LEARNING RESOURCES
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Funciones y gráficas
En esta quincena aprenderás a: Reconocer si una relación entre dos variables es una función o no. Distinguir la variable independiente y la dependiente. Expresar una función utilizando una tabla de valores, una gráfica o una fórmula. Determinar el dominio y el recorrido de una función. Interpretar algunas características de la gráfica de una función: el crecimiento y decrecimiento, los extremos relativos, la periodicidad... Representar y analizar gráficas de funciones extraídas de distintas s...
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Funciones y gráficas
Con esta unidad aprenderás a: Conocer e interpretar las funciones y las distintas formas de presentarlas. Reconocer el dominio y el recorrido de una función. Determinar si una función es continua o discontinua. Hallar la tasa de variación media de una función en un intervalo. Determinar el crecimiento o decrecimiento de una función y hallar sus máximos y mínimos. Investigar el comportamiento a largo plazo de una función. Comprobar la simetría de algunas funciones respecto al origen y al eje O...
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Funciones
En esta quincena aprenderás a: Comprender, distinguir y valorar el concepto de función Interpretar y relacionar tabla, gráfica y fórmula de una relación funcional Distinguir los conceptos de variable dependiente e independiente, dominio y recorrido Apreciar e interpretar sobre una gráfica las primeras propiedades generales de una función Distinguir, formular y representar situaciones mediante una función de proporcionalidad directa e inversa.
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Ecuaciones de primer grado. Resolución de problemas
En esta unidad didáctica se introducen los conceptos de ecuación e identidad, centrándose en la resolución de la ecuación de primer grado de forma gráfica y numérica. A partir de la resolución gráfica se presenta el concepto de función afín. Por último, se muestra cómo este concepto se aplica a multitud de problemas prácticos.
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Funciones. La funcion de proporcionalidad
Esta unidad didáctica está pensada para introducir los conceptos de magnitudes proporcionales tanto directa como inversamente. Partiendo de problemas y ejercicios se llega a la obtención de los conceptos mencionados, así como de procedimientos para utilizar en situaciones similares.
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Estudio gráfico de características globales de una función
Mediante ejemplos de gráficas de funciones se estudian las propiedades más importantes de las funciones haciendo énfasis en el componente gráfico y cualitativo. No se hace uso de la representación algebraica de la función pero el applet permite en cada caso obtener valores numéricos sobre la gráfica cuando resulta necesario.
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Inecuaciones
Concepto de desigualdad y de inecuación. Repaso de la función afín Resolución de inecuaciones de 1er grado con una incógnita. Repaso de la función cuadrática Resolución de inecuaciones de 2º grado con una incógnita. Repaso de la resolución gráfica de las ecuaciones con dos incógnitas Inecuaciones de 1er grado con dos incógnitas. Sistemas de dos inecuaciones de 1er grado con dos incógnitas.
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Continuidad. Clasificación de discontinuidades
En esta unidad se presenta el concepto de continuidad de funciones. Esta unidad es continuación de las unidades referentes a límites de funciones y propiedades de los límites. En primer lugar se hace un acercamiento intuitivo al concepto de continuidad utilizando distintos ejemplos. Posteriormente se introduce el concepto riguroso de continuidad. La unidad termina con una clasificación de los distintos tipos de discontinuidades.
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Estudio del crecimiento de una función
l objeto de esta unidad didáctica es el estudio de una de las propiedades de las funciones: la monotonía. No se pretende hacer un estudio exhaustivo de dicha propiedad. Simplemente se trata de identificar todos los conceptos relacionados con la monotonía: crecimiento y decrecimiento en un punto y globalmente, intervalos de monotonía y extremos absolutos y relativos. También se trata de poner de relieve la importancia de la información que se puede extraer de estos conceptos. Este tema es prev...
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La parábola
En esta unidad se analiza la representación gráfica de la función polinómica de segundo grado. Partiendo del caso más sencillo, y = x2, se estudian los distintos tipos de función de segundo grado estableciendo una relación de traslaciones con el caso inicial.
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Identificación de funciones
Este tema es totalmente práctico, todo ejercicios, sin teoría. Es adecuado en cualquier curso de bachillerato en las dos modalidades para identificar de forma rápida las funciones elementales.
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Función exponencial
La función exponencial es muy importante en matemáticas. Es la función con más presencia en los fenómenos observables. Así presentan comportamiento exponencial: la reproducción de una colonia de bacterias, la desintegración de una sustancia radiactiva, algunos crecimientos demográficos, la inflación, la capitalización de un dinero colocado a interés compuesto, etc.
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Función logarítmica
La función logarítmica es muy importante en matemáticas. Constituye un poderoso instrumento en la práctica del cálculo numérico. Por ser la recíproca de la exponencial, esta función es una de las de más presencia en los fenómenos observables .Así aparece en la reproducción de una colonia de bacterias, la desintegración de una sustancia radiactiva, algunos crecimientos demográficos, la inflación, la capitalización de un dinero colocado a interés compuesto, etc.
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Asíntotas
En el estudio de las funciones hay que buscar las relaciones entre sus expresiones algebraicas y sus representaciones gráficas. Un problemas muy común que hay que resolver en determinadas situaciones es averiguar la gráfica de una función conocida su fórmula algebraica. Pero por otra parte conviene tener muy claros ciertos conceptos que ayudan, no sólo a realizar dicha representación, sino también a entender o interpretar la gráfica de una función dada. La noción y el cálculo de límites es fu...
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