Dibujando triángulos rectángulos con un cateto unidad y el otro cateto de longitud un número natural se obtienen segmentos que tienen por longitud la raíz cuadrada de ese número natural. La figura así construida tiene forma de concha de caracol y se denomina 'Caracol Pitagórico'.

La escena permite ver cómo la proyección estereográfica desde el entro de una semiesfera asocia a cada punto de la superficie de la misma un punto del plano que se encuentra bajo ella formando una correspondencia biunívoca. De igual manera, permite proyectar meridianos, paralelos y recorridos cualesquiera.

Esta unidad está compuesta por 4 tipos de ejercicios de solución abierta. El modelo matemático para los problemas propuestos están ya construidos. Sin embargo, esto no es una exigencia trivial, ya que requiere capacidades técnicas, formales y simbólicas. Tiene claramente relación con el espacio y las formas puesto que está involucrado el crecimiento de círculos, pero se puede anticipar que la gran mayoría de los estudiantes resolverá el problema sustituyendo los valores en la fórmula, casi si...

Simulación de los resultados obtenidos al lanzar un dado que está trucado, con posibilidad de cargar cada una de sus caras con un peso de 1 a 10.

Mediante esta escena pueden analizarse dos de los movimientos en el plano: traslaciones y giros, así como la obtención de frisos como combinación de estos movimientos.

A la hora de explicar el Teorema de Pitágoras, todos conocemos muy bien el triángulo rectángulo cuyos lados miden 3, 4 y 5 o cualquier triángulo cuyos lados sen múltiplos del anterior. Posiblemente también conozcamos el que tiene por lados 5, 12 y 13. Pero, ¿existen más triángulos rectángulos cuyos lados sean números naturales? ¿Cuántos hay? En esta página se puede ver un procedimiento para obtener ternas pitagóricas.

Una superficie reglada es la superficie generada por el movimiento de una recta, denominada generatriz, manteniéndose en contacto con otra u otras líneas, denominadas directrices, cumpliendo además en su desplazamiento ciertas condiciones particulares. Esta escena permite visualizar desde diferentes perspectivas la superficie generada por las rectas representadas.

La forma más habitual de representar las raices cuadradas de los números naturales es mediante una figura que recibe el nombre de Caracol Pitagórico, que se basa en la utilización del teorema de Pitágoras. En esta animación se puede ver otra forma de representarlas. Se visualiza en primer lugar la representación gráfica de la raíz cuadrada de un número real utilizando para ello el teorema de la altura. Después se representan las raíces los números naturales del 1 hasta el 6. Uniendo los punto...

En esta escena Descartes se puede practicar la representación gráfica de funciones definidas en varios trozos de recta o funciones polinómicas de primer grado. También se presta atención a algunas de sus propiedades, dominio, crecimiento o decrecimiento, recorrido, etc..

Mediante la manipulación de una figura tridimensional se comprueba la expresión para obtener el cubo de un binomio. Para ello el alumnado deberá interpretar 'a' y 'b' como las longitudes de las aristas de los bloques en los que se divide la figura. Calculando los volumenes de estos bloques y teniendo en cuenta que el volumen de la figura es la suma de los volumenes de las partes en las que se divide se llega a la fórmula buscada.

Esta escena extiende el modelo de representación cartesiana al espacio tridimensional ciñéndose a un sistema de referencia ortonormal. Estudia de forma interactiva las coordenadas tridimensionales de un punto.

Applet Descartes con una pantalla inicial con la definición de función continua en un punto y que se continua con unas actividades correspondientes al estudio de la continuidad de funciones definidas a trozos. Permite comprobar la solución.

Constructor interactivo y dinámico de figuras semejantes.

Imagina una superficie en la que las dos caras se convierten en una sola; llegarás al otro lado sin cambiar nunca de cara y sin atravesar el borde. Es la banda de Möbius. Coge una larga cinta de papel y une los extremos después de haber dado media vuelta con uno de ellos. Tienes una banda de Möbius, apellido de Augusto Möbius, que publicó una construcción sobre ella en 1865. Con esta escena podrás visualizar el efecto sin necesidad de construirla.

Si hacemos rodar sin deslizamiento una circunferencia apoyada sobre una recta y nos fijamos en el punto de contacto de ambas figuras y seguimos la trayectoria que dicho punto describe al desplazar girando la circunferencia obtenemos la cicloide.

La forma más conocida de representar las raíces cuadradas de los números naturales es mediante una figura que tiene forma de concha de caracol. En esta construcción se utilizan las propiedades de los triángulos para obtener segmentos que tienen por longitud la raíz cuadrada de números naturales.

Escenas de Descartes con problemas que cuyo aspecto importante es la comprensión de la estructura lógica del problema, deduciendo cuál es la manera más conveniente de enfocar la resolución.

Escenas desarrolladas con Descartes con rompecabezas de fracciones geométricas. Utilidad: Ejercitar la visualización espacial en la partición de figuras geométricas.

Tableros con los gráficos necesarios para el juego, que se presenta en diversas modalidades. Utilidad: Trabajar la noción de área de figuras planas a partir de una experiencia lúdica y de la reflexión a la vista de los resultados.

Construye un cuadrado utilizando una centena. Puedes ver que está formado por 100 cuadraditos. Si cuentas el número de cuadraditos que hay en un lado, en este caso 10, obtenemos un valor que es la raíz cuadrada de 100, ya que al elevarlo al cuadrado, es decir 10·10, obtenemos 100.