Logarithmic Equations and Systems A logarithmic equation is an equation that has an unknown factor in the argument of a logarithm. In reality, the resolution is reduced to the resolution of equations of the same type as the expressions in the arguments (quadratic equations, cubic equations, irrational equations...). Before starting the exercises, let's remember the logarithmic properties: Logarithm of a product: Logarithm of a quotient: Logarithm of a power: Change of base: Use...

Asíntotas de funciones Informalmente, decimos que la función f tiene una asíntota en la recta r del plano real si la gráfica de f se acerca indefinidamente a la recta r. Ejemplo: La función f(x) = 1/x tiene asíntotas en las rectas y = 0 y x = 0: Las asíntotas pueden ser horizontales, verticales u oblicuas. La recta horizontal y = a es una asíntota horizontal de f si el límite de f(x) cuando x tiende a +infinito ó a -infinito es a. Ejemplo 1: La función exponencial f(x) = e^x tiene una ...

Juan José de Haro presenta en el Observatorio de Tecnología Educativa TiddlyWiki, herramienta que permite organizar la información para acceder a ella con facilidad y rapidez. Una de las ventajas que aporta TiddlyWiki es la gran portabilidad que nos ofrece, ya que permite acceder a dicha información de forma local o a través de Internet. El archivo creado es un HTML, que puede ser visualizado por cualquier navegador. Este archivo permite añadir elementos para organizar contenidos complejos, ...

Estudio de la continuidad, monotonía, existencia de extremos (máximos y mínimos) y curvatura (convexa o cóncava). (aplicaciones del cálculo diferencial) Estudio de la función: 1. Dominio, recorrido y continuidad: Como la función es una raíz cuadrada, el radicande debe ser mayor o igual que 0. Resolvemos la inecuación: La desigualdad siempre se cumple ya que la ecuación de segundo grado no tiene soluciones (reales) y, por tanto, la función no cambia de signo, manteniéndose siempre en...

Teorema del seno El teorema del seno (o teorema de los senos) es un resultado de trigonometría que establece la relación de proporcionalidad existente entre las longitudes de lados de un triángulo cualquiera con los senos de sus ángulos interiores opuestos. Esta relación fue descubierta en el siglo X. Sea un triángulo cualquiera con lados a, b y c y con ángulos interiores α, β y γ (son los ángulos opuestos a los lados, respectivamente). Entonces, se cumple la relación Consecuencia: Si ...

Teorema del coseno El teorema del coseno (o teorema de los cosenos) es un resultado de trigonometría que establece la relación de proporcionalidad existente entre las longitudes de lados de un triángulo cualquiera con los cosenos de sus ángulos interiores opuestos. Sea un triángulo cualquiera con lados a, b y c y con ángulos interiores α, β y γ (son los ángulos opuestos a los lados, respectivamente). Entonces, se cumplen las relaciones Nota: se dice que es una generalización de Pitágora...

Dominio y recorrido de una función 1. Dominio y codominio Una función, f, es una ley entre dos conjuntos de números: el dominio y el codominio. A cada número del dominio le hace corresponder un único número del codominio. Esta ley es una correspondencia unívoca. Ejemplo: En el ejemplo, el dominio es el conjunto El codominio es el conjunto La expresión de la función es ya que lo que hace la función es multiplicar por dos cada número del dominio. Podemos observar cómo a cada ele...

Hoy en día, con el avance de la tecnología resulta difícil hablar de matemáticas sin hablar de computadores y herramientas softwares especializadas en la realización de de cierto tipo de cálculos. Es por ello, que a continuación les comparto una colección de calculadoras online que de seguro le será de mucha ayuda a más de uno: Calculadoras de Matemáticas

Una progresión (o sucesión) numérica es un conjunto de números ordenados. A cada uno de estos números los llamamos términos de la sucesión. Por ejemplo, la sucesión de los números pares es 2, 4, 6, 8, 10, 12, ... Esta sucesión está formada por infinitos términos. Algunas características de las progresiones son: En función del número que tengan, las sucesiones pueden ser finitas o infinitas. Son crecientes si cada término es mayor que su anterior y es decreciente si cada término ...

El libro homenaje/actualización delCOSMOSdeCarl Sagan. Más de medio centenar de científicos recogen el guante lanzado por Alicia Parra y Quintín Garrido para homenajear y actualizar elCOSMOSdeCarl Saganen el 40 aniversario del estreno de la serie en televisión y de la publicación del libro. Este homenaje se plasma siguiendo la línea, estructura, utilizada en el libro original. Los autores participantes, tras la elección de un tema tratado enCOSMOS, desarrollan su aportación con un lenguaje ...

