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Puntos característicos, críticos y singulares
Sea una función y=f(x) definida en el dominio Df El estudio de la existencia de valores extremos de f(x) nos sirve de modelo para resolver problemas de optimización en diversas situaciones del ámbito económico, científico, técnico,... El concepto de punto crítico y el de derivada en un punto de la función f(x) nos servirán de herramientas en la localización de valores extremos. Los puntos singulares son aquellos donde la derivada se anula, f'(x)=0, y la recta tangente a la curva es horizontal...Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Proyecciones
Estudio de las proyecciones de un punto, de un segmento, de un plano y de un cuerpo en un espacio tridimensional.Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Ecuación de segundo grado. Solución gráfica y algebraica
En esta unidad didáctica se describe la ecuación de segundo grado. A continuación se interpreta geométricamente y se deduce el proceso general de resolución. Se realiza la "discusión" de las raíces donde se ven las soluciones que puede tener los tres casos posibles. También se muestra cómo resolver ecuaciones bicuadradas y se realizan distintos ejercicios y problemas de aplicación sobre el tema.Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Ecuación de segundo grado y aplicaciones
En esta unidad didáctica se describe la ecuación de segundo grado. A continuación se interpreta geométricamente y se deduce el proceso general de resolución. La unidad termina con la realización de distintos ejercicios y problemas de aplicación sobre el tema.Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Calculadora estadística
En esta unidad se pretende que los alumnos adquieran las habilidades necesarias para el cálculo de los parámetros estadísticos fundamentales, tanto en una como en dos variables.Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Proving Pythagoras' theorem graphically
Pythagoras' Theorem is one of the most well-known statements in the world of mathematics. It has been discovered and used by different civilizations during different periods. The Egyptians and the Hindus used it to help construct buildings. The Chinese (who called it "kou ku") also used it to help with construction and later on applied it to astronomy and algebra. There are over two hundred ways of proving Pythagoras' Theorem and there are even books which are specially written to explain the...Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Powers and roots
The main principles and properties of powers are revised in the first pages to let students discover them intuitively when using the windows. Then students can check their knowledge of these principles through simple excercises. In the pages with calculation games students can practice mental calculation of multiplications and divisions and apply the index laws. Finally it revises one of the applications of powers, how it is the factor decomposition of a number.Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Powers of rational numbers
This unit follows on from the "Powers and Square Roots" unit in the 'first and second years of secondary education' section. In this earlier unit we focused on whole base numbers raised to the power of a positive whole number and examined their properties. In this unit there was also an introduction to the concept of the square root. This unit focuses on numbers raised to whole number and fractional indices and will generalise the rules which were examined in the earlier unit.Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Potencias y raices
En esta unidad se estudian las potencias de números enteros. Se inicia el estudio con las potencias de base natural y se analizan los casos especiales en los que la base valga 0 o en los que el exponente valga 0. Después se estudian los casos de base negativa. Posteriormente se estudian las propiedades de las potencias en relación con las operaciones de multiplicar, dividir y elevar de nuevo a otra potencia. La unidad finaliza con un primer acercamiento a las potencias de exponente fraccionar...Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Potencias de números racionales
Esta unidad es la continuación de la unidad titulada "Potencias y raíces cuadradas" correspondiente al primer ciclo de ESO. En aquella unidad se definían las potencias de base entera y exponente natural, se analizaban sus propiedades y se introducía el concepto de raíz cuadrada. En esta unidad se definen las potencias de exponente entero y fraccionario y se generalizan las propiedades analizadas en el curso anterior.Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Porcentajes e índices
En esta unidad didáctica se estudia el concepto de porcentaje presentado numerosos ejercicios para su aplicación. Además se explican algunos conceptos muy presentes en la vida actual relacionados con los porcentajes como son el Impuesto del Valor Añadido (IVA), el interés simple y el Índice de Precios al Consumo (IPC).Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Problemas de optimización
En esta Unidad Didáctica estudiamos una pequeña colección de problemas en los que aplicamos las derivadas a su resolución. En estos problemas están implicados objetos cotidianos como láminas de papel, cajas, depósitos, puertas, ventanas. El teorema más utilizado será el que asegura que si la derivada primera de una función se anula en un punto, entonces la función tiene un máximo relativo en ese punto si la derivada segunda es negativa y un mínimo relativo si la derivada segunda es positiva ...Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Polynomials
This unit focuses on algebraic expressions in general and then specifically on monomials and polynomials. We take a close look at operations with monomials and polynomials, particularly at the division of polynomials by the binomial (x - a), Ruffini's rule and factorizing polynomials.Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Polygon measurements
In this unit we are going to focus on polygons and their properties. We are going to find out about their angles, area and how they relate to the circumference of a circle in an active way.Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Interpreting graphs
Through language we are able to communicate with each other. The most common forms of language are: oral, written and graphical. Nowadays, graphics represent one way of expressing and transmitting information. The media often express information by means of tables and graphs as they offer a fast, visual interpretation as well as showing how certain variables depend on others. Newton (1642-1727) was first to deal with the concept of a function. he used the term "fluents" or "flowing quantities...Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Polinomios
En esta unidad didáctica se estudian las expresiones algebráicas en general y los monomios y polinomios en particular. Se estudian las operaciones con monomios y polinomios. Especialmente se estudia el caso de la división de los polinomios entre el binomio (x-a), la regla de Ruffini y la factorización de polinomios.Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Polígonos regulares y círculos
El eje de esta unidad es el estudio de las propiedades de los polígonos regulares, sus elementos básicos y la concepción del círculo como polígono regular con un número infinito de lados. El desarrollo planteado aquí se sitúa a nivel de primer Ciclo de la Educación Secundaria, por ello los contenidos se tratan a un nivel muy elemental, puramente constructivo.Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Ortocentro y circuncentro
En esta unidad se definen el ortocentro y el circuncentro de un triángulo, se muestra cómo se calculan y se analizan sus propiedades más importantes.Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Múltiplos y mínimo común múltiplo
En esta unidad se aprende a obtener los múltiplos de un número entero y a identificar el mínimo común múltiplo de dos o tres números dados.Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones -
Identificacion de Cónicas
Este tema es totalmente práctico, todo ejercicios tipo test, sin teoría. Es adecuado en cualquier curso de bachillerato en la modalidad de Ciencias de la Naturaleza.Jakintza-arloHezkuntza-testuinguruaBaliabide motaColecciones


