers and shows how they can be represented on two types of graphs, one on the Cartesian plane and the other on a straight line.

In this unit we will look at different types of quadrilaterals and the properties of each kind. Then we will look at different ways to work out their area and perimeter.

This unit deals with graphs of second degree polynomial (quadratic) functions. It starts by looking at the simplest graph, y = x2, and focuses on different types of quadratic functions, relating them back to this initial example by using translations.

This unit deals with quadratic equations. It looks at how to interpret them geometrically and focuses on a formula that can be used to solve them. At the end of the unit there are some different exercises and problems that can be solved by using these equations.

Assumptions are carefully analyzed and the thesis of the theorems of Bolzano and Weierstrass on continuous functions. We study some of its most important applications.

Using the concept of the derivative we are going to study some of the local properties of functions. Drawing their graphs will be made much easier through the study of these characteristics. This unit also aims to obtain information about functions from their derivatives.

Aquestes activitats estan preparades per veure's en pantalla de 17 polzades i amb una resolució de 1024 per 768 píxels, perquè hi ha escenes amb medicions en centímetres i mil.límetres que si es veuen amb una altra configuració tenen una grandària que no es correspon amb la realitat, fins i tot pot ser que algunes escenes siguin massa grans. En aquesta unitat es donen només unes nocions bàsiques sobre les unitats de mesura de superfície i de volum, adequades a Educació Primària, no es tracten...

Una primera aproximación a los triángulos en el primer ciclo de la ESO exige ceñirse básicamente a su construcción con regla y compás y al estudio de los criterios de igualdad. Se supone que antes de esta unidad se deben haber estudiado las medidas de ángulos y las operaciones con ellos. El estudio de las rectas notables del triángulo es una aproximación intuitiva al tema para el que las escenas del Nippe Descartes son una excelente herramienta. Para realizar las tareas propuestas en el cuade...

En esta unidad se analizan los cambios que se producen en la gráfica de una función real de variable real cuando se sustituye cualquiera de las incógnitas por ella misma sumada o multiplicada por una constante. En el primero de los casos veremos que el resultado es una función con la misma forma que la original pero desplazada de su posición inicial. Hablaremos entonces de una traslación. En el segundo caso el resultado es una función parecida, pero con sus características más reforzadas o má...

En esta unidad didáctica se estudia el teorema de Pitágoras y su demostración.

La velocidad media de un automóvil en un trayecto es un concepto muy familiar a cualquiera e ilustra de manera clara un concepto matemático muy importante, la tasa de variación de una función en un intervalo. De la misma forma la velocidad a la que circula un automóvil en cada momento es un dato de uso corriente y conduce a la noción de tasa de variación instantánea de una función en un punto. Los ejemplos y ejercicios aquí planteados están extraídos del libro "Matemáticas de Bachillerato 2. ...

En esta unidad se tratan las superficies o áreas de las figuras más conocidas por los alumnos de 5º de Educación Primaria. Se parte del cálculo de la misma a través de papel cuadriculado para llegar al descubrimiento de la fórmula para un uso generalizado. Además de realizar las actividades propuestas en esta unidad, el alumno debe de manejar las figuras (plástico, cartón, ...) para que se haga una idea más general de ellas.

Esta unidad introduce los conceptos de cota superior, cota inferior, supremo, ínfimo, máximo y mínimo de una sucesión de números reales, para calsificar las sucesiones como: Acotadas superiormente Acotadas inferiormente Acotadas No acotadas

Se supone que los alumnos han trabajado ya con números reales y que conocen la representación sobre la recta de números reales y la representación cartesiana de pares de números reales. Esta unidad introduce el concepto de sucesión de números reales y ofrece dos modelos de representación, una cartesiana en el plano y otra sobre la recta real.

Esta unidad va dirigida a alumnos de Segundo Ciclo de Educación Primaria. Se pretende afianzar el aprendizaje de la resta que se ha aprendido en el ciclo anterior. En estas actividades se enseña únicamente el algoritmo tradicional de la resta en lo referente a "las llevadas". Las actividades para imprimir son documentos con extensión .xls son hojas de cálculo que generan números aleatorios, cada vez números distintos. Algunos de ellos están en dos hojas, una de ejercicios y la otra de sus sol...

En esta unidad se ha optado por enseñar únicamente el algoritmo tradicional de la resta referente a "las llevadas", para no crear más confusión o dificultad a los niños. Es decir que cuando la cifra del sustraendo es mayor que la del minuendo, la cifra llevada se añade a la siguiente del sustraendo, en vez de descontarla de la siguiente del minuendo. No se hace un análisis del algoritmo y no se indica el motivo de hacerlo así. Estas escenas tienen sonido para indicar acierto o error, es un el...