El libro con el que descubrirás de primera mano la aportación española a la Conquista de la Luna. También otros "grandes pasos", unos que han sido y otros que lo serán. Descarga gratuita (pdf) y lectura online a través del blog: https://cienciayungranpasoparalahumanidad.blogspot.com/ Prólogo del primer astronauta español: Michael Lopez-Alegria.

Matrices y Sistemas de Ecuaciones Lineales (SEL) 1. Definición de SEL y su solución Un sistema de m ecuaciones lineales con n incógnitas (SEL) y coeficientes en un cuerpo K (como los reales o los complejos) es A los elementos ai,j se les denomina coeficientes del SEL y a los b_i términos independientes. Un ejemplo de un SEL de dos ecuaciones y dos incógnitas es Dimensión del SEL: dimensión cuadrada: si m = n (tiene el mismo número de ecuaciones que de incógnitas). dimensión...

En este artículo vamos a obtener una fórmula para calcular la derivada de una función elevada a otra función, por ejemplo: 1. La fórmula Sea la función y(x) la que queremos derivar. Supongamos que es de la forma: Es decir, la función y(x) es la función f(x) elevada a la función g(x). Para facilitar la notación, escribimos y, f y g para referirnos a las funciones y(x), f(x) y g(x), respectivamente. Las derivadas de estas funciones las escribiremos como y', f' y g'. Por tanto, la funci...

Desde hoy está abierta la inscripción para la 2ª edición del Mooc: Uso educativo de la narración digital. (#EduNarraMooc). Este es su video de presentación: Podéis inscribiros desde aquí: http://mooc.educalab.es/courses/INTEF/INTEF161/2016_ED2/about No os llevará más de un minuto. Tenéis más información sobre este mooc en este post del blog del INTEF. Os animo no sólo a particpar en el mooc, también a darle difusión entre vuestros contactos y redes sociales ¡gracias! ¡Seguimos!

Os presento el proyecto colaborativo Tertulias con sabor a chocolate “una iniciativa centrada en la comunicación oral, en el diálogo, en la palabra sentida, imaginada, pensada, en la palabra que encuentra oportunidad y espacio para ser hablada y escuchada, en la palabra que, adentrándose en el universo del otro, va tejiendo respuesta...” en la que “...resuena la tradición de las comunidades de investigación fIlosófica, de las comunidades de aprendizaje, de las comunidades dialógicas” (1) Es ...

¿Qué significa ser competente en matemáticas, ciencia y tecnología? ¿Tiene sentido considerar una única competencia que abarque tres áreas distintas? ¿Cómo pueden los escolares desarrollarla? ¿Qué estrategias, recursos y herramientas puede usar el profesorado para evaluarla? Todas estas cuestiones y otras muchas las abordamos en #STEMooc, cuyas inscripciones ya están abiertas. Comienzo de la primera edición del MOOC: 8 de febrero de 2016. Información e inscripción enhttp://mooc.educalab.es/...

_Lógicamente, un rincón en la web para la lógica y el ingenio matemático ‪#‎matemáticas. ‬ Un lugar donde puedes resolver y proponer tus propios retos http://t.co/m1ad8F3SRW Nuevo foro: "_Lógicamente" #ingenio #lógica #acertijos Con el objeto de disponer y promover un lugar donde intercambiar opiniones, comentarios y, en definitiva, un espacio dedicado a la lógica a y la resolución de... matematicas11235813.luismiglesias.es

Hola. Hoy quiero recomentaros una espectacular plataforma web repleta de recursos para DIBUJO TÉCNICO y MATEMÁTICAS. Se trata de la Web de mi buen amigo y colega José Antonio Cuadrado Vicente, con quien tuve la ocasión de compartir centro algunos años de aunténtico aprendizaje para mí. Gracias por todo "maestro". Esta web la tienen como referencia varias Facultades de ingeniería españolas por la calidad gráfica y didáctica de sus contenidos sobre Dibujo Técnico y en especial sobre Sistema dié...

La pizarra digital interactiva PDI es un instrumento didáctico con múltiples posibilidades y opciones. Mi experiencia es que puede utilizarse como único recurso TIC en clase pero también complementada con tablets, dispositivos móviles o portátiles. En todas las situaciones el eje fundamental es la PDI. Todos los recursos en: PqA

Interesante espacio web de divulgación científica en español. Os recomiendo visualizar los vídeos de las jornadas de conferencia en Bilbao. Las de este 2015 son bastante interesantes